luoguP3690 【模板】Link Cut Tree （动态树）

题目背景

动态树

题目描述

给定Ｎ个点以及每个点的权值，要你处理接下来的Ｍ个操作。操作有４种。操作从０到３编号。点从１到Ｎ编号。

０：后接两个整数（ｘ，ｙ），代表询问从ｘ到ｙ的路径上的点的权值的ｘｏｒ和。保证ｘ到ｙ是联通的。

１：后接两个整数（ｘ，ｙ），代表连接ｘ到ｙ，若ｘ到Ｙ已经联通则无需连接。

２：后接两个整数（ｘ，ｙ），代表删除边（ｘ，ｙ），不保证边（ｘ，ｙ）存在。

３：后接两个整数（ｘ，ｙ），代表将点Ｘ上的权值变成Ｙ。

输入输出格式

输入格式：
第１行两个整数，分别为Ｎ和Ｍ，代表点数和操作数。

第２行到第Ｎ＋１行，每行一个整数，整数在［１，１０＾９］内，代表每个点的权值。

第Ｎ＋２行到第Ｎ＋Ｍ＋１行，每行三个整数，分别代表操作类型和操作所需的量。

输出格式：
对于每一个０号操作，你须输出Ｘ到Ｙ的路径上点权的Ｘｏｒ和。

输入输出样例

输入样例#1：
3 3
1
2
3
1 1 2
0 1 2
0 1 1

输出样例#1：
3
1

分析：
lct，练板子
以前不知道为什么没A掉，这次一A

tip

在expose的时候，一定要在splay之后udate

link操作只有两句：makeroot和赋值

非偏爱儿子认爸爸，但爸爸不认这个儿子
所以在link的时候只改pre

我觉得最容易写错的地方就是expose

一定是 while (bh)

这里写代码片
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>

using namespace std;

const int N=300010;
int sum[N],v[N],pre[N],ch[N][2];
int q[N],n,m;
bool rev[N];

int get(int bh)
{
    return ch[pre[bh]][0]==bh ? 0:1;
}

int isroot(int bh)
{
    return ch[pre[bh]][0]!=bh&&ch[pre[bh]][1]!=bh;
}

void update(int bh)   //xor
{
    sum[bh]=v[bh];
    if (ch[bh][0]) sum[bh]^=sum[ch[bh][0]];
    if (ch[bh][1]) sum[bh]^=sum[ch[bh][1]];
}

void push(int bh)
{
    if (bh&&rev[bh])
    {
        rev[bh]^=1;
        if (ch[bh][0]) rev[ch[bh][0]]^=1;
        if (ch[bh][1]) rev[ch[bh][1]]^=1;
        swap(ch[bh][0],ch[bh][1]);
    }
}

void rotate(int bh)
{
    int fa=pre[bh];
    int grand=pre[fa];
    int wh=get(bh);
    if (!isroot(fa)) ch[grand][ch[grand][0]==fa ? 0:1]=bh;
    ch[fa][wh]=ch[bh][wh^1];
    pre[ch[fa][wh]]=fa;
    ch[bh][wh^1]=fa;
    pre[fa]=bh;
    pre[bh]=grand;
    update(fa);
    update(bh);
}

void splay(int bh)
{
    int top=0;
    q[++top]=bh;
    for (int i=bh;!isroot(i);i=pre[i])
        q[++top]=pre[i];
    while (top) push(q[top--]);
    for (int fa;!isroot(bh);rotate(bh))
        if (!isroot(fa=pre[bh]))
            rotate(get(bh)==get(fa)? fa:bh);
}

void expose(int bh)
{
    int t=0;
    while (bh)   ///
    {
        splay(bh);
        ch[bh][1]=t;
        update(bh);    //////
        t=bh;
        bh=pre[bh];
    }
}

void makeroot(int bh)
{
    expose(bh);
    splay(bh);
    rev[bh]^=1;
}

void link(int x,int y)   ///
{
    makeroot(x);
    pre[x]=y;
}

void cut(int x,int y)
{
    makeroot(x);
    expose(y);
    splay(y);
    ch[y][0]=pre[x]=0;
}

int find(int x)
{
    expose(x);
    splay(x);
    while (ch[x][0]) x=ch[x][0];
    return x;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&v[i]),sum[i]=v[i];
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        int opt,x,y;
        scanf("%d%d%d",&opt,&x,&y);
        if (opt==1)
        {
            if (find(x)!=find(y)) link(x,y);
        }
        else if (opt==2)
        {
            if (find(x)==find(y)) cut(x,y);
        }
        else if (opt==3)
        {
            makeroot(x);
            v[x]=y;
            update(x);
        }
        else
        {
            makeroot(x);
            expose(y);
            splay(y);
            printf("%d
",sum[y]);
        }
    }
    return 0;
}