简介:交换贴纸
分析:
这也算是一个天坑了
很久之前就看过这道题,但是一直没有填
美妙的建图:
我们用n-1个点表示每个除Bob之外的人
用m个点表示贴纸,从源点向这m个点连边,边的容量是Bob拥有该种贴纸的数量
接下来我们要连接其他人和贴纸:
如果第i个人有超过一张j种贴纸(有k张),那么我们就连接i—>j,容量为k-1,表示ta可以贡献出k-1张第j种贴纸
如果第i个人没有第j种贴纸,那么我们连接j—>i,容量为1,表示ta最多接受一张j贴纸
最后所有的贴纸连向汇点,流量为1
最大流即为最后答案
附样例图:
//这里写代码片
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=101;
const int INF=0x33333333;
struct node{
int x,y,v,nxt;
};
node way[N*N];
int st[N],tot,deep[N],cur[N],s,t;
int n,m,zl[30][30];
void add(int u,int w,int z)
{
tot++;
way[tot].x=u;way[tot].y=w;way[tot].v=z;way[tot].nxt=st[u];st[u]=tot;
tot++;
way[tot].x=w;way[tot].y=u;way[tot].v=0;way[tot].nxt=st[w];st[w]=tot;
}
int bfs(int s,int t)
{
for (int i=s;i<=t;i++) cur[i]=st[i];
memset(deep,-1,sizeof(deep));
queue<int> Q;
Q.push(s);
deep[s]=1;
while (!Q.empty())
{
int now=Q.front(); Q.pop();
for (int i=st[now];i!=-1;i=way[i].nxt)
if (way[i].v&&deep[way[i].y]==-1)
{
deep[way[i].y]=deep[now]+1;
Q.push(way[i].y);
}
}
return deep[t]!=-1;
}
int dfs(int now,int t,int limit)
{
if (now==t||!limit) return limit;
int f,flow=0;
for (int i=cur[now];i!=-1;i=way[i].nxt)
{
cur[now]=i;
if (way[i].v&&deep[way[i].y]==deep[now]+1&&(f=dfs(way[i].y,t,min(limit,way[i].v))))
{
flow+=f;
limit-=f;
way[i].v-=f;
way[i^1].v+=f;
if (!limit) break;
}
}
return flow;
}
int dinic()
{
int ans=0;
while (bfs(s,t))
ans+=dfs(s,t,INF);
return ans;
}
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
for (int cas=1;cas<=T;cas++)
{
memset(st,-1,sizeof(st));
tot=-1;
scanf("%d%d",&n,&m);
memset(zl,0,sizeof(zl));
for (int i=1;i<=n;i++)
{
int k,x; //input
scanf("%d",&k);
for (int l=1;l<=k;l++)
scanf("%d",&x),zl[i][x]++;
}
s=0; t=n+m+1;
for (int i=1;i<=m;i++)
{
if (zl[1][i]) add(s,i,zl[1][i]);
add(i,t,1);
}
for (int i=2;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=m;j++)
{
if (zl[i][j]>1) //可以给出一张j
add(i+m,j,zl[i][j]-1);
if (!zl[i][j]) //没有j,最多可以接受一张j
add(j,i+m,1);
}
printf("Case #%d: %d
",cas,dinic());
}
return 0;
}