SQL——性能优化篇（上）

目录

• 思考数据库调优维度选择
  • 数据库调优的目标
    • 用户的反馈
    • 日志分析
    • 服务器资源使用监控
    • 数据库内部状况监控
  • 对数据库进行调优，都有哪些维度可以进行选择？
    • 第一步，选择适合的 DBMS
    • 第二步，优化表设计
    • 第三步，优化逻辑查询
    • 第四步，优化物理查询
    • 第五步，使用 Redis 或 Memcached 作为缓存
    • 第六步，库级优化
      • 什么情况下做垂直切分，什么情况下做水平切分呢？
  • 我们该如何思考和分析数据库调优这件事
    • 选择比努力更重要
    • 可以把 SQL 查询优化分成两个部分，逻辑查询优化和物理查询优化
    • 通过外援来增强数据库的性能
• 范式设计
  • 数据库的设计范式都包括哪些
  • 数据表中的那些键
  • 从 1NF 到 3NF
  • 总结
• 反范式设计
  • BCNF（巴斯范式）
    • 如何判断一张表的范式呢？
    • 这种情况下该怎么解决呢？
  • 反范式设计
    • 实验数据：模拟两张百万量级的数据表
      • 反范式优化实验对比
  • 反范式存在的问题 & 适用场景
    • 那么反范式优化适用于哪些场景呢？
  • 总结
• 索引的概览
  • 索引是万能的吗？
    • 实验 1：数据行数少的情况下，索引效率如何
    • 实验 2：性别（男或女）字段真的不应该创建索引吗？
  • 索引的种类有哪些？
    • 非聚集索引又是什么呢？
    • 实验 3：使用聚集索引和非聚集索引的查询效率
    • 实验 4：联合索引的最左原则
  • 总结
• 索引的原理
  • 如何评价索引的数据结构设计好坏
  • 二叉树的局限性
  • 什么是 B 树
    • 什么是 B+ 树
  • 总结
• Hash索引的底层原理
  • 动手统计 Hash 检索效率
    • 实验 1
    • 实验 2
  • MySQL 中的 Hash 索引
    • Hash 冲突呢？
  • Hash 索引与 B+ 树索引的区别
  • 总结

思考数据库调优维度选择

下面进入了 SQL 性能优化篇，关注如何提升 SQL 查询的效率。

其实关于数据库调优的知识点非常分散。不同的 DBMS，不同的公司，不同的职位，不同的项目遇到的问题都不尽相同。为了能让你对数据库调优有一个整体的概览，我把这些知识点做了一个梳理。

数据库调优的目标

简单来说，数据库调优的目的就是要让数据库运行得更快，也就是说响应的时间更快，吞吐量更大。

不过随着用户量的不断增加，以及应用程序复杂度的提升，我们很难用“更快”去定义数据库调优的目标，因为用户在不同时间段访问服务器遇到的瓶颈不同，比如双十一促销的时候会带来大规模的并发访问；还有用户在进行不同业务操作的时候，数据库的事务处理和 SQL 查询都会有所不同。因此我们还需要更加精细的定位，去确定调优的目标。那么如何确定呢？

用户的反馈

用户是我们的服务对象，因此他们的反馈是最直接的。虽然他们不会直接提出技术建议，但是有些问题往往是用户第一时间发现的。我们要重视用户的反馈，找到和数据相关的问题。

日志分析

我们可以通过查看数据库日志和操作系统日志等方式找出异常情况，通过它们来定位遇到的问题。

除了这些具体的反馈以外，我们还可以通过监控运行状态来整体了解服务器和数据库的运行情况。

服务器资源使用监控

通过监控服务器的 CPU、内存、I/O 等使用情况，可以实时了解服务器的性能使用，与历史情况进行对比。

数据库内部状况监控

在数据库的监控中，活动会话（Active Session）监控是一个重要的指标。通过它，你可以清楚地了解数据库当前是否处于非常繁忙的状态，是否存在 SQL 堆积等。

除了活动会话监控以外，我们也可以对事务、锁等待等进行监控，这些都可以帮助我们对数据库的运行状态有更全面的认识。

对数据库进行调优，都有哪些维度可以进行选择？

我们需要调优的对象是整个数据库管理系统，它不仅包括 SQL 查询，还包括数据库的部署配置、架构等。从这个角度来说，我们思考的维度就不仅仅局限在 SQL 优化上了。

听起来比较复杂，但其实我们可以一步步通过下面的步骤进行梳理。

第一步，选择适合的 DBMS

我们之前讲到了 SQL 阵营和 NoSQL 阵营。在 RDBMS 中，常用的有 Oracle，SQL Server 和 MySQL 等。如果对事务性处理以及安全性要求高的话，可以选择商业的数据库产品。这些数据库在事务处理和查询性能上都比较强，比如采用 SQL Server，那么单表存储上亿条数据是没有问题的。如果数据表设计得好，即使不采用分库分表的方式，查询效率也不差。

除此以外，你也可以采用开源的 MySQL 进行存储，我们之前讲到过，它有很多存储引擎可以选择，如果进行事务处理的话可以选择 InnoDB，非事务处理可以选择 MyISAM。

NoSQL 阵营包括键值型数据库、文档型数据库、搜索引擎、列式存储和图形数据库。这些数据库的优缺点和使用场景各有不同，比如列式存储数据库可以大幅度降低系统的 I/O，适合于分布式文件系统和 OLAP，但如果数据需要频繁地增删改，那么列式存储就不太适用了。

DBMS 的选择关系到了后面的整个设计过程，所以第一步就是要选择适合的 DBMS。如果已经确定好了 DBMS，那么这步可以跳过，但有时候我们要根据业务需求来进行选择。

第二步，优化表设计

选择了 DBMS 之后，我们就需要进行表设计了。RDBMS 中，每个对象都可以定义为一张表，表与表之间的关系代表了对象之间的关系。如果用的是 MySQL，我们还可以根据不同表的使用需求，选择不同的存储引擎。

除此以外，还有一些优化的原则可以参考：

1. 表结构要尽量遵循第三范式的原则。这样可以让数据结构更加清晰规范，减少冗余字段，同时也减少了在更新，插入和删除数据时等异常情况的发生。
2. 如果分析查询应用比较多，尤其是需要进行多表联查的时候，可以采用反范式进行优化。反范式采用空间换时间的方式，通过增加冗余字段提高查询的效率。
3. 表字段的数据类型选择，关系到了查询效率的高低以及存储空间的大小。一般来说，如果字段可以采用数值类型就不要采用字符类型；字符长度要尽可能设计得短一些。针对字符类型来说，当确定字符长度固定时，就可以采用 CHAR 类型；当长度不固定时，通常采用 VARCHAR 类型。

数据表的结构设计很基础，也很关键。好的表结构可以在业务发展和用户量增加的情况下依然发挥作用，不好的表结构设计会让数据表变得非常臃肿，查询效率也会降低。

第三步，优化逻辑查询

当我们建立好数据表之后，就可以对数据表进行增删改查的操作了。这时我们首先需要考虑的是逻辑查询优化，什么是逻辑查询优化呢？

SQL 查询优化，可以分为逻辑查询优化和物理查询优化。

逻辑查询优化就是通过改变 SQL 语句的内容让 SQL 执行效率更高效，采用的方式是对 SQL 语句进行等价变换，对查询进行重写。重写查询的数学基础就是关系代数。

SQL 的查询重写包括了子查询优化、等价谓词重写、视图重写、条件简化、连接消除和嵌套连接消除等。

比如我们在讲解 EXISTS 子查询和 IN 子查询的时候，会根据小表驱动大表的原则选择适合的子查询。在 WHERE 子句中会尽量避免对字段进行函数运算，它们会让字段的索引失效。

我举一个例子，假设我想对商品评论表中的评论内容进行检索，查询评论内容开头为 abc 的内容都有哪些，如果在 WHERE 子句中使用了函数，语句就会写成下面这样：

SELECT comment_id, comment_text, comment_time FROM product_comment WHERE SUBSTRING(comment_text, 1,3)='abc'

我们可以采用查询重写的方式进行等价替换：

SELECT comment_id, comment_text, comment_time FROM product_comment WHERE comment_text LIKE 'abc%'

发现在数据量大的情况下，第二条 SQL 语句的查询效率要比前面的高很多，执行时间为前者的 1/10。

第四步，优化物理查询

物理查询优化是将逻辑查询的内容变成可以被执行的物理操作符，从而为后续执行器的执行提供准备。它的核心是高效地建立索引，并通过这些索引来做各种优化。

要知道索引不是万能的，我们需要根据实际情况来创建索引。那么都有哪些情况需要考虑呢？

1. 如果数据重复度高，就不需要创建索引。通常在重复度超过 10% 的情况下，可以不创建这个字段的索引。比如性别这个字段（取值为男和女）。
2. 要注意索引列的位置对索引使用的影响。比如我们在 WHERE 子句中对索引字段进行了表达式的计算，会造成这个字段的索引失效。
3. 要注意联合索引对索引使用的影响。我们在创建联合索引的时候会对多个字段创建索引，这时索引的顺序就很重要了。比如我们对字段 x, y, z 创建了索引，那么顺序是 (x,y,z) 还是 (z,y,x)，在执行的时候就会存在差别。
4. 要注意多个索引对索引使用的影响。索引不是越多越好，因为每个索引都需要存储空间，索引多也就意味着需要更多的存储空间。此外，过多的索引也会导致优化器在进行评估的时候增加了筛选出索引的计算时间，影响评估的效率。

查询优化器在对 SQL 语句进行等价变换之后，还需要根据数据表的索引情况和数据情况确定访问路径，这就决定了执行 SQL 时所需要消耗的资源。

SQL 查询时需要对不同的数据表进行查询，因此在物理查询优化阶段也需要确定这些查询所采用的路径，具体的情况包括：

1. 单表扫描：对于单表扫描来说，我们可以全表扫描所有的数据，也可以局部扫描。
2. 两张表的连接：常用的连接方式包括了嵌套循环连接、HASH 连接和合并连接。
3. 多张表的连接：多张数据表进行连接的时候，顺序很重要，因为不同的连接路径查询的效率不同，搜索空间也会不同。我们在进行多表连接的时候，搜索空间可能会达到很高的数据量级，巨大的搜索空间显然会占用更多的资源，因此我们需要通过调整连接顺序，将搜索空间调整在一个可接收的范围内。

物理查询优化是在确定了逻辑查询优化之后，采用物理优化技术（比如索引等），通过计算代价模型对各种可能的访问路径进行估算，从而找到执行方式中代价最小的作为执行计划。在这个部分中，我们需要掌握的重点是对索引的创建和使用。

第五步，使用 Redis 或 Memcached 作为缓存

除了可以对 SQL 本身进行优化以外，我们还可以请外援提升查询的效率。

因为数据都是存放到数据库中，我们需要从数据库层中取出数据放到内存中进行业务逻辑的操作，当用户量增大的时候，如果频繁地进行数据查询，会消耗数据库的很多资源。如果我们将常用的数据直接放到内存中，就会大幅提升查询的效率。

键值存储数据库可以帮我们解决这个问题。

常用的键值存储数据库有 Redis 和 Memcached，它们都可以将数据存放到内存中。

从可靠性来说，Redis 支持持久化，可以让我们的数据保存在硬盘上，不过这样一来性能消耗也会比较大。而 Memcached 仅仅是内存存储，不支持持久化。

从支持的数据类型来说，Redis 比 Memcached 要多，它不仅支持 key-value 类型的数据，还支持 List，Set，Hash 等数据结构。 当我们有持久化需求或者是更高级的数据处理需求的时候，就可以使用 Redis。如果是简单的 key-value 存储，则可以使用 Memcached。

通常我们对于查询响应要求高的场景（响应时间短，吞吐量大），可以考虑内存数据库，毕竟术业有专攻。传统的 RDBMS 都是将数据存储在硬盘上，而内存数据库则存放在内存中，查询起来要快得多。不过使用不同的工具，也增加了开发人员的使用成本。

第六步，库级优化

库级优化是站在数据库的维度上进行的优化策略，比如控制一个库中的数据表数量。另外我们可以采用主从架构优化我们的读写策略。

如果读和写的业务量都很大，并且它们都在同一个数据库服务器中进行操作，那么数据库的性能就会出现瓶颈，这时为了提升系统的性能，优化用户体验，我们可以采用读写分离的方式降低主数据库的负载，比如用主数据库（master）完成写操作，用从数据库（slave）完成读操作。

除此以外，我们还可以对数据库分库分表。当数据量级达到亿级以上时，有时候我们需要把一个数据库切成多份，放到不同的数据库服务器上，减少对单一数据库服务器的访问压力。如果你使用的是 MySQL，就可以使用 MySQL 自带的分区表功能，当然你也可以考虑自己做垂直切分和水平切分。

什么情况下做垂直切分，什么情况下做水平切分呢？

如果数据库中的数据表过多，可以采用垂直分库的方式，将关联的数据表部署在一个数据库上。

如果数据表中的列过多，可以采用垂直分表的方式，将数据表分拆成多张，把经常一起使用的列放到同一张表里。

如果数据表中的数据达到了亿级以上，可以考虑水平切分，将大的数据表分拆成不同的子表，每张表保持相同的表结构。比如你可以按照年份来划分，把不同年份的数据放到不同的数据表中。2017 年、2018 年和 2019 年的数据就可以分别放到三张数据表中。

采用垂直分表的形式，就是将一张数据表分拆成多张表，采用水平拆分的方式，就是将单张数据量大的表按照某个属性维度分成不同的小表。

但需要注意的是，分拆在提升数据库性能的同时，也会增加维护和使用成本。

我们该如何思考和分析数据库调优这件事

做任何事情之前，我们都需要确认目标。在数据库调优中，我们的目标就是响应时间更快，吞吐量更大。利用宏观的监控工具和微观的日志分析可以帮我们快速找到调优的思路和方式。

虽然每个人的情况都不一样，但我们同样需要对数据库调优这件事有一个整体的认知。在思考数据库调优的时候，可以从三个维度进行考虑。

选择比努力更重要

在进行 SQL 调优之前，可以先选择 DBMS 和数据表的设计方式。你能看到，不同的 DBMS 直接决定了后面的操作方式，数据表的设计方式也直接影响了后续的 SQL 查询语句。

可以把 SQL 查询优化分成两个部分，逻辑查询优化和物理查询优化

虽然 SQL 查询优化的技术有很多，但是大方向上完全可以分成逻辑查询优化和物理查询优化两大块。逻辑查询优化就是通过 SQL 等价变换提升查询效率，直白一点就是说，换一种查询写法执行效率可能更高。物理查询优化则是通过索引和表连接方式等技术来进行优化，这里重点需要掌握索引的使用。

通过外援来增强数据库的性能

单一的数据库总会遇到各种限制，不如取长补短，利用外援的方式。

另外通过对数据库进行垂直或者水平切分，突破单一数据库或数据表的访问限制，提升查询的性能。

范式设计

范式是数据表设计的基本原则，又很容易被忽略。很多时候，当数据库运行了一段时间之后，我们才发现数据表设计得有问题。重新调整数据表的结构，就需要做数据迁移，还有可能影响程序的业务逻辑，以及网站正常的访问。所以在开始设置数据库的时候，我们就需要重视数据表的设计。

数据库的设计范式都包括哪些

我们在设计关系型数据库模型的时候，需要对关系内部各个属性之间联系的合理化程度进行定义，这就有了不同等级的规范要求，这些规范要求被称为范式（NF）。你可以把范式理解为，一张数据表的设计结构需要满足的某种设计标准的级别。

目前关系型数据库一共有 6 种范式，按照范式级别，从低到高分别是：1NF（第一范式）、2NF（第二范式）、3NF（第三范式）、BCNF（巴斯 - 科德范式）、4NF（第四范式）和 5NF（第五范式，又叫做完美范式）。

数据库的范式设计越高阶，冗余度就越低，同时高阶的范式一定符合低阶范式的要求，比如满足 2NF 的一定满足 1NF，满足 3NF 的一定满足 2NF，依次类推。

这么多范式是不是都要掌握呢？一般来说数据表的设计应尽量满足 3NF。但也不绝对，有时候为了提高某些查询性能，我们还需要破坏范式规则，也就是反规范化。

数据表中的那些键

范式的定义会使用到主键和候选键（因为主键和候选键可以唯一标识元组），数据库中的键（Key）由一个或者多个属性组成。我总结了下数据表中常用的几种键和属性的定义：

• 超键：能唯一标识元组的属性集叫做超键。
• 候选键：如果超键不包括多余的属性，那么这个超键就是候选键。
• 主键：用户可以从候选键中选择一个作为主键。
• 外键：如果数据表 R1 中的某属性集不是 R1 的主键，而是另一个数据表 R2 的主键，那么这个属性集就是数据表 R1 的外键。
• 主属性：包含在任一候选键中的属性称为主属性。
• 非主属性：与主属性相对，指的是不包含在任何一个候选键中的属性。

通常，我们也将候选键称之为“码”，把主键也称为“主码”。因为键可能是由多个属性组成的，针对单个属性，我们还可以用主属性和非主属性来进行区分。

举个简单的例子

我们之前用过 NBA 的球员表（player）和球队表（team）。这里我可以把球员表定义为包含球员编号、姓名、身份证号、年龄和球队编号；球队表包含球队编号、主教练和球队所在地。

对于球员表来说，超键就是包括球员编号或者身份证号的任意组合，比如（球员编号）（球员编号，姓名）（身份证号，年龄）等。

候选键就是最小的超键，对于球员表来说，候选键就是（球员编号）或者（身份证号）。

主键是我们自己选定，也就是从候选键中选择一个，比如（球员编号）。

外键就是球员表中的球队编号。

在 player 表中，主属性是（球员编号）（身份证号），其他的属性（姓名）（年龄）（球队编号）都是非主属性。

从 1NF 到 3NF

1NF 指的是数据库表中的任何属性都是原子性的，不可再分。这很好理解，我们在设计某个字段的时候，对于字段 X 来说，就不能把字段 X 拆分成字段 X-1 和字段 X-2。事实上，任何的 DBMS 都会满足第一范式的要求，不会将字段进行拆分。

2NF 指的数据表里的非主属性都要和这个数据表的候选键有完全依赖关系。所谓完全依赖不同于部分依赖，也就是不能仅依赖候选键的一部分属性，而必须依赖全部属性。

举一个没有满足 2NF 的例子

比如说我们设计一张球员比赛表 player_game，里面包含球员编号、姓名、年龄、比赛编号、比赛时间和比赛场地等属性，这里候选键和主键都为（球员编号，比赛编号），我们可以通过候选键来决定如下的关系：

(球员编号, 比赛编号) → (姓名, 年龄, 比赛时间, 比赛场地，得分)

上面这个关系说明球员编号和比赛编号的组合决定了球员的姓名、年龄、比赛时间、比赛地点和该比赛的得分数据。

但是这个数据表不满足第二范式，因为数据表中的字段之间还存在着如下的对应关系：

(球员编号) → (姓名，年龄)

(比赛编号) → (比赛时间, 比赛场地)

也就是说候选键中的某个字段决定了非主属性。也可以理解为，对于非主属性来说，并非完全依赖候选键。

这样会产生怎样的问题呢？

1. 数据冗余：如果一个球员可以参加 m 场比赛，那么球员的姓名和年龄就重复了 m-1 次。一个比赛也可能会有 n 个球员参加，比赛的时间和地点就重复了 n-1 次。
2. 插入异常：如果我们想要添加一场新的比赛，但是这时还没有确定参加的球员都有谁，那么就没法插入。
3. 删除异常：如果我要删除某个球员编号，如果没有单独保存比赛表的话，就会同时把比赛信息删除掉。
4. 更新异常：如果我们调整了某个比赛的时间，那么数据表中所有这个比赛的时间都需要进行调整，否则就会出现一场比赛时间不同的情况。

为了避免出现上述的情况，我们可以把球员比赛表设计为下面的三张表。

球员 player 表包含球员编号、姓名和年龄等属性；

比赛 game 表包含比赛编号、比赛时间和比赛场地等属性；

球员比赛关系 player_game 表包含球员编号、比赛编号和得分等属性。

这样的话，每张数据表都符合第二范式，也就避免了异常情况的发生。某种程度上 2NF 是对 1NF 原子性的升级。1NF 告诉我们字段属性需要是原子性的，而 2NF 告诉我们一张表就是一个独立的对象，也就是说一张表只表达一个意思。

3NF 在满足 2NF 的同时，对任何非主属性都不传递依赖于候选键。也就是说不能存在非主属性 A 依赖于非主属性 B，非主属性 B 依赖于候选键的情况。

我们用球员 player 表举例子，这张表包含的属性包括球员编号、姓名、球队名称和球队主教练。现在，我们把属性之间的依赖关系画出来，如下图所示：

你能看到球员编号决定了球队名称，同时球队名称决定了球队主教练，非主属性球队主教练就会传递依赖于球员编号，因此不符合 3NF 的要求。

如果要达到 3NF 的要求，需要把数据表拆成下面这样：

球员表的属性包括球员编号、姓名和球队名称；

球队表的属性包括球队名称、球队主教练。

总结一下，

1NF 需要保证表中每个属性都保持原子性；

2NF 需要保证表中的非主属性与候选键完全依赖；

3NF 需要保证表中的非主属性与候选键不存在传递依赖。

总结

关系型数据库的设计都是基于关系模型的，在关系模型中存在着 4 种键，这些键的核心作用就是标识。

在这些概念的基础上，我又讲了 1NF，2NF 和 3NF。我们经常会与这三种范式打交道，利用它们建立冗余度小、结构合理的数据库。

有一点需要注意的是，这些范式只是提出了设计的标准，实际上设计数据表时，未必要符合这些原则。

一方面是因为这些范式本身存在一些问题，可能会带来插入，更新，删除等的异常情况，

另一方面，它们也可能降低会查询的效率。这是为什么呢？因为范式等级越高，设计出来的数据表就越多，进行数据查询的时候就可能需要关联多张表，从而影响查询效率。

反范式设计

作为数据库的设计人员，理解范式的设计以及反范式优化是非常有必要的。

BCNF（巴斯范式）

如果数据表的关系模式符合 3NF 的要求，就不存在问题了吗？

我们来看下这张仓库管理关系 warehouse_keeper 表：

在这个数据表中，一个仓库只有一个管理员，同时一个管理员也只管理一个仓库。我们先来梳理下这些属性之间的依赖关系。

仓库名决定了管理员，管理员也决定了仓库名，同时（仓库名，物品名）的属性集合可以决定数量这个属性。

这样，我们就可以找到数据表的候选键是（管理员，物品名）和（仓库名，物品名），

然后我们从候选键中选择一个作为主键，比如（仓库名，物品名）。

在这里，主属性是包含在任一候选键中的属性，也就是仓库名，管理员和物品名。非主属性是数量这个属性。

如何判断一张表的范式呢？

我们需要根据范式的等级，从低到高来进行判断。

• 首先，数据表每个属性都是原子性的，符合 1NF 的要求；

• 其次，数据表中非主属性”数量“都与候选键全部依赖，（仓库名，物品名）决定数量，（管理员，物品名）决定数量，因此，数据表符合 2NF 的要求；

• 最后，数据表中的非主属性，不传递依赖于候选键。因此符合 3NF 的要求。

既然数据表已经符合了 3NF 的要求，是不是就不存在问题了呢？

我们来看下下面的情况：

1. 增加一个仓库，但是还没有存放任何物品。根据数据表实体完整性的要求，主键不能有空值，因此会出现插入异常；
2. 如果仓库更换了管理员，我们就可能会修改数据表中的多条记录；
3. 如果仓库里的商品都卖空了，那么此时仓库名称和相应的管理员名称也会随之被删除。

你能看到，即便数据表符合 3NF 的要求，同样可能存在插入，更新和删除数据的异常情况。

这种情况下该怎么解决呢？

首先我们需要确认造成异常的原因：主属性仓库名对于候选键（管理员，物品名）是部分依赖的关系，这样就有可能导致上面的异常情况。人们在 3NF 的基础上进行了改进，提出了BCNF，也叫做巴斯 - 科德范式，它在 3NF 的基础上消除了主属性对候选键的部分依赖或者传递依赖关系。

根据 BCNF 的要求，我们需要把仓库管理关系 warehouse_keeper 表拆分成下面这样：

仓库表：（仓库名，管理员）

库存表：（仓库名，物品名，数量）

这样就不存在主属性对于候选键的部分依赖或传递依赖，上面数据表的设计就符合 BCNF。

反范式设计

尽管围绕着数据表的设计有很多范式，但事实上，我们在设计数据表的时候却不一定要参照这些标准。

我们在之前已经了解了越高阶的范式得到的数据表越多，数据冗余度越低。但有时候，我们在设计数据表的时候，还需要为了性能和读取效率违反范式化的原则。反范式就是相对范式化而言的，换句话说，就是允许少量的冗余，通过空间来换时间。

如果我们想对查询效率进行优化，有时候反范式优化也是一种优化思路。

比如我们想要查询某个商品的前 1000 条评论，会涉及到两张表。

商品评论表 product_comment，对应的字段名称及含义如下：

用户表 user，对应的字段名称及含义如下：

实验数据：模拟两张百万量级的数据表

为了更好地进行 SQL 优化实验，我们需要给用户表和商品评论表随机模拟出百万量级的数据。我们可以通过存储过程来实现模拟数据。

下面是给用户表随机生成 100 万用户的代码：

CREATE DEFINER=`root`@`localhost` PROCEDURE `insert_many_user`(IN start INT(10), IN max_num INT(10))
BEGIN
DECLARE i INT DEFAULT 0;
DECLARE date_start DATETIME DEFAULT ('2017-01-01 00:00:00');
DECLARE date_temp DATETIME;
SET date_temp = date_start;
SET autocommit=0;
REPEAT
SET i=i+1;
SET date_temp = date_add(date_temp, interval RAND()*60 second);
INSERT INTO user(user_id, user_name, create_time)
VALUES((start+i), CONCAT('user_',i), date_temp);
UNTIL i = max_num
END REPEAT;
COMMIT;
END

我用 date_start 变量来定义初始的注册时间，时间为 2017 年 1 月 1 日 0 点 0 分 0 秒，

然后用 date_temp 变量计算每个用户的注册时间，新的注册用户与上一个用户注册的时间间隔为 60 秒内的随机值。

然后使用 REPEAT … UNTIL … END REPEAT 循环，对 max_num 个用户的数据进行计算。

在循环前，我们将 autocommit 设置为 0，这样等计算完成再统一插入，执行效率更高。

然后我们来运行 call insert_many_user(10000, 1000000); 调用存储过程。这里需要通过 start 和 max_num 两个参数对初始的 user_id 和要创建的用户数量进行设置。运行结果：

能看到在 MySQL 里，创建 100 万的用户数据用时 1 分 37 秒。

接着我们再来给商品评论表 product_comment 随机生成 100 万条商品评论。

这里我们设置为给某一款商品评论，比如 product_id=10001。评论的内容为随机的 20 个字母。以下是创建随机的 100 万条商品评论的存储过程：

CREATE DEFINER=`root`@`localhost` PROCEDURE `insert_many_product_comments`(IN START INT(10), IN max_num INT(10))
BEGIN
DECLARE i INT DEFAULT 0;
DECLARE date_start DATETIME DEFAULT ('2018-01-01 00:00:00');
DECLARE date_temp DATETIME;
DECLARE comment_text VARCHAR(25);
DECLARE user_id INT;
SET date_temp = date_start;
SET autocommit=0;
REPEAT
SET i=i+1;
SET date_temp = date_add(date_temp, INTERVAL RAND()*60 SECOND);
SET comment_text = substr(MD5(RAND()),1, 20);
SET user_id = FLOOR(RAND()*1000000);
INSERT INTO product_comment(comment_id, product_id, comment_text, comment_time, user_id)
VALUES((START+i), 10001, comment_text, date_temp, user_id);
UNTIL i = max_num
END REPEAT;
COMMIT;
END

同样的，我用 date_start 变量来定义初始的评论时间。这里新的评论时间与上一个评论的时间间隔还是 60 秒内的随机值，商品评论表中的 user_id 为随机值。我们使用 REPEAT … UNTIL … END REPEAT 循环，来对 max_num 个商品评论的数据进行计算。

然后调用存储过程，运行结果如下：

MySQL 一共花了 2 分 7 秒完成了商品评论数据的创建。

反范式优化实验对比

如果我们想要查询某个商品 ID，比如 10001 的前 1000 条评论，需要写成下面这样：

SELECT p.comment_text, p.comment_time, u.user_name FROM product_comment AS p 
LEFT JOIN user AS u 
ON p.user_id = u.user_id 
WHERE p.product_id = 10001 
ORDER BY p.comment_id DESC LIMIT 1000

运行结果（1000 条数据行）：

运行时长为 0.395 秒，查询效率并不高。

这是因为在实际生活中，我们在显示商品评论的时候，通常会显示这个用户的昵称，而不是用户 ID，因此我们还需要关联 product_comment 和 user 这两张表来进行查询。当表数据量不大的时候，查询效率还好，但如果表数据量都超过了百万量级，查询效率就会变低。

这是因为查询会在 product_comment 表和 user 表这两个表上进行聚集索引扫描，然后再嵌套循环，这样一来查询所耗费的时间就有几百毫秒甚至更多。对于网站的响应来说，这已经很慢了，用户体验会非常差。

如果我们想要提升查询的效率，可以允许适当的数据冗余，也就是在商品评论表中增加用户昵称字段，在 product_comment 数据表的基础上增加 user_name 字段，就得到了 product_comment2 数据表。

你可以在百度网盘中下载这三张数据表 product_comment、product_comment2 和 user 表，密码为 n3l8。

这样一来，只需单表查询就可以得到数据集结果：

SELECT comment_text, comment_time, user_name FROM product_comment2 WHERE product_id = 10001 ORDER BY comment_id DESC LIMIT 1000

运行结果（1000 条数据）：

优化之后只需要扫描一次聚集索引即可，运行时间为 0.039 秒，查询时间是之前的 1/10。 你能看到，在数据量大的情况下，查询效率会有显著的提升。

反范式存在的问题 & 适用场景

从上面的例子中可以看出，反范式可以通过空间换时间，提升查询的效率，但是反范式也会带来一些新问题。

在数据量小的情况下，反范式不能体现性能的优势，可能还会让数据库的设计更加复杂。比如采用存储过程来支持数据的更新、删除等额外操作，很容易增加系统的维护成本。

比如用户每次更改昵称的时候，都需要执行存储过程来更新，如果昵称更改频繁，会非常消耗系统资源。

那么反范式优化适用于哪些场景呢？

在现实生活中，我们经常需要一些冗余信息，比如订单中的收货人信息，包括姓名、电话和地址等。每次发生的订单收货信息都属于历史快照，需要进行保存，但用户可以随时修改自己的信息，这时保存这些冗余信息是非常有必要的。

当冗余信息有价值或者能大幅度提高查询效率的时候，我们就可以采取反范式的优化。

此外反范式优化也常用在数据仓库的设计中，因为数据仓库通常存储历史数据，对增删改的实时性要求不强，对历史数据的分析需求强。这时适当允许数据的冗余度，更方便进行数据分析。

简单总结下数据仓库和数据库在使用上的区别：

1. 数据库设计的目的在于捕获数据，而数据仓库设计的目的在于分析数据；
2. 数据库对数据的增删改实时性要求强，需要存储在线的用户数据，而数据仓库存储的一般是历史数据；
3. 数据库设计需要尽量避免冗余，但为了提高查询效率也允许一定的冗余度，而数据仓库在设计上更偏向采用反范式设计。

总结

BCNF是基于 3NF 进行的改进。你能看到设计范式越高阶，数据表就会越精细，数据的冗余度也就越少，在一定程度上可以让数据库在内部关联上更好地组织数据。但有时候我们也需要采用反范进行优化，通过空间来换取时间。

范式本身没有优劣之分，只有适用场景不同。没有完美的设计，只有合适的设计，我们在数据表的设计中，还需要根据需求将范式和反范式混合使用。

索引的概览

提起优化 SQL，你可能会把它理解为优化索引。简单来说这也不算错，索引在 SQL 优化中占了很大的比重。索引用得好，可以将 SQL 查询的效率提升 10 倍甚至更多。但索引是万能的吗？既然索引可以提升效率，只要创建索引不就好了吗？实际上，在有些情况下，创建索引反而会降低效率。

索引是万能的吗？

首先我们需要了解什么是索引（Index）。数据库中的索引，就好比一本书的目录，它可以帮我们快速进行特定值的定位与查找，从而加快数据查询的效率。

索引就是帮助数据库管理系统高效获取数据的数据结构。

如果我们不使用索引，就必须从第 1 条记录开始扫描，直到把所有的数据表都扫描完，才能找到想要的数据。既然如此，如果我们想要快速查找数据，就只需要创建更多的索引就好了呢？

其实索引不是万能的，在有些情况下使用索引反而会让效率变低。

索引的价值是帮我们从海量数据中找到想要的数据，如果数据量少，那么是否使用索引对结果的影响并不大。

在数据表中的数据行数比较少的情况下，比如不到 1000 行，是不需要创建索引的。

另外，当数据重复度大，比如高于 10% 的时候，也不需要对这个字段使用索引。

我之前讲到过，如果是性别这个字段，就不需要对它创建索引。

这是为什么呢？

如果你想要在 100 万行数据中查找其中的 50 万行（比如性别为男的数据），一旦创建了索引，你需要先访问 50 万次索引，然后再访问 50 万次数据表，这样加起来的开销比不使用索引可能还要大。

实验 1：数据行数少的情况下，索引效率如何

我在百度网盘上提供了数据表，heros_without_index.sql 和 heros_with_index.sql，提取码为 wxho。

在第一个数据表中，除了自增的 id 以外没有建立额外的索引。第二张数据表中，我对 name 字段建立了唯一索引。

heros 数据表一共有 69 个英雄，数据量很少。当我们对 name 进行条件查询的时候，我们观察一下创建索引前后的效率。

SELECT id, name, hp_max, mp_max FROM heros_without_index WHERE name = '刘禅'

运行结果（1 条数据，运行时间 0.072s）：

我对 name 字段建立索引后，再进行查询：

SELECT id, name, hp_max, mp_max FROM heros_with_index WHERE name = '刘禅'

运行结果（1 条数据，运行时间 0.080s）：

你能看到运行结果相同，但是创建了 name 字段索引的效率比没有创建索引时效率更低。在数据量不大的情况下，索引就发挥不出作用了。

实验 2：性别（男或女）字段真的不应该创建索引吗？

如果一个字段的取值少，比如性别这个字段，通常是不需要创建索引的。那么有没有特殊的情况呢？

下面我们来看一个例子，假设有一个女儿国，人口总数为 100 万人，男性只有 10 个人，也就是占总人口的 10 万分之 1。

女儿国的人口数据表 user_gender 见百度网盘中的 user_gender.sql。其中数据表中的 user_gender 字段取值为 0 或 1，0 代表女性，1 代表男性。

如果我们要筛选出这个国家中的男性，可以使用：

SELECT * FROM user_gender WHERE user_gender = 1

运行结果（10 条数据，运行时间 0.696s）：

你能看到在未创建索引的情况下，运行的效率并不高。如果我们针对 user_gender 字段创建索引呢？

SELECT * FROM user_gender WHERE user_gender = 1

同样是 10 条数据，运行结果相同，时间却缩短到了 0.052s，大幅提升了查询的效率。

其实通过这两个实验你也能看出来，索引的价值是帮你快速定位。如果想要定位的数据有很多，那么索引就失去了它的使用价值，比如通常情况下的性别字段。不过有时候，我们还要考虑这个字段中的数值分布的情况，在实验 2 中，性别字段的数值分布非常特殊，男性的比例非常少。

我们不仅要看字段中的数值个数，还要根据数值的分布情况来考虑是否需要创建索引。

索引的种类有哪些？

虽然使用索引的本质目的是帮我们快速定位想要查找的数据，但实际上，索引有很多种类。

从功能逻辑上说，索引主要有 4 种，分别是普通索引、唯一索引、主键索引和全文索引。

普通索引是基础的索引，没有任何约束，主要用于提高查询效率。

唯一索引就是在普通索引的基础上增加了数据唯一性的约束，在一张数据表里可以有多个唯一索引。

主键索引在唯一索引的基础上增加了不为空的约束，也就是 NOT NULL+UNIQUE，一张表里最多只有一个主键索引。

全文索引用的不多，MySQL 自带的全文索引只支持英文。我们通常可以采用专门的全文搜索引擎，比如 ES(ElasticSearch) 和 Solr。

其实前三种索引（普通索引、唯一索引和主键索引）都是一类索引，只不过对数据的约束性逐渐提升。在一张数据表中只能有一个主键索引，这是由主键索引的物理实现方式决定的，因为数据存储在文件中只能按照一种顺序进行存储。但可以有多个普通索引或者多个唯一索引。

按照物理实现方式，索引可以分为 2 种：聚集索引和非聚集索引。我们也把非聚集索引称为二级索引或者辅助索引。

聚集索引可以按照主键来排序存储数据，这样在查找行的时候非常有效。

举个例子，如果是一本汉语字典，我们想要查找“数”这个字，直接在书中找汉语拼音的位置即可，也就是拼音“shu”。这样找到了索引的位置，在它后面就是我们想要找的数据行。

非聚集索引又是什么呢？

在数据库系统会有单独的存储空间存放非聚集索引，这些索引项是按照顺序存储的，但索引项指向的内容是随机存储的。也就是说系统会进行两次查找，第一次先找到索引，第二次找到索引对应的位置取出数据行。

非聚集索引不会把索引指向的内容像聚集索引一样直接放到索引的后面，而是维护单独的索引表（只维护索引，不维护索引指向的数据），为数据检索提供方便。

我们还以汉语字典为例，如果想要查找“数”字，那么按照部首查找的方式，先找到“数”字的偏旁部首，然后这个目录会告诉我们“数”字存放到第多少页，我们再去指定的页码找这个字。

聚集索引指表中数据行按索引的排序方式进行存储，对查找行很有效。只有当表包含聚集索引时，表内的数据行才会按找索引列的值在磁盘上进行物理排序和存储。

每一个表只能有一个聚集索引，因为数据行本身只能按一个顺序存储。

聚集索引与非聚集索引的原理不同，在使用上也有一些区别：

1. 聚集索引的叶子节点存储的就是我们的数据记录，非聚集索引的叶子节点存储的是数据位置。非聚集索引不会影响数据表的物理存储顺序。
2. 一个表只能有一个聚集索引，因为只能有一种排序存储的方式，但可以有多个非聚集索引，也就是多个索引目录提供数据检索。
3. 使用聚集索引的时候，数据的查询效率高，但如果对数据进行插入，删除，更新等操作，效率会比非聚集索引低。

实验 3：使用聚集索引和非聚集索引的查询效率

还是针对刚才的 user_gender 数据表，我们来看下使用聚集索引和非聚集索引的查询效率有什么区别。在 user_gender 表中，我设置了 user_id 为主键，也就是聚集索引的字段是 user_id。这里我们查询下 user_id=90001 的用户信息：

SELECT user_id, user_name, user_gender FROM user_gender WHERE user_id = 900001

运行结果（1 条数据，运行时间 0.043s）：

我们再直接对 user_name 字段进行条件查询，此时 user_name 字段没有创建索引：

SELECT user_id, user_name, user_gender FROM user_gender WHERE user_name = 'student_890001'

运行结果（1 条数据，运行时间 0.961s）：

你能看出对没有建立索引的字段进行条件查询，查询效率明显降低了。

然后我们对 user_name 字段创建普通索引，进行 SQL 查询：

SELECT user_id, user_name, user_gender FROM user_gender WHERE user_name = 'student_890001'

运行结果（1 条数据，运行时间 0.050s）：

通过对这 3 次 SQL 查询结果的对比，我们可以总结出以下两点内容：

1. 对 WHERE 子句的字段建立索引，可以大幅提升查询效率。
2. 采用聚集索引进行数据查询，比使用非聚集索引的查询效率略高。如果查询次数比较多，还是尽量使用主键索引进行数据查询。

除了业务逻辑和物理实现方式，索引还可以按照字段个数进行划分，分成单一索引和联合索引。

索引列为一列时为单一索引；多个列组合在一起创建的索引叫做联合索引。

创建联合索引时，我们需要注意创建时的顺序问题，因为联合索引 (x, y, z) 和 (z, y, x) 在使用的时候效率可能会存在差别。

这里需要说明的是联合索引存在最左匹配原则，也就是按照最左优先的方式进行索引的匹配。

比如刚才举例的 (x, y, z)，如果查询条件是 WHERE x=1 AND y=2 AND z=3，就可以匹配上联合索引；如果查询条件是 WHERE y=2，就无法匹配上联合索引。

实验 4：联合索引的最左原则

还是针对 user_gender 数据表，我们把 user_id 和 user_name 字段设置为联合主键，然后看下 SQL 查询效率有什么区别。

SELECT user_id, user_name, user_gender FROM user_gender WHERE user_id = 900001 AND user_name = 'student_890001'

运行结果（1 条数据，运行时间 0.046s）：

SELECT user_id, user_name, user_gender FROM user_gender WHERE user_id = 900001

运行结果（1 条数据，运行时间 0.046s）：

我们再来看下普通的条件查询是什么样子的：

SELECT user_id, user_name, user_gender FROM user_gender WHERE user_name = 'student_890001'

运行结果（1 条数据，运行时间 0.943s）：

你能看到当我们使用了联合索引 (user_id, user_name) 的时候，在 WHERE 子句中对联合索引中的字段 user_id 和 user_name 进行条件查询，或者只对 user_id 进行查询，效率基本上是一样的。

当我们对 user_name 进行条件查询时，效率就会降低很多，这是因为根据联合索引的最左原则，user_id 在 user_name 的左侧，如果没有使用 user_id，而是直接使用 user_name 进行条件查询，联合索引就会失效。

总结

使用索引可以帮助我们从海量的数据中快速定位想要查找的数据，不过索引也存在一些不足，比如占用存储空间、降低数据库写操作的性能等，如果有多个索引还会增加索引选择的时间。当我们使用索引时，需要平衡索引的利（提升查询效率）和弊（维护索引所需的代价）。

在实际工作中，我们还需要基于需求和数据本身的分布情况来确定是否使用索引，尽管索引不是万能的，但数据量大的时候不使用索引是不可想象的，毕竟索引的本质，是帮助我们提升数据检索的效率。

索引的原理

如何评价索引的数据结构设计好坏

数据库服务器有两种存储介质，分别为硬盘和内存。

内存属于临时存储，容量有限，而且当发生意外时（比如断电或者发生故障重启）会造成数据丢失；

硬盘相当于永久存储介质，这也是为什么我们需要把数据保存到硬盘上。

虽然内存的读取速度很快，但我们还是需要将索引存放到硬盘上，这样的话，当我们在硬盘上进行查询时，也就产生了硬盘的 I/O 操作。相比于内存的存取来说，硬盘的 I/O 存取消耗的时间要高很多。

我们通过索引来查找某行数据的时候，需要计算产生的磁盘 I/O 次数，当磁盘 I/O 次数越多，所消耗的时间也就越大。如果我们能让索引的数据结构尽量减少硬盘的 I/O 操作，所消耗的时间也就越小。

二叉树的局限性

二分查找法是一种高效的数据检索方式，时间复杂度为 O(log2n)，是不是采用二叉树就适合作为索引的数据结构呢？

我们先来看下最基础的二叉搜索树（Binary Search Tree），搜索某个节点和插入节点的规则一样，我们假设搜索插入的数值为 key：

1. 如果 key 大于根节点，则在右子树中进行查找；
2. 如果 key 小于根节点，则在左子树中进行查找；
3. 如果 key 等于根节点，也就是找到了这个节点，返回根节点即可。

举个例子，我们对数列（34，22，89，5，23，77，91）创造出来的二分查找树如下图所示：

但是存在特殊的情况，就是有时候二叉树的深度非常大。比如我们给出的数据顺序是 (5, 22, 23, 34, 77, 89, 91)，创造出来的二分搜索树如下图所示：

你能看出来第一个树的深度是 3，也就是说最多只需 3 次比较，就可以找到节点，而第二个树的深度是 7，最多需要 7 次比较才能找到节点。

第二棵树也属于二分查找树，但是性能上已经退化成了一条链表，查找数据的时间复杂度变成了 O(n)。为了解决这个问题，人们提出了平衡二叉搜索树（AVL 树），它在二分搜索树的基础上增加了约束，每个节点的左子树和右子树的高度差不能超过 1，也就是说节点的左子树和右子树仍然为平衡二叉树。

这里说一下，常见的平衡二叉树有很多种，包括了平衡二叉搜索树、红黑树、数堆、伸展树。

平衡二叉搜索树是最早提出来的自平衡二叉搜索树，当我们提到平衡二叉树时一般指的就是平衡二叉搜索树。事实上，第一棵树就属于平衡二叉搜索树，搜索时间复杂度就是 O(log2n)。

刚才提到过，数据查询的时间主要依赖于磁盘 I/O 的次数，如果我们采用二叉树的形式，即使通过平衡二叉搜索树进行了改进，树的深度也是 O(log2n)，当 n 比较大时，深度也是比较高的，比如下图的情况：

每访问一次节点就需要进行一次磁盘 I/O 操作，对于上面的树来说，我们需要进行 5 次 I/O 操作。虽然平衡二叉树比较的效率高，但是树的深度也同样高，这就意味着磁盘 I/O 操作次数多，会影响整体数据查询的效率。

针对同样的数据，如果我们把二叉树改成 M 叉树（M>2）呢？当 M=3 时，同样的 31 个节点可以由下面的三叉树来进行存储：

什么是 B 树

如果用二叉树作为索引的实现结构，会让树变得很高，增加硬盘的 I/O 次数，影响数据查询的时间。因此一个节点就不能只有 2 个子节点，而应该允许有 M 个子节点 (M>2)。

B 树的出现就是为了解决这个问题，B 树的英文是 Balance Tree，也就是平衡的多路搜索树，它的高度远小于平衡二叉树的高度。在文件系统和数据库系统中的索引结构经常采用 B 树来实现。

B 树的结构如下图所示：

B 树作为平衡的多路搜索树，它的每一个节点最多可以包括 M 个子节点，M 称为 B 树的阶。同时你能看到，每个磁盘块中包括了关键字和子节点的指针。

如果一个磁盘块中包括了 x 个关键字，那么指针数就是 x+1。对于一个 100 阶的 B 树来说，如果有 3 层的话最多可以存储约 100 万的索引数据。对于大量的索引数据来说，采用 B 树的结构是非常适合的，因为树的高度要远小于二叉树的高度。

一个 M 阶的 B 树（M>2）有以下的特性：

1. 根节点的儿子数的范围是 [2,M]。

2. 每个中间节点包含 k-1 个关键字和 k 个孩子，孩子的数量 = 关键字的数量 +1，k 的取值范围为 [ceil(M/2), M]。

3. 叶子节点包括 k-1 个关键字（叶子节点没有孩子），k 的取值范围为 [ceil(M/2), M]。

4. 假设中间节点节点的关键字为：Key[1], Key[2], …, Key[k-1]，且关键字按照升序排序，即 Key[i]<Key[i+1]。

   此时 k-1 个关键字相当于划分了 k 个范围，也就是对应着 k 个指针，即为：P[1], P[2], …, P[k]，

   其中 P[1] 指向关键字小于 Key[1] 的子树，P[i] 指向关键字属于 (Key[i-1], Key[i]) 的子树，P[k] 指向关键字大于 Key[k-1] 的子树。

5. 所有叶子节点位于同一层。

上面那张图所表示的 B 树就是一棵 3 阶的 B 树。我们可以看下磁盘块 2，里面的关键字为（8，12），它有 3 个孩子 (3，5)，(9，10) 和 (13，15)，你能看到 (3，5) 小于 8，(9，10) 在 8 和 12 之间，而 (13，15) 大于 12，刚好符合刚才我们给出的特征。

然后我们来看下如何用 B 树进行查找。假设我们想要查找的关键字是 9，那么步骤可以分为以下几步：

1. 我们与根节点的关键字 (17，35）进行比较，9 小于 17 那么得到指针 P1；
2. 按照指针 P1 找到磁盘块 2，关键字为（8，12），因为 9 在 8 和 12 之间，所以我们得到指针 P2；
3. 按照指针 P2 找到磁盘块 6，关键字为（9，10），然后我们找到了关键字 9。

你能看出来在 B 树的搜索过程中，我们比较的次数并不少，但如果把数据读取出来然后在内存中进行比较，这个时间就是可以忽略不计的。而读取磁盘块本身需要进行 I/O 操作，消耗的时间比在内存中进行比较所需要的时间要多，是数据查找用时的重要因素，B 树相比于平衡二叉树来说磁盘 I/O 操作要少，在数据查询中比平衡二叉树效率要高。

什么是 B+ 树

B+ 树基于 B 树做出了改进，主流的 DBMS 都支持 B+ 树的索引方式，比如 MySQL。

B+ 树和 B 树的差异在于以下几点：

1. 有 k 个孩子的节点就有 k 个关键字。也就是孩子数量 = 关键字数，而 B 树中，孩子数量 = 关键字数 +1。
2. 非叶子节点的关键字也会同时存在在子节点中，并且是在子节点中所有关键字的最大（或最小）。
3. 非叶子节点仅用于索引，不保存数据记录，跟记录有关的信息都放在叶子节点中。而 B 树中，非叶子节点既保存索引，也保存数据记录。
4. 所有关键字都在叶子节点出现，叶子节点构成一个有序链表，而且叶子节点本身按照关键字的大小从小到大顺序链接。

下图就是一棵 B+ 树，阶数为 3，根节点中的关键字 1、18、35 分别是子节点（1，8，14），（18，24，31）和（35，41，53）中的最小值。每一层父节点的关键字都会出现在下一层的子节点的关键字中，因此在叶子节点中包括了所有的关键字信息，并且每一个叶子节点都有一个指向下一个节点的指针，这样就形成了一个链表。

比如，我们想要查找关键字 16，B+ 树会自顶向下逐层进行查找：

1. 与根节点的关键字 (1，18，35) 进行比较，16 在 1 和 18 之间，得到指针 P1（指向磁盘块 2）
2. 找到磁盘块 2，关键字为（1，8，14），因为 16 大于 14，所以得到指针 P3（指向磁盘块 7）
3. 找到磁盘块 7，关键字为（14，16，17），然后我们找到了关键字 16，所以可以找到关键字 16 所对应的数据。

整个过程一共进行了 3 次 I/O 操作，看起来 B+ 树和 B 树的查询过程差不多，但是 B+ 树和 B 树有个根本的差异在于，B+ 树的中间节点并不直接存储数据。这样的好处都有什么呢？

• 首先，B+ 树查询效率更稳定。

  因为 B+ 树每次只有访问到叶子节点才能找到对应的数据，而在 B 树中，非叶子节点也会存储数据，这样就会造成查询效率不稳定的情况，有时候访问到了非叶子节点就可以找到关键字，而有时需要访问到叶子节点才能找到关键字。

• 其次，B+ 树的查询效率更高，这是因为通常 B+ 树比 B 树更矮胖（阶数更大，深度更低），查询所需要的磁盘 I/O 也会更少。同样的磁盘页大小，B+ 树可以存储更多的节点关键字。

• 不仅是对单个关键字的查询上，在查询范围上，B+ 树的效率也比 B 树高。这是因为所有关键字都出现在 B+ 树的叶子节点中，并通过有序链表进行了链接。而在 B 树中则需要通过中序遍历才能完成查询范围的查找，效率要低很多。

总结

磁盘的 I/O 操作次数对索引的使用效率至关重要。虽然传统的二叉树数据结构查找数据的效率高，但很容易增加磁盘 I/O 操作的次数，影响索引使用的效率。因此在构造索引的时候，我们更倾向于采用“矮胖”的数据结构。

B 树和 B+ 树都可以作为索引的数据结构，在 MySQL 中采用的是 B+ 树，B+ 树在查询性能上更稳定，在磁盘页大小相同的情况下，树的构造更加矮胖，所需要进行的磁盘 I/O 次数更少，更适合进行关键字的范围查询。

Hash索引的底层原理

Hash 本身是一个函数，又被称为散列函数，它可以帮助我们大幅提升检索数据的效率。

打个比方，Hash 就好像一个智能前台，你只要告诉它想要查找的人的姓名，它就会告诉你那个人坐在哪个位置，只需要一次交互就可以完成查找，效率非常高。大名鼎鼎的 MD5 就是 Hash 函数的一种。

Hash 算法是通过某种确定性的算法（比如 MD5、SHA1、SHA2、SHA3）将输入转变为输出。相同的输入永远可以得到相同的输出，假设输入内容有微小偏差，在输出中通常会有不同的结果。

如果你想要验证两个文件是否相同，那么你不需要把两份文件直接拿来比对，只需要让对方把 Hash 函数计算得到的结果告诉你即可，然后在本地同样对文件进行 Hash 函数的运算，最后通过比较这两个 Hash 函数的结果是否相同，就可以知道这两个文件是否相同。

动手统计 Hash 检索效率

我们知道 Python 的数据结构中有数组和字典两种，

数组检索数据类似于全表扫描，需要对整个数组的内容进行检索；

字典是由 Hash 表实现的，存储的是 key-value 值，对于数据检索来说效率非常快。

对于 Hash 的检索效率，我们来个更直观的认知。下面我们分别看一下采用数组检索数据和采用字典（Hash）检索数据的效率到底有怎样的差别。

实验 1

在数组中添加 10000 个元素，然后分别对这 10000 个元素进行检索，最后统计检索的时间。

代码如下：

import time
# 插入数据
result = []
for i in range(10000):
    result.append(i)
# 检索数据
time_start=time.time()
for i in range(10000):
    temp = result.index(i)
time_end=time.time()
print('检索时间', time_end-time_start)

运行结果：

检索时间为 1.2436728477478027 秒

实验 2

采用 Hash 表的形式存储数据，即在 Python 中采用字典方式添加 10000 个元素，然后检索这 10000 个数据，最后再统计一下时间。代码如下：

import time
# 插入数据
result = {}
for i in range(1000000):
       result[i] = i
# 检索数据
time_start=time.time()
for i in range(10000):
       temp = result[i]
time_end=time.time()
print('检索时间：',time_end-time_start)

运行结果：

检索时间为 0.0019941329956054688 秒。

你能看到 Hash 方式检索差不多用了 2 毫秒的时间，检索效率提升得非常明显。这是因为 Hash 只需要一步就可以找到对应的取值，算法复杂度为 O(1)，而数组检索数据的算法复杂度为 O(n)。

MySQL 中的 Hash 索引

采用 Hash 进行检索效率非常高，基本上一次检索就可以找到数据，而 B+ 树需要自顶向下依次查找，多次访问节点才能找到数据，中间需要多次 I/O 操作，从效率来说 Hash 比 B+ 树更快。

我们来看下 Hash 索引的示意图：

键值 key 通过 Hash 映射找到桶 bucket。在这里桶（bucket）指的是一个能存储一条或多条记录的存储单位。一个桶的结构包含了一个内存指针数组，桶中的每行数据都会指向下一行，形成链表结构，当遇到 Hash 冲突时，会在桶中进行键值的查找。

Hash 冲突呢？

如果桶的空间小于输入的空间，不同的输入可能会映射到同一个桶中，这时就会产生 Hash 冲突，如果 Hash 冲突的量很大，就会影响读取的性能。

通常 Hash 值的字节数比较少，简单的 4 个字节就够了。在 Hash 值相同的情况下，就会进一步比较桶（Bucket）中的键值，从而找到最终的数据行。

Hash 值的字节数多的话可以是 16 位、32 位等，比如采用 MD5 函数就可以得到一个 16 位或者 32 位的数值，32 位的 MD5 已经足够安全，重复率非常低。

我们模拟一下 Hash 索引。关键字如下所示，每个字母的内部编码为字母的序号，比如 A 为 01，Y 为 25。我们统计内部编码平方的第 8-11 位（从前向后）作为 Hash 值：

Hash 索引与 B+ 树索引的区别

我们之前讲到过 B+ 树索引的结构，Hash 索引结构和 B+ 树的不同，因此在索引使用上也会有差别。

1. Hash 索引不能进行范围查询，而 B+ 树可以。这是因为 Hash 索引指向的数据是无序的，而 B+ 树的叶子节点是个有序的链表。

2. Hash 索引不支持联合索引的最左侧原则（即联合索引的部分索引无法使用），而 B+ 树可以。

   对于联合索引来说，Hash 索引在计算 Hash 值的时候是将索引键合并后再一起计算 Hash 值，所以不会针对每个索引单独计算 Hash 值。因此如果用到联合索引的一个或者几个索引时，联合索引无法被利用。

3. Hash 索引不支持 ORDER BY 排序，因为 Hash 索引指向的数据是无序的，因此无法起到排序优化的作用，而 B+ 树索引数据是有序的，可以起到对该字段 ORDER BY 排序优化的作用。

   同理，我们也无法用 Hash 索引进行模糊查询，而 B+ 树使用 LIKE 进行模糊查询的时候，LIKE 后面前模糊查询（比如 % 开头）的话就可以起到优化作用。

对于等值查询来说，通常 Hash 索引的效率更高，不过也存在一种情况，就是索引列的重复值如果很多，效率就会降低。这是因为遇到 Hash 冲突时，需要遍历桶中的行指针来进行比较，找到查询的关键字，非常耗时。所以，Hash 索引通常不会用到重复值多的列上，比如列为性别、年龄的情况等。

总结

讲了 Hash 索引的底层原理，能看到 Hash 索引存在着很多限制，相比之下在数据库中 B+ 树索引的使用面会更广，不过也有一些场景采用 Hash 索引效率更高，比如在键值型（Key-Value）数据库中，Redis 存储的核心就是 Hash 表。

另外 MySQL 中的 Memory 存储引擎支持 Hash 存储，如果我们需要用到查询的临时表时，就可以选择 Memory 存储引擎，把某个字段设置为 Hash 索引，比如字符串类型的字段，进行 Hash 计算之后长度可以缩短到几个字节。当字段的重复度低，而且经常需要进行等值查询的时候，采用 Hash 索引是个不错的选择。

另外 MySQL 的 InnoDB 存储引擎还有个“自适应 Hash 索引”的功能，就是当某个索引值使用非常频繁的时候，它会在 B+ 树索引的基础上再创建一个 Hash 索引，这样让 B+ 树也具备了 Hash 索引的优点。