简介:
每个元素上,下,左,右的元素之和为偶数
分析:
首先想到一定是暴搜啊(耿直),枚举每一个数字变还是不变,最后一起判断
然而这样的最多需要枚举2^255,这是完全不可能的(即使剪枝也没办法)
然而我们注意到n只有15,很符合枚举的条件啊
没错,我们这道题就是要枚举,
但是我们只枚举第一行
因为知道了第一行后,整个矩阵就都能计算出来了
tip
第一行的状态我们可以直接用二进制来枚举,这样超方便
//这里写代码片
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
const int INF=0x33333333;
int a[20][20],b[20][20];
int n;
int check(int x)
{
memset(b,0,sizeof(b));
int i,j,k;
for (i=n;i>=1;i--)
{
if (x&1) b[1][i]=1;
if (!b[1][i]&&a[1][i]) return INF; //1不能变成0
x>>=1;
}
for (i=2;i<=n;i++)
for (j=1;j<=n;j++)
{
int sum=0;
if (i>2) sum+=b[i-2][j]; // 1
if (j>1) sum+=b[i-1][j-1]; // 2 3
if (j<n) sum+=b[i-1][j+1]; // x x的值取决于这三个位置
if (sum&1) b[i][j]=1;
else b[i][j]=0;
if (!b[i][j]&&a[i][j]) return INF; //1不能变成0
}
int cnt=0;
for (i=1;i<=n;i++)
for (j=1;j<=n;j++)
if (a[i][j]!=b[i][j]) cnt++;
return cnt;
}
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
for (int cas=1;cas<=T;cas++)
{
scanf("%d",&n);
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=n;j++)
scanf("%d",&a[i][j]);
int ans=INF;
for (int i=0;i<(1<<n);i++)
ans=min(ans,check(i));
if (ans==INF) ans=-1;
printf("Case %d: %d
",cas,ans);
}
}