概率论

题目

https://www.luogu.com.cn/problem/P3978

题目描述

为了提高智商，(ZJY)开始学习概率论。有一天，她想到了这样一个问题：对于一棵随机生成的(n)个结点的有根二叉树（所有互相不同构的形态等概率出现），它的叶子节点数的期望是多少呢？
判断两棵树是否同构的伪代码如下：

输入格式

输入一个正整数(n)，表示有根树的结点数。

输出格式

输出这棵树期望的叶子节点数，要求误差小于(10^{-9})

输入输出样例

输入 #1

1

输出 #1

1.000000000

输入 #2

3

输出 #2

1.200000000

数据范围

对于(30)%的数据，(1)≤(n)≤(10)。
对于(70)%的数据，(1)≤(n)≤(100)。
对于(100)%的数据，(1)≤(n)≤(10^{9})。

思路

套公式

代码

var
 n:longint;
begin
 readln(n);//输入
 writeln((n*(n+1)/(2*(2*n-1))):0:12);//套公式输出
end.