LeetCode——面试题57

输入一个正整数 target ，输出所有和为 target 的连续正整数序列（至少含有两个数）。

序列内的数字由小到大排列，不同序列按照首个数字从小到大排列。

示例 1：

输入：target = 9
输出：[[2,3,4],[4,5]]

示例 2：

输入：target = 15
输出：[[1,2,3,4,5],[4,5,6],[7,8]]

限制：

1 <= target <= 10^5

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/he-wei-sde-lian-xu-zheng-shu-xu-lie-lcof

滑动窗口

c++

vector<vector<int>> findContinuousSequence(int target) {
    int i = 1; // 滑动窗口的左边界
    int j = 1; // 滑动窗口的右边界
    int sum = 0; // 滑动窗口中数字的和
    vector<vector<int>> res;

    while (i <= target / 2) {
        if (sum < target) {
            // 右边界向右移动
            sum += j;
            j++;
        } else if (sum > target) {
            // 左边界向右移动
            sum -= i;
            i++;
        } else {
            // 记录结果
            vector<int> arr;
            for (int k = i; k < j; k++) {
                arr.push_back(k);
            }
            res.push_back(arr);
            // 右边界向右移动
            sum -= i;
            i++;
        }
    }

    return res;
}

java

public int[][] findContinuousSequence(int target) {
    int i = 1; // 滑动窗口的左边界
    int j = 1; // 滑动窗口的右边界
    int sum = 0; // 滑动窗口中数字的和
    List<int[]> res = new ArrayList<>();

    while (i <= target / 2) {
        if (sum < target) {
            // 右边界向右移动
            sum += j;
            j++;
        } else if (sum > target) {
            // 左边界向右移动
            sum -= i;
            i++;
        } else {
            // 记录结果
            int[] arr = new int[j-i];
            for (int k = i; k < j; k++) {
                arr[k-i] = k;
            }
            res.add(arr);
            // 右边界向右移动
            sum -= i;
            i++;
        }
    }
    return res.toArray(new int[res.size()][]);
}

python

def findContinuousSequence(self, target: int) -> List[List[int]]:
    i = 1 # 滑动窗口的左边界
    j = 1 # 滑动窗口的右边界
    sum = 0 # 滑动窗口中数字的和
    res = []

    while i <= target // 2:
        if sum < target:
            # 右边界向右移动
            sum += j
            j += 1
        elif sum > target:
            # 左边界向右移动
            sum -= i
            i += 1
        else:
            # 记录结果
            arr = list(range(i, j))
            res.append(arr)
            # 右边界向右移动
            sum -= i
            i += 1

    return res

双指针

滑动窗口+项数和

c++

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> findContinuousSequence(int target) {
        vector<vector<int>>vec;
        vector<int> res;
        for (int l = 1, r = 2; l < r;){
            int sum = (l + r) * (r - l + 1) / 2;
            if (sum == target){
                res.clear();
                for (int i = l; i <= r; ++i) res.emplace_back(i);
                vec.emplace_back(res);
                l++;
            }
            else if (sum < target) r++;
            else l++;
        }
        return vec;
    }
};

数学方法，确定项数以及首末项之和

python

class Solution:
    def findContinuousSequence(self, target: int) -> List[List[int]]:
        ans=[]
        for i in range(target//2,1,-1):
            # i是项数. i个连续正数的首项与末项和为2*target//i。联立方程得到a_1和a_n的表达式。
            if (2*target)%i==0 and (2*target//i+i)%2 and 2*target//i>=i:
                ans.append(list(range((2*target//i-i+1)//2,(2*target//i+i+1)//2)))

        return ans