• 杭电 2546 饭卡【01背包】


    解题思路:先忽略饭卡余额大于等于5块才能买饭这一细节,需要求的是饭卡里面剩余的钱最少,转化一下,变成花的钱最多,那么剩下的钱就最少,再考虑余额大于等于5块才能买饭这一细节,可以这样想,如果卡里的余额不足5块,那么买不到饭,直接输出现在卡里的金额,如果卡里的钱多于5块,我们就可以先将这5块钱留起来,这样保证它每一次买饭卡里的余额都是大于5块的,最后卡里剩下的5块钱则用来买最贵的菜,这样就需要对菜的价钱进行排序。经过这样的转化后就可以转化成一个容量为m-5的包怎样装获得最大价值的01背包问题了。

    反思:最开始是顺着做的,这样写的方程f[v]=max(f[v],f[v-c[i]]+c[i]),不过老是不对。还是应该转化成01背包的模型来做

    Problem Description
    电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计,即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前,卡上的剩余金额大于或等于5元,就一定可以购买成功(即使购买后卡上余额为负),否则无法购买(即使金额足够)。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。 某天,食堂中有n种菜出售,每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额,问最少可使卡上的余额为多少。
     
    Input
    多组数据。对于每组数据: 第一行为正整数n,表示菜的数量。n<=1000。 第二行包括n个正整数,表示每种菜的价格。价格不超过50。 第三行包括一个正整数m,表示卡上的余额。m<=1000。
    n=0表示数据结束。
     
    Output
    对于每组输入,输出一行,包含一个整数,表示卡上可能的最小余额。
     
    Sample Input
    1 50 5 10 1 2 3 2 1 1 2 3 2 1 50 0
     
    Sample Output
    -45 32
    #include<stdio.h>
    #include<string.h>
    int a[1010],f[1010];
    int max(int a,int b)
    {
        if(a>b)
        return a;
        else
        return b;
    }
    void bubblesort(int a[],int n)
    {
        int i,j,t;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
        for(j=i+1;j<=n;j++)
            {
                if(a[i]>a[j])
                {
                    t=a[i];
                    a[i]=a[j];
                    a[j]=t;
                }
            }
        }
    }
    int main()
    {
        int n,i,j,v,m,t;
        while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
        {
            memset(f,0,sizeof(f));
            for(i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
            scanf("%d",&m);
            bubblesort(a,n);
            if(m>=5)
            {
            for(i=1;i<n;i++)
            {
                for(v=m-5;v>=a[i];v--)
                f[v]=max(f[v],f[v-a[i]]+a[i]);
            }
            printf("%d
    ",m-f[m-5]-a[n]);
            }
            else
            printf("%d
    ",m);
        }
    }
    

      

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/wuyuewoniu/p/4138998.html
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