题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1502
题目大意：找出总的满足条件的字符串数,num(a)=num(b)=num(c)且任何前缀均满足num(a)>=num(b)>=num(c)
解题思路：用dp[i][j][k]表示a取i个,b取j个,c取k个的状态下最多有多少种满足条件的情况,容易推得状态转移方程如下：
dp[i][j][k]=dp[i-1][j][k](i>j时)+dp[i][j-1][k](j>k时)+dp[i][j][k-1](k>0时)
根据该状态转移方程即可输出最后的结果dp[n][n][n]
因为本题的数据结果比较大，所以还需要用到高精度，对不会用java的人就只能手敲一个大数相加了。。。
1 #include<cmath> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<iostream> 5 #include<algorithm> 6 #define scan(a) scanf("%d",&a) 7 using namespace std; 8 #define N 61 9 char dp[N][N][N][100],a[100]; 10 void init() 11 { 12 strcpy(dp[0][0][0],"1 "); 13 strcpy(dp[1][1][0],"1 "); 14 strcpy(dp[1][0][1],"0 "); 15 strcpy(dp[1][0][0],"1 "); 16 } 17 18 void add(char *p) 19 { 20 int x,l,i,jin=0; 21 l=strlen(a); 22 int now=0; 23 for(i=0;p[i]!=' ';i++) 24 //从加数开始一位一位访问 25 { 26 if(i>=l) 27 x=p[i]-'0'+jin;//i超过了a的长度 28 else 29 x=p[i]-'0'+a[i]-'0'+jin; 30 if(x>9) 31 { 32 jin=x/10; 33 x%=10; 34 } 35 else 36 jin=0; 37 a[now++]=x+'0'; 38 } 39 while(jin) 40 { 41 if(l<=now) 42 { 43 a[now++]=(jin%10)+'0'; 44 jin/=10; 45 } 46 else 47 { 48 x=a[now]-'0'; 49 x+=jin; 50 if(x>10) 51 { 52 jin=x/10; 53 x%=10; 54 } 55 else 56 jin/=10; 57 a[now++]=x+'0'; 58 } 59 } 60 if(now>l) 61 a[now]=' '; 62 } 63 64 void put(int x) 65 { 66 int l=strlen(dp[x][x][x]); 67 for(int i=l-1;i>=0;i--) 68 cout<<dp[x][x][x][i]; 69 cout<<endl<<endl; 70 } 71 72 int main() 73 { 74 int i,j,k; 75 int n; 76 init(); 77 for(i=1;i<=60;i++) 78 { 79 for(j=0;j<=i;j++) 80 { 81 for(k=0;k<=j;k++) 82 { 83 a[0]='0'; 84 a[1]=' '; 85 // cout<<i<<' '<<j<<' '<<k<<endl; 86 // cout<<dp[i-1][j][k]<<' '<<dp[i][j-1][k]<<' '<<dp[i][j][k-1]<<endl; 87 if(i>j&&j>=k) 88 add(dp[i-1][j][k]); 89 if(j>k) 90 add(dp[i][j-1][k]); 91 if(k>0) 92 add(dp[i][j][k-1]); 93 strcpy(dp[i][j][k],a); 94 } 95 } 96 } 97 while(~scanf("%d",&n)) 98 { 99 put(n); 100 } 101 return 0; 102 }