NOIP2013火柴排队

NOIP2013火柴排队
题目描述 Description
涵涵有两盒火柴，每盒装有 n 根火柴，每根火柴都有一个高度。现在将每盒中的火柴各自排成一列，同一列火柴的高度互不相同，两列火柴之间的距离定义为：
sigam（a[i]-b[i]）^2
其中 ai表示第一列火柴中第 i 个火柴的高度，bi表示第二列火柴中第 i 个火柴的高度。
每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换，请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小。请问得到这个最小的距离，最少需要交换多少次？如果这个数字太大，请输出这个最小交换次数对 99,999,997 取模的结果。
输入描述
Input Description
共三行，第一行包含一个整数 n，表示每盒中火柴的数目。
第二行有 n 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第一列火柴的高度。
第三行有 n 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第二列火柴的高度。
输出描述
Output Description
输出共一行，包含一个整数，表示最少交换次数对 99,999,997 取模的结果。

样例输入 Sample Input

[Sample 1]
4
2 3 1 4
3 2 1 4

[Sample 2]
4
1 3 4 2
1 7 2 4

样例输出 Sample Output
[Sample 1]
1

[Sample 2]
2

分析：
可以很容易的想到，要使计算值最小
只要让两个序列中相同排名的两个数配对就好了
两列数同时更改显然可以看作是
一个数列不动，只有另一个数列交换
那我们只需要另开一个数组num，记录一下
b数组的每一个数应该要排在哪里

那么现在的问题就转变成了：
对于给定的n个互不相同的整数num[n],
每次可以交换相邻的两个数，求需要交换多少次才能够使原序列成升序

这是一个经典模型，实质上就是计算序列的逆序对
解释一下合法性：
使原序列变成升序 => 使原序列中不存在逆序对
考虑序列中两个相邻的元素num[i]和num[i+1],
交换这两个元素不影响它们和序列中其他元素的逆序对数
最坏情况就是可能增加一个逆序对（num[i]，num[i+1])
交换过程中我们一定不愿意让逆序对数增加，
所以我们每一次的最佳交换就要使逆序对减少一个，
直到逆序数变为0，即排成升序序列
因此此题实际上就是一个给定序列的逆序对数

这里写代码片
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int N=10001;
const int mod=99999997;
struct node{
    int x,v;
};
node a[N],b[N];
int n,c[N],num[N];

int cmp(const node &a,const node &b)
{
    return a.v<b.v;
}

void add(int x)
{
    for (int i=x;i<=n;i+=(i&(-i)))
        c[i]++;
}

int ask(int x)
{
    int ans=0;
    for (int i=x;i>0;i-=(i&(-i)))
       ans+=c[i],ans%=mod;
    return ans;
}

void doit()
{
    int i;
    for (i=1;i<=n;i++)
        num[b[i].x]=a[i].x;  //b序列中的数应该与在a序列中的哪一个配对 
    int ans=0;
    for (i=1;i<=n;i++)
    {
        int r=num[i];
        add(n-r+1);
        ans=(ans%mod+ask(n-r)%mod)%mod;
    }
    printf("%d",ans);
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i].v),a[i].x=i;
    for (int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&b[i].v),b[i].x=i;
    sort(a+1,a+1+n,cmp);
    sort(b+1,b+1+n,cmp);
    doit();
    return 0;
}