poj1364 King（差分约束）

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简介：
给出若干形如
a(si) + a(si+1) + … + a(si+ni) < ki
a(si) + a(si+1) + … + a(si+ni) > ki
的不等式，询问是否存在合法的a序列

分析：
柿子都是区间和的形式
这就在提醒我们把区间和变成前缀和的差
比如说不等式
a(si) + a(si+1) + … + a(si+ni) < ki
a(si) + a(si+1) + … + a(si+ni) > ki
我们可以转化为
sum(si+ni)-sum(si-1) <= ki-1
sum(si-1)-sum(si+ni) <= -ki-1

这样就完全符合差分约束的形式了
我们还是用Bellman判负环的方法求解就好了

tip

注意结点数目
在判断负环的时候，最规范的写法是

++cnt>(n+1)

因为一共有n+1个结点（0~n）

//这里写代码片
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<queue>

using namespace std;

const int N=203;
int n,m;

struct node{
    int x,y,v;
};

struct Bellman{
    int n,m;
    vector<node> e;
    vector<int> G[N];
    bool in[N];
    int cnt[N];
    int dis[N];
    int pre[N];

    void init(int n)
    {
        this->n=n;
        e.clear();
        for (int i=0;i<=n;i++) G[i].clear();
    }

    void add(int u,int w,int z)
    {
        e.push_back((node){u,w,z});
        m=e.size();
        G[u].push_back(m-1);
    }

    bool fuhuan()
    {
        memset(in,0,sizeof(in));
        memset(cnt,0,sizeof(cnt));
        queue<int> Q;
        for (int i=0;i<=n;i++)
        {
            in[i]=1; dis[i]=0;
            Q.push(i);
        }

        while (!Q.empty())
        {
            int now=Q.front(); Q.pop();
            in[now]=0;

            for (int i=0;i<G[now].size();i++)
            {
                node way=e[G[now][i]];
                if (dis[way.y]>dis[now]+way.v)
                {
                    dis[way.y]=dis[now]+way.v;
                    pre[way.y]=G[now][i];
                    if (!in[way.y])
                    {
                        in[way.y]=1;
                        Q.push(way.y);
                        if (++cnt[way.y]>(n+1)) return 1;
                    }
                }
            }
        }
        return 0;
    }
};
Bellman A;

int main()
{
    while (scanf("%d%d",&n,&m)==2)
    {
        A.init(n);
        char opt[5];
        for (int i=1;i<=m;i++)
        {
            int u,w,z;
            scanf("%d%d%s%d",&u,&w,&opt,&z);
            w+=u,u--;
            if (opt[0]=='g')   //>
            {
                A.add(w,u,-z-1);
            }
            else
            {
                A.add(u,w,z-1);
            }
        }

        if (A.fuhuan())          //无解 
            printf("successful conspiracy
");
        else printf("lamentable kingdom
");
    }
}