UVa10779

题目链接

简介：交换贴纸

分析：
这也算是一个天坑了
很久之前就看过这道题，但是一直没有填

美妙的建图：
我们用n-1个点表示每个除Bob之外的人
用m个点表示贴纸，从源点向这m个点连边，边的容量是Bob拥有该种贴纸的数量

接下来我们要连接其他人和贴纸：
如果第i个人有超过一张j种贴纸（有k张），那么我们就连接i—>j，容量为k-1，表示ta可以贡献出k-1张第j种贴纸
如果第i个人没有第j种贴纸，那么我们连接j—>i，容量为1，表示ta最多接受一张j贴纸

最后所有的贴纸连向汇点，流量为1

最大流即为最后答案

附样例图：

//这里写代码片
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<queue>

using namespace std;

const int N=101;
const int INF=0x33333333;
struct node{
    int x,y,v,nxt;
};
node way[N*N];
int st[N],tot,deep[N],cur[N],s,t;
int n,m,zl[30][30];

void add(int u,int w,int z)
{
    tot++;
    way[tot].x=u;way[tot].y=w;way[tot].v=z;way[tot].nxt=st[u];st[u]=tot;
    tot++;
    way[tot].x=w;way[tot].y=u;way[tot].v=0;way[tot].nxt=st[w];st[w]=tot;
}

int bfs(int s,int t)
{
    for (int i=s;i<=t;i++) cur[i]=st[i];
    memset(deep,-1,sizeof(deep));
    queue<int> Q;
    Q.push(s);
    deep[s]=1;

    while (!Q.empty())
    {
        int now=Q.front(); Q.pop();
        for (int i=st[now];i!=-1;i=way[i].nxt)
            if (way[i].v&&deep[way[i].y]==-1)
            {
                deep[way[i].y]=deep[now]+1;
                Q.push(way[i].y);
            }
    }
    return deep[t]!=-1;
}

int dfs(int now,int t,int limit)
{
    if (now==t||!limit) return limit;
    int f,flow=0;
    for (int i=cur[now];i!=-1;i=way[i].nxt)
    {
        cur[now]=i;
        if (way[i].v&&deep[way[i].y]==deep[now]+1&&(f=dfs(way[i].y,t,min(limit,way[i].v))))
        {
            flow+=f;
            limit-=f;
            way[i].v-=f;
            way[i^1].v+=f;
            if (!limit) break;
        }
    }
    return flow;
}

int dinic()
{
    int ans=0;
    while (bfs(s,t))
        ans+=dfs(s,t,INF);
    return ans;
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    for (int cas=1;cas<=T;cas++)
    {
        memset(st,-1,sizeof(st));
        tot=-1;

        scanf("%d%d",&n,&m);
        memset(zl,0,sizeof(zl));
        for (int i=1;i<=n;i++)
        {              
            int k,x;                                     //input
            scanf("%d",&k);
            for (int l=1;l<=k;l++)
                scanf("%d",&x),zl[i][x]++;
        }

        s=0; t=n+m+1;

        for (int i=1;i<=m;i++)
        {
            if (zl[1][i]) add(s,i,zl[1][i]);
            add(i,t,1);
        } 
        for (int i=2;i<=n;i++)
            for (int j=1;j<=m;j++)
            {
                if (zl[i][j]>1)              //可以给出一张j 
                    add(i+m,j,zl[i][j]-1);
                if (!zl[i][j])               //没有j，最多可以接受一张j 
                    add(j,i+m,1);
            }

        printf("Case #%d: %d
",cas,dinic());
    }   
    return 0;
}