bzoj1212 [HNOI2004]L语言（AC+dp）

Description

标点符号的出现晚于文字的出现，所以以前的语言都是没有标点的。现在你要处理的就是一段没有标点的文章。 一段文章T是由若干小写字母构成。一个单词W也是由若干小写字母构成。一个字典D是若干个单词的集合。 我们称一段文章T在某个字典D下是可以被理解的，是指如果文章T可以被分成若干部分，且每一个部分都是字典D中的单词。 例如字典D中包括单词{‘is’, ‘name’, ‘what’, ‘your’}，则文章‘whatisyourname’是在字典D下可以被理解的 因为它可以分成4个单词：‘what’, ‘is’, ‘your’, ‘name’，且每个单词都属于字典D，而文章‘whatisyouname’ 在字典D下不能被理解，但可以在字典D’=D+{‘you’}下被理解。这段文章的一个前缀‘whatis’，也可以在字典D下被理解 而且是在字典D下能够被理解的最长的前缀。 给定一个字典D，你的程序需要判断若干段文章在字典D下是否能够被理解。 并给出其在字典D下能够被理解的最长前缀的位置。

Input

输入文件第一行是两个正整数n和m，表示字典D中有n个单词，且有m段文章需要被处理。 之后的n行每行描述一个单词，再之后的m行每行描述一段文章。 其中1<=n, m<=20，每个单词长度不超过10，每段文章长度不超过1M。

Output

对于输入的每一段文章，你需要输出这段文章在字典D可以被理解的最长前缀的位置。

Sample Input
4 3
is
name
what
your
whatisyourname
whatisyouname
whaisyourname

Sample Output
14
6
0

Hint
整段文章’whatisyourname’都能被理解
前缀’whatis’能够被理解
没有任何前缀能够被理解

分析：
先把n个串建出AC自动机来（不用建fail）
题目要求求最长匹配前缀，我就在想，难道不能直接在AC
自动机上跑吗
然而我迟疑了一下
发现样例中的字符串没有后缀等于另一个串的前缀的情况

也就是说，如果出现的字典是这样的：
youth
think

匹配文章是
youthink

如果我一路跑到黑，显然最后我会停在k(youthink)，输出了8
但是正确答案显然是5（youth/ink）(答案前缀通过划分必须都可以理解)

那么我们就只能dp了
之前做过文本生成器,一道AC+dp
这道题是可以受那道题启发的：

设计状态：
f[i]表示字符串上匹配到了位置i，此状态是否满足完全匹配

f[i+l]|=f[i]
这个l是我们在AC自动机上匹配出来的从i+1位开始的字符串长度
实际在匹配的时候，和AC自动机有一点差别
一开始我就说了，这个AC自动机不用建立fail指针，
因为我们每次匹配的时候，都是从根节点（0）开始的
因为字符串一定要完全匹配，所以如果我们在失配上乱跳
可能就会卡这个限制
如图

tip

注意内存
题目要求字符串不大于1MB
数组开到2*10^6就可以了

//这里写代码片
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>

using namespace std;

int ch[2000][300],n,m,tot=0,len;
char w[101],s[2000002];
bool ed[2000002],f[2000002];

void build()
{
    int len=strlen(w);
    int now=0;
    for (int i=0;i<len;i++)
    {
        int x=w[i]-'a';
        if (!ch[now][x]) ch[now][x]=++tot;
        now=ch[now][x];
    }
    ed[now]=1;
}

void solve(int bh,int st)   //进行匹配 
{
    int l=0,now=0;
    while (bh<=len)  // 
    {
        int x=s[bh]-'a';
        while (!ch[now][x]) return;
        now=ch[now][x];
        l++;
        bh++;
        if (ed[now]) f[st+l]=1;
    }
    if (ed[now]) f[st+l]=1;
}

int doit()
{
    memset(f,0,sizeof(f));
    f[0]=1;
    len=strlen(s+1);
    int ans=0;
    for (int i=0;i<=len;i++)
    {
        if (!f[i]) continue;
        ans=i;
        solve(i+1,i);
    }
    return ans;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%s",&w);
        build();
    }
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%s",s+1);
        printf("%d
",doit());
    }
    return 0;
}