MLlib支持几种数据类型:本地向量(local vectors),和存储在一个简单机器中的矩阵(matrices),以及由一个或多个RDDs组成的分布式矩阵.
1,本地向量(Local Vector)
一个本地向量是由从0开始的整型下标和double型值组成,存储在一个单机节点上.MLlib支持两种类型的本地向量:密集的和稀疏的.密集向量用一个double数组来存储值.而一个稀疏向量由两个并列的数组,下表和值组成.例如,一个向量(1.0, 0.0, 3.0)可以由密集的数组[1.0,0.0,3.0]表示,或者可以由(3,[0,2],[1.0,3.0])表示,其中3是指向量大小.后面表示,第0个元素是1.0,第2个元素是3.0.由此可看出,0.0在稀疏向量中可省略不写.
本地向量的基本类型是Vector,并且有两个子类型:DenseVector,SparseVector.建议使用Vectors中的工厂方法来创建本地向量.
import org.apache.spark.mllib.linalg.{Vector,Vectors}
//创建一个密集向量(1.0,0.0,3.0)
val dv:Vector = Vectors.dense(1.0,0.0,3.0)
//通过设置非零元素的下标和值来创建一个稀疏向量(1.0,0.0,3.0)
val sv1:Vector = Vectors.sparse(3,Array(0,2),Array(1.0,3.0))
//通过另一种方式创建稀疏向量,采用下标,值对形式
val sv2:Vector = Vectors.sparse(3,Seq((0,1.0),(2,3.0)))
注意:Scala默认imports scala.collection.immutable.Vector,所以一定要记得手动引入MLlib的Vector类
2,带标签的点(Labeled point)
带标签的点实质上是一个本地向量(既可以是密集向量也可以是稀疏向量)和类标签(label/response).在MLlib中,带标签的点一般用在有监督学习算法中.用double数据存储一个标签,所以可以把带标签的点用在回归和分类算法(regression and classification)中.对于二分型分类算法,标签用0和1表示.对多分型分类算法,标签可以用从0开始的下标表示:0,1,2.....
MLlib中带标签的点用LabeledPoint类表示
import org.apache.spark.mllib.linglg.Vectors
import org.apache.spark.mllib.regression.LabeledPoint
//创建一个标签为1,数据为密集型向量构成的带标签点
val pos = LabeledPoint(1.0, Vectors.dense(1.0,0.0,3.0))
//创建一个标签为0,数据为稀疏型向量构成的带标签点
val neg = LabeledPoint(0.0, Vectors.sparse(3,Array(0,2),Array(1.0,3.0)))
(1)稀疏数据(sparse data)
使用稀疏数据是很普遍的现象.MLlib支持读取以LIBSVM格式存储的训练数据,LIBSVM是LIBSVM和LIBLINEAR默认的格式.它是一种text格式的数据,里面的每一行代表一个含类标签的稀疏向量,格式如下:
label index1:value1 index2:value2 .....
LIBSVM中index是从1开始的,在加载完成后索引被转换成从0开始.
用MLUtins.loadLibSVMFile从LIBSVM格式中读取数据
import org.apache.spark.mllib.regression.LabeledPoint
import org.apache.spark.mllib.util.MLUtils
import org.apache.spark.rdd.RDD
val examples:RDD[LabeledPoint] = MLUtils.loadLibSVMFile(sc, "data/mllib/sample_libsvm_data.txt")
SPARK_HOME/data/mllib/sample_libSVM_data.txt中数据格式如下
红色方框中的0和1代表标签类型
3,本地矩阵(Local matrix)
本地矩阵由下标和double型的数值组成，其中下标是由整型数据表示行和列，保存在单个机器中。MLlib支持稀疏矩阵和密集矩阵，密集矩阵的值存在一个double数组中，一列列的进行存储。如下所示为一个密集矩阵
表示一个size为（3，2）的密集矩阵，其值存在一个一维数组中，数组值为[1.0, 3.0, 5.0, 2.0, 4.0, 6.0]。稀疏矩阵的非零元素值都保存在压缩的稀疏列（Compressed Sparse Column,CSC)中，按列优先的顺序存储。
本地矩阵基本类型为Matrix，有两个子类型：DenseMatrix和SparseMatrix。推荐使用Matrices的工厂方法来生成本地矩阵。必须牢记，MLlib中的本地矩阵数值是按列的顺序进行存储的。
import org.apache.spark.mllib.linalg.{Matrix,Matrices}
//创建一个密集矩阵((1.0, 2.0), (3.0, 4.0), (5.0, 6.0))
val dm:Matrix = Matrices.dense(3,2, Array(1.0, 3.0, 5.0, 2.0, 4.0, 6.0))
//创建一个稀疏矩阵((9.0, 0.0), (0.0, 8.0), (0.0, 6.0))
val sm:Matrix = Matrices.sparse(3,2,Array(0,1,3),Array(0,2,1),Array(9,6,8))
注：稀疏矩阵解释，首先指定矩阵是3行2列，Array(0,1,3)是指,第0个非零元素为一列,第1,第二个非零元素为第二列.Array(0,2,1)是指,第一个非零元素在第0行,第二个非零元素在第2行,第三个非零元素在第1行.此处设计比较好,假设100个元素分两列,不需要把每个元素所在列都标出来,只需要记录3个数字即可.
Array(9,6,8)表示按顺序存储非零元素.
4，分布式矩阵（Distributed Matrix)
一个分布式矩阵也是由下标和double型的值组成，不过分布式矩阵的下标不是Int型，而是long型，数据分布式保存在一个或多个RDD中。选择正确的格式来保存海量和分布式的矩阵是非常重要的。将分布式矩阵转换成不同的格式需要一个全局的shuffle(global shuffle),而全局shuffle的代价会非常高。到目前为止，已经实现了三种分布式矩阵。
最基本的分布式矩阵是RowMatrix,它是一个行式的分布式矩阵，没有行索引。比如一系列特征向量的集合。RowMatrix由一个RDD代表所有的行，每一行是一个本地向量。假设一个RowMatrix的列数不是特别巨大，那么一个简单的本地向量能够与driver进行联系，并且数据可以在单个节点上保存或使用。IndexedRowMatrix与RowMatrix类似但是有行索引，行索引可以用来区分行并且进行连接等操作。CoordinateMatrix是一个以协同列表（coordinate list)格式存储数据的分布式矩阵，数据以RDD形式存储。
注意：因为我们需要缓存矩阵的大小，所以分布式矩阵的RDDs格式是需要确定的，使用非确定RDDs的话会报错。
（1）RowMatrix
RowMatrix,它是一个行式的分布式矩阵，没有行索引。比如一系列特征向量的集合。RowMatrix由一个RDD代表所有的行，每一行是一个本地向量。因为每一行代表一个本地向量，所以它的列数被限制在Integer.max的范围内，在实际应用中不会太大。
一个RowMatrix可以由一个RDD[Vector]的实例创建。因此我们可以计算统计信息或者进行分解。QR分解（QR decomposition）是A=QR，其中Q是一个矩阵，R是一个上三角矩阵。对sigular value decomposition(SVD)和principal component analysis（PCA）,可以去参考降维的部分。
import org.apache.spark.mllib.linalg.Vector
import org.apache.spark.mllib.linalg.distributed.RowMatrix
val rows:RDD[Vector] = ....//一个本地向量的RDD
//从RDD[Vector]创建一个RowMatrix
val mat: RowMatrix = new RowMatrix(rows)
//获取RowMatrix的维度
val m = mat.numRows()
val n = mat.numCols()
//QR降维
val qrResult = mat.takkSkinnyQR(true)
（2）IndexedRowMatrix
IndexedRowMatrix与RowMatrix类似，但是它有行索引。由一个行索引RDD表示，索引每一行由一个long型行索引和一个本地向量组成。
一个IndexedRowMatrix可以由RDD[IndexedRow]的实例来生成，IndexedRow是一个（Long, Vector)的封装。去掉 行索引，IndexedRowMatrix能够转换成RowMatrix。
import org.apache.spark.mllib.linalg.distributed.{IndexedRow, IndexedRowMatrix,RowMatrix}
val rows: RDD[IndexedRow] = ...//一个indexed rows的RDD
//从RDD[IndexedRow]创建一个IndexedRowMatrix
val mat:IndexedMatrix = new IndexedRowMatrix(rows)
//获取维度
val m = mat.numRows()
val n = mat.numCols()
//去掉行索引，转换成RowMatrix
val rowMat:RowMatrix = mat.toRowMatrix()
（3）CoordinateMatrix
CoordinateMatrix是一个分布式矩阵，其实体集合是一个RDD，每一个是一个三元组（i:Long, j:Long, value:Double）。其中i是行索引，j是列索引，value是实体的值。当矩阵的维度很大并且是稀疏矩阵时，才使用CoordinateMatrix。
一个CoordinateMatrix可以通过一个RDD[MatrixEntry]的实例来创建，MatrixEntry是一个（Long, Long, Double)的封装。CoordinateMatrix可以通过调用toIndexedRowMatrix转换成一个IndexedRowMatrix。CoordinateMatrix的其他降维方法暂时还不支持（Spark-1.5)。
import org.apache.spark.mllib.linalg.distributed.{CoordinateMatrix,MatrixEntry}
val entries:RDD[MatrixEntry] = ...//一个matrix entries的RDD
//由RDD[MatrixEntry]创建一个CoordinateMatrix
val mat:CoordinateMatrix = new CoordinateMatrix(entries)
//获取矩阵的维度
val m = mat.numRows()
val n = mat.numCols()
//调用toIndexedRowMatrix转换成IndexedRowMatrix,它的行都是稀疏向量
vavl indexedRowMatrix = mat.toIndexedRowMatrix()
（4）BlockMatrix
一个BlockMatrix是一个分布式的矩阵，由一个MatrixBlocks的RDD组成。MatrixBlock是一个三元组（（Int, Int), Matrix）,其中（Int, Int)是block的索引，Matrix是一个维度为rowsPerBlock * colsPerBlock的矩阵子矩阵