• poj1185 炮兵阵地(状压dp)


    Description
    司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成,地图的每一格可能是山地(用”H” 表示),也可能是平原(用”P”表示),如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队(山地上不能够部署炮兵部队);一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示:
    这里写图片描述
    如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队,则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域:沿横向左右各两格,沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。
    现在,将军们规划如何部署炮兵部队,在防止误伤的前提下(保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击,即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内),在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。

    Input
    第一行包含两个由空格分割开的正整数,分别表示N和M;
    接下来的N行,每一行含有连续的M个字符(‘P’或者’H’),中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100;M <= 10。

    Output
    仅一行,包含一个整数K,表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

    Sample Input
    5 4
    PHPP
    PPHH
    PPPP
    PHPP
    PHHP

    Sample Output
    6

    分析:
    把地图抽象成01序列
    0表示空,1表示障碍(不能到达)
    预处理一行中所有可能的炮兵布阵方法
    (在预处理中直接消除掉横向的攻击障碍)

    具体dp的时候需要枚举三行的状态:当前行,上一行,再上一行,进行比对判断

    这里写代码片
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<iostream>
    #include<cmath>
    
    using namespace std;
    
    const int N=110;
    const int M=15;
    int n,m;
    int map[N];
    int num[N];
    int f[N][N][N],sa[N],tot=0;
    
    void ss(int t,int sum,int nu,int z1,int z2)
    {
        if (t>m)
        {
            sa[++tot]=sum;
            num[tot]=nu; //num记录这种状态下的炮兵数 
            return;
        }
        int i;
        for (i=0;i<=1;i++)
            if (!(i&z1)&&!(i&z2))
                ss(t+1,(sum<<1)+i,nu+i,z2,i);  //
    }
    
    void doit()
    {
        int i,j,k,s,l;
        memset(f,0,sizeof(f));
        for (i=1;i<=n;i++)  //枚举行 
            for (j=1;j<=tot;j++)  //枚举当前状态 
                if (!(map[i]&sa[j]))
                    for (k=1;k<=tot;k++)  //上一行的状态 
                        if (!(sa[k]&map[i-1])&&!(sa[k]&sa[j]))   //再上一行的状态 
                        for (s=1;s<=tot;s++)
                            if (!(sa[s]&map[i-2])&&!(sa[s]&sa[j])) //再上一行只用和那一行的地形和当前行进行比对 
                                f[i][j][k]=max(f[i][j][k],f[i-1][k][s]+num[j]);
        //要求的是最多安排的炮兵数,所以+这种状态下的炮兵数num[j],注意取max 
        int ans=0;
        for (i=1;i<=tot;i++)
            for (j=1;j<=tot;j++)
                ans=max(f[n][i][j],ans);
        printf("%d",ans); 
    }
    
    int main()
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        char ch;
        scanf("%c",&ch);
        for (int i=1;i<=n;i++)
        {
            char c;
            for (int j=1;j<=m;j++)
            {
                scanf("%c",&c);
                if (c=='H')
                   map[i]+=1<<(j-1);  //1表示高山 
            }
            scanf("%c",&ch);
        }
        ss(1,0,0,0,0);
        doit();
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/wutongtong3117/p/7673156.html
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