鸣谢xym学长
其实前面的都是废话
精髓都在最后的SG定理中了
很难理解？
那好，我们举个栗子
Nim游戏：
其实学长的课件上有写解法，
但是我觉得写得太烂
还是自己说比较清楚
*复杂的情况我们考虑不过来，那就从简单的开始
如果只有一堆，先手必胜（都拿走就好了）
*两堆：
如果有两堆中的石子数目相同，
那么先手从任意一堆中拿走任意数目
后手只要在另一堆中模仿ta的操作，
先手必败
观察一下我们可以发现
如果石子的数目 ^ 和==0，先手必败
！=0， 先手必胜
难道这是巧合吗
当然不是！！！
实际上每堆石子的数目就是当前堆的SG值
（这个怎么理解呢：如果我们从这一堆拿走石子，
我们可以拿1,2,3,4…a[i]个，
接下来的状态就是a[i]-1,a[i]-2,a[i]-3…0,
a[i]是第一个达不到的状态，
卡SG的概念，那么a[i]就是当前堆得SG啦）
我们回顾一下定理
那我们照葫芦画瓢，异或一下，
设答案为k
如果k==0那么先手必败
（极端考虑两堆数目相同的石子）
如果k！=0先手必胜
原因：k！=0，那k二进制表示一定有一个最高位j是1
在所有石子中一定有一堆j位也是1（不然k中的1是怎么来的。。。），设为第i堆
那先手把i堆的石子拿成a[i]^k,
这样剩下的所有石子堆异或和就==0了，
这就相当于个对手留下了一个必败局面
此时先手必胜
tip
在一般的博弈中
sg函数可以暴力求得，（卡住sg的定义）
暴力枚举后继状态，求mex
整个游戏的sg就是求一下子游戏的sg异或和即可
一般规定
sg==0，先手必败
否则先手必胜