Tyvj1077

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分析：
数论
第一反应，这个P是素数的限制比较厉害，有可能是一个很有用的条件
我们先放在这（后来证明没有什么卵用）

最朴素的算法就是N^2，但是肯定TLE
那我们就要考虑优化了
假设我们枚举i，j
i/j≈sqrt(p)
然而这个p我们是已知的
如果我们只枚举一个i
j≈sqrt(i*i/p)
从这里我们就可以看到,其实不用枚举j就可以算出答案
这样我们就可以直接做了

tip

强制类型转换的时候，一定要在类型上打括号
我一开始因为xx=(double)i/j写成了xx=double(i/j),
连样例都过不了

我们从这道题中得到的启示：
知二求一，能够把复杂度降下一维
规范书写

这里写代码片
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>

using namespace std;

const double eps=1e-10;
int n,p;
int x,y,u,v;
double l,r;

int dcmp(double x)
{
    if (fabs(x)<eps) return 0;
    else if (x>0) return 1;
    else return -1;
}

int gcd(int a,int b)
{
    if (!b) return a;
    int r=a%b;
    while (r){
        a=b;b=r;r=a%b;
    }
    return b;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&p,&n);
    l=0.0; r=100000000.0;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        int j=(int)sqrt(i*i/p)+1;   //计算分母，分母大分数小 
        if (!j||j>n) continue;
        int t=gcd(i,j);
        double xx=(double)i/j;
        if (dcmp(xx-sqrt(p))<=0&&dcmp(xx-l)>0)
            x=i/t,y=j/t,l=xx;

        j--;    
        if (!j||j>n) continue;
        t=gcd(i,j);
        xx=(double)i/j;
        if (dcmp(xx-sqrt(p))>=0&&dcmp(xx-r)<0)
            u=i/t,v=j/t,r=xx;
    }
    printf("%d/%d %d/%d",x,y,u,v);
    return 0;
}