9判断整数序列是不是二元查找树的后序遍历结果

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题目：输入一个整数数组，判断该数组是不是某二元查找树的后序遍历的结果。如果是返回true，否则返回false。

解题思路：

　　1.输入一个整型数组a，根据该数组创建二叉排序树，即二元查找树。

　　2.后序遍历遍历该二叉排序树，将结果保存到另一个整形数组b。

　　3.输入一个待比较的整型数组c，比较b和c里面的值是否相等。比较的方法：

　　　　a.如果b和 c的长度不相等，返回false。

　　　　b.否则，循环遍历b和 c中的元素，若有一个不相等则结束比较，返回false。

　　　　c.否则，返回true。

java实现：

package com.interview;

/**
 * 判断整数序列是不是二元查找树的后序遍历结果
 * @author wjh
 *
 */
public class _9IsLRDTraversal {

    /**
     * @param args
     */
    private static int k=0;
    public static void main(String[] args) {
        int[] a = {56,45,47,67,35,76,22,89,91,27,11,21,19,87};
        int[] b = new int[a.length];   //用于保存以a创建的二叉树的后序遍历结果
        int[] c = {19, 22, 11, 27, 22, 35, 47, 45, 87, 91, 89, 76, 67, 56 };
        Node root = null;
        root = createTree( root, a);   //1)建树
        System.out.println("打印想要比较的整数序列：");
        printArr(c);               //2)印想要比较的证书序列
        System.out.println("二叉树的后序遍历结果：");
        postOrder(root,b);       //3)打印后序遍历结果
        System.out.println();
        boolean result = compare(b, c);        //4)比较是否相等
        System.out.println("比较结果："+result); //5)打印比较结果
        
    }
    
    //判断输入的整数序列是不是二元查找树的后序遍历结果
    private static boolean compare(int[] b, int[] c){
        int blength = b.length;
        int clength = c.length;
        if(blength!=clength){
            System.out.println("输入的数据与二叉树的长度不一致，不是该二叉树的后序遍历结果！");
            return false;
        }
        for(int i=0;i<blength;i++){
            if(b[i]!=c[i]){
                System.out.println("输入的数据与该二叉树后序遍历结果不一致，不是该二叉树的后序遍历结果！");
                return false;
            }
        }
        System.out.println("输入的数据与该二叉树后序遍历结果一致！");
        return true;
    }
    
    
    //创建二叉排序树
    public static Node  createTree(Node root, int[] r){
        int n = r.length;
        System.out.println("建树过程(a<--b表示在a的左边插入b;a-->b表示在a的右边插入b)：");
        for(int i=0;i<n;i++){
            Node child = new Node(r[i],null,null);
            root = insert(root, child);
        }
        return root;
    }
    
    
    //二叉排序树的插入算法
    public static Node insert(Node root, Node child){
        //寻找插入位置
        if(root==null){
            root = child;
            System.out.println(root.data);
        }
        else 
            if(root.data>child.data){
                System.out.print(root.data+"<--");
                root.left = insert(root.left, child);
            }
            else{
                System.out.print(root.data+"-->");
                root.right = insert(root.right,child);
            }    
        return root;
    }
    
    
    //二叉树的后序遍历
    public static void postOrder(Node root,int[] b){
        if(root==null){
            return;            
        }
        else{
            postOrder(root.left,b);
            postOrder(root.right,b);
            System.out.print(root.data+" ");
            b[k++] = root.data;
        }
    }    
    
    //打印数组
    private static void printArr(int[] a){
        int n = a.length;
        for(int i=0;i<n;i++){
            System.out.print(a[i]+" ");
        }
        System.out.println();
    }
    
    
    //节点的数据结构
    private static class Node {
        public int data;
        public Node left;   //指向左子树
        public Node right;  //指向右子树
        public Node() {
            super();
            // TODO Auto-generated constructor stub
        }
        public Node(int data, Node left, Node right) {
            super();
            this.data = data;
            this.left = left;
            this.right = right;
        }
    }    
}

运行结果：

1. 因长度不相等：

建树过程(a<--b表示在a的左边插入b;a-->b表示在a的右边插入b)：
56
56<--45
56<--45-->47
56-->67
56<--45<--35
56-->67-->76
56<--45<--35<--22
56-->67-->76-->89
56-->67-->76-->89-->91
56<--45<--35<--22-->27
56<--45<--35<--22<--11
56<--45<--35<--22<--11-->21
56<--45<--35<--22<--11-->21<--19
56-->67-->76-->89<--87
打印想要比较的整数序列：
19 21 11 27 22 35 47
二叉树的后序遍历结果：
19 21 11 27 22 35 47 45 87 91 89 76 67 56
输入的数据与二叉树的长度不一致，不是该二叉树的后序遍历结果！
比较结果：false

2.因内容不相等：

建树过程(a<--b表示在a的左边插入b;a-->b表示在a的右边插入b)：
56
56<--45
56<--45-->47
56-->67
56<--45<--35
56-->67-->76
56<--45<--35<--22
56-->67-->76-->89
56-->67-->76-->89-->91
56<--45<--35<--22-->27
56<--45<--35<--22<--11
56<--45<--35<--22<--11-->21
56<--45<--35<--22<--11-->21<--19
56-->67-->76-->89<--87
打印想要比较的整数序列：
19 22 11 27 22 35 47 45 87 91 89 76 67 56
二叉树的后序遍历结果：
19 21 11 27 22 35 47 45 87 91 89 76 67 56
输入的数据与该二叉树后序遍历结果不一致，不是该二叉树的后序遍历结果！
比较结果：false

3.是二元查找树的后序遍历结果：

建树过程(a<--b表示在a的左边插入b;a-->b表示在a的右边插入b)：
56
56<--45
56<--45-->47
56-->67
56<--45<--35
56-->67-->76
56<--45<--35<--22
56-->67-->76-->89
56-->67-->76-->89-->91
56<--45<--35<--22-->27
56<--45<--35<--22<--11
56<--45<--35<--22<--11-->21
56<--45<--35<--22<--11-->21<--19
56-->67-->76-->89<--87
打印想要比较的整数序列：
19 21 11 27 22 35 47 45 87 91 89 76 67 56
二叉树的后序遍历结果：
19 21 11 27 22 35 47 45 87 91 89 76 67 56
输入的数据与该二叉树后序遍历结果一致！
比较结果：true