最长什么什么子序列进阶（xym的hu测）

分析：

变成最长上升子序列

第二问一眼dp
但是没有什么用，不会啊STO

第一问nlogn
第二问
dp的思路，设g[i]为以i结尾，长度是f[i]的子序列的所有方案数
我们把f[j]=f[i]-1的所有j(j < i)从小到大依次选出来，
它们的a[j]是单调不升的，

因为f值等于f[i]-1的编号从小到大，
如果存在k < j，a[k ]< a[j],那么f[j]=f[k]+1
j,k在这种情况下是不可能同时转移到i的

这样我们就可以按f[i]值把元素放到不同的集合里

深入考虑集合中的数
例如，我们要转移f[i]=k的点，
显然f[i]=k-1所代表的转移点集合中a[i]单调不升，
而且所有f[i]=k的这些被转移的点中a[i]也是单调不升的
（这个和f[k]=k-1是一个道理啊）

也就是说，假如f[j]=k-1，f[i]=k，j < i，但a[j]>=a[i]，
显然j不能作为i的转移点，
那么对于比i大的那些i’(f[i’]=k)，
j更不可能是i’的转移点了，
因为a[i’] <= a[i]

这样我们就可以开若干个队列q[]来存储转移点
保证每个队列中的a[i]单调递减，
相应的弹出队首队尾元素
再开个数组记录每个队列中g[i]的和即可
开一个双端队列即可，可以用STL的deque也可以手写
（不过开n个STL的deque巨慢，在cena里直接会T）

tip

很少用stl
所以代码用的deque
（感觉stl确实方便，废话。。。）

队列里的元素编号从小到大，
a值单调减

我们要新开一个数组ans
计算每一个队列中的元素和，
这样在转移的时候就变成O(1)的了
因为对于f[i]=k的转移，
等于f值等于k的a[i]按编号排序的话一定是单调不升的
所以直接修改ans来优化转移

再说一下队首和队尾的出队条件
队首
在进行转移的时候维护出队，因为队列中的a一定是单调不升的
所以一旦ai

这里写代码片
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#define ll long long

using namespace std;

const int mod=1000000007;
const int N=300005;
ll a[N],f[N],len,g[N],ans[N],l[N];
deque <int> q[N];    //双端队列
int n; 

ll mo(ll a,ll b)
{
    if (a+b>=0) return (a+b)%mod;
    else return (a+b+mod)%mod;
}

void doit()
{
    int i,j,k;
    len=1;
    l[1]=a[1]; f[1]=1;
    for (i=2;i<=n;i++)
    {
        if (a[i]>l[len]) 
        {
            l[++len]=a[i];
            f[i]=len;
            continue;
        }
        int r=lower_bound(l+1,l+1+len,a[i])-l;
        l[r]=a[i];
        f[i]=(ll)r;
    }
    printf("%lld ",len);
    //for (i=1;i<=n;i++) printf("%d ",f[i]);
}

void solve()
{
    int i,j;
    for (i=1;i<=n;i++)
    {
        if (f[i]==1) g[i]=1;   //dp的初始值
        else
        {
            ll p=f[i]-1;  //转移点的f
            while (!q[p].empty()&&a[q[p].front()]>=a[i])  //严格上升
            {
                ans[p]=mo(ans[p],-g[q[p].front()]);  //无法转移的状态g值减掉 
                q[p].pop_front();
            } 
            g[i]=ans[p]; 
        } 
        ll p=f[i];  //加入队列 
        while (!q[p].empty()&&a[q[p].back()]==a[i])  //值相同保存后
        {
            ans[p]=mo(ans[p],-g[q[p].back()]);
            q[p].pop_back();
        } 
        q[p].push_back(i);
        ans[p]=mo(ans[p],g[i]);
    }    
    ll cnt=0,t=0;
    for (i=n;i;i--)
        if (f[i]==len&&a[i]>t)   //防止值相同的元素g重复统计 
           cnt=mo(cnt,g[i]),t=a[i];
    printf("%lld",cnt);
}

int main()
{
    freopen("seq.in","r",stdin);  
    freopen("seq.out","w",stdout);  
    scanf("%d",&n);
    for (int i=n;i>=1;i--)  scanf("%lld",&a[i]);
    doit();
    solve();
    return 0;
}