分析:
数论
第一反应,这个P是素数的限制比较厉害,有可能是一个很有用的条件
我们先放在这(后来证明没有什么卵用)
最朴素的算法就是N^2,但是肯定TLE
那我们就要考虑优化了
假设我们枚举i,j
i/j≈sqrt(p)
然而这个p我们是已知的
如果我们只枚举一个i
j≈sqrt(i*i/p)
从这里我们就可以看到,其实不用枚举j就可以算出答案
这样我们就可以直接做了
tip
强制类型转换的时候,一定要在类型上打括号
我一开始因为xx=(double)i/j写成了xx=double(i/j),
连样例都过不了
我们从这道题中得到的启示:
知二求一,能够把复杂度降下一维
规范书写
这里写代码片
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
const double eps=1e-10;
int n,p;
int x,y,u,v;
double l,r;
int dcmp(double x)
{
if (fabs(x)<eps) return 0;
else if (x>0) return 1;
else return -1;
}
int gcd(int a,int b)
{
if (!b) return a;
int r=a%b;
while (r){
a=b;b=r;r=a%b;
}
return b;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&p,&n);
l=0.0; r=100000000.0;
for (int i=1;i<=n;i++)
{
int j=(int)sqrt(i*i/p)+1; //计算分母,分母大分数小
if (!j||j>n) continue;
int t=gcd(i,j);
double xx=(double)i/j;
if (dcmp(xx-sqrt(p))<=0&&dcmp(xx-l)>0)
x=i/t,y=j/t,l=xx;
j--;
if (!j||j>n) continue;
t=gcd(i,j);
xx=(double)i/j;
if (dcmp(xx-sqrt(p))>=0&&dcmp(xx-r)<0)
u=i/t,v=j/t,r=xx;
}
printf("%d/%d %d/%d",x,y,u,v);
return 0;
}