XX酒店的老板想成为酒店之王,本着这种希望,第一步要将酒店变得人性化。由于很多来住店的旅客有自己喜好的房间色调、阳光等,也有自己所爱的菜,但是该酒店只有p间房间,一天只有固定的q道不同的菜。
有一天来了n个客人,每个客人说出了自己喜欢哪些房间,喜欢哪道菜。但是很不幸,可能做不到让所有顾客满意(满意的条件是住进喜欢的房间,吃到喜欢的菜)。
这里要怎么分配,能使最多顾客满意呢?
输入输出格式
输入格式:
第一行给出三个正整数表示n,p,q(<=100)。
之后n行,每行p个数包含0或1,第i个数表示喜不喜欢第i个房间(1表示喜欢,0表示不喜欢)。
之后n行,每行q个数,表示喜不喜欢第i道菜。
输出格式:
最大的顾客满意数。
输入输出样例
输入样例#1:
2 2 2
1 0
1 0
1 1
1 1
输出样例#1:
1
分析:
最大流裸题
分三类点:房间.人.菜
源点想每个房间连边,如果第i人喜欢第j间房,第j间房向第i人连边,
针对每个人拆点,自己连向自己,保证人只有一个(限制流量),
如果第i人喜欢第j道菜,第i人向第j道菜连边,每道菜向汇点连边。
边的容量均为1.
然而,一开始naive的我是这么建图的:
源点向每个人连边,每个人向喜爱的房间连边,把房间拆点,自己连向自己(限制流量)
第i人喜爱的所有房间都分别向第i人喜欢的菜连边,每道菜向汇点连边。
只有20分QAQ,而且这么处理在房间向菜品连边时很麻烦,边的数量很多。。。
这里写代码片
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
const int INF=10000010;
const int N=1100;
struct node{
int x,y,v,next;
};
node way[N*100];
int n,p,q,kaishi,jieshu;
int fj[N][N],st[N],tot=-1,deep[N];
void add(int u,int v,int z)
{
tot++;
way[tot].x=u;way[tot].y=v;way[tot].v=z;way[tot].next=st[u];st[u]=tot;
tot++;
way[tot].x=v;way[tot].y=u;way[tot].v=0;way[tot].next=st[v];st[v]=tot;
return;
}
int bfs(int s,int t)
{
int i;
memset(deep,0x7f,sizeof(deep));
queue<int> q;
bool p[N];
memset(p,1,sizeof(p));
q.push(s);
deep[s]=1;
p[s]=0;
while (!q.empty())
{
int r=q.front();
q.pop();
for (i=st[r];i!=-1;i=way[i].next)
{
if (way[i].v&&p[way[i].y])
{
q.push(way[i].y);
deep[way[i].y]=deep[r]+1;
p[way[i].y]=0;
}
}
}
return deep[t]<0x7f;
}
int dfs(int now,int t,int limit)
{
if (now==t||limit==0) return limit;
int f,flow=0;
int i;
for (i=st[now];i!=-1;i=way[i].next)
{
if (deep[way[i].y]==deep[now]+1&&(f=dfs(way[i].y,t,min(limit,way[i].v))))
{
flow+=f;
limit-=f;
way[i].v-=f;
way[i^1].v+=f;
if (!limit) break;
}
}
return flow;
}
int dinic() //模板
{
int ans=0;
while (bfs(kaishi,jieshu))
ans+=dfs(kaishi,jieshu,INF);
return ans;
}
int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&p,&q);
memset(st,-1,sizeof(st));
kaishi=0;
jieshu=n+p+q+n+1;
for (int i=1;i<=n;i++)
{
add(i+p,i+p+n,1); //自己向自己连边
for (int j=1;j<=p;j++)
{
if (i==1) add(0,j,1); //源点向房间连边
int u;
scanf("%d",&u); //第i个人喜欢第j个房间
if (u) add(j,i+p,1);
}
}
for (int i=1;i<=n;i++)
{
for (int j=1;j<=q;j++)
{
if (i==1) add(j+p+n+n,jieshu,1); //菜品向汇点连边
int u;
scanf("%d",&u);
if (u) add(i+p+n,j+p+n+n,1); //人向菜品连边
}
}
printf("%d",dinic());
return 0;
}