HDU 1227 Fast Food DP

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1227

题目大意：给定x轴上n个车站的位置和k个饭店。求k个饭店供给n个车站的距离总和的最小值。

题目解析：动态规划题，用dp[i][j]表示由j个饭店供给i个饭店的最小值，cost[i][j]表示由一个饭店供给从i到j的饭店的最小值，饭店的位置选在(mid=(i+j)/2)的位置的车站时cost值最小。

状态转移方程：dp[i][j]=min(dp[l-1][j-1]+cost[l][i]) (j≤ l≤i)

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define INF 9999999
int dp[205][32],n,k,cost[202][202],a[201];
//dp[i][j]表示前i个车站用j个饭店的最小值
//cost[i][j]表示从i到j用一个饭店的值
int main()
{
    int i,j,mid,Case=1;
    while(scanf("%d%d",&n,&k),n+k)
    {
        for(i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);//每个车站的位置
        for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=i;j<=n;j++)
        {
            cost[i][j]=0;
            mid=(i+j)/2;
            for(int l=i;l<=j;l++)
            {
                cost[i][j]+=(int)abs(a[mid]-a[l]);
            }
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i=1;i<=n;i++)
            dp[i][1]=cost[1][i];//初始化
        for(i=2;i<=n;i++)
            for(j=2;j<=k;j++)
            // i为车站，j为饭店
        {
            int _min=INF;
            for(int l=j;l<=i;l++)
            {
                if(_min>(dp[l-1][j-1]+cost[l][i]))
                    _min=dp[l-1][j-1]+cost[l][i];
            }
            dp[i][j]=_min;
        }
        printf("Chain %d
",Case++);
        printf("Total distance sum = %d

",dp[n][k]);
    }
    return 0;
}