Tyvj1014（区间dp）

题目链接

分析：
这道题看上去挺难

正在发呆的时候，突然想到能量项链
潜意识告诉我这也是一道区间dp

那就类比一下能量项链（合并石子）
合并石子的状态设计是
f[i][j]表示(i,j)的石子合成一堆的获益
f[i][j]=max{f[i][k]+f[k+1][j]+sum(i,j)}
(sum是区间和)

这道题是取纸牌，其实取掉纸牌可以看做进行了合并
我们设计状态
f[i][j]表示拿走了(i,j)中的所有牌，不包括i和j
所获得的最大收益

转移：f[i][j]=min{f[i][k]+f[k][j]+num[i]*num[k]*num[j]}

tip

初始化: f[i][i]=f[i][i+1]=0
注意循环的顺序

遵循原则：当前状态是从稳定状态转移而来

这里写代码片
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>

using namespace std;

int f[101][101];
//f[l][r]把(l,r)都取走后的最小值 
int num[101],n; 

void doit()
{
    int i,j,k,l,s;
    memset(f,0x33,sizeof(f));
    for (i=1;i<=n;i++) f[i][i]=0,f[i][i+1]=0,f[i-1][i]=0;  //实在太懒，就这样随意初始化一下 
    for (i=n-2;i>=1;i--)
        for (j=i+2;j<=n;j++)
            for (k=i+1;k<j;k++)
                f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k][j]+num[i]*num[j]*num[k]);
    printf("%d",f[1][n]); 
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&num[i]);
    doit();
    return 0;
}