• UVa 11464


    简介:
    每个元素上,下,左,右的元素之和为偶数

    分析:
    首先想到一定是暴搜啊(耿直),枚举每一个数字变还是不变,最后一起判断
    然而这样的最多需要枚举2^255,这是完全不可能的(即使剪枝也没办法)

    然而我们注意到n只有15,很符合枚举的条件啊
    没错,我们这道题就是要枚举,
    但是我们只枚举第一行
    因为知道了第一行后,整个矩阵就都能计算出来了

    tip

    第一行的状态我们可以直接用二进制来枚举,这样超方便

    //这里写代码片
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<iostream>
    
    using namespace std;
    
    const int INF=0x33333333;
    int a[20][20],b[20][20];
    int n;
    
    int check(int x)
    {
        memset(b,0,sizeof(b));
        int i,j,k;
        for (i=n;i>=1;i--)
        {
            if (x&1) b[1][i]=1;
            if (!b[1][i]&&a[1][i]) return INF;      //1不能变成0 
            x>>=1;
        }
    
        for (i=2;i<=n;i++)
            for (j=1;j<=n;j++)
            {
                int sum=0;
                if (i>2) sum+=b[i-2][j];             //   1
                if (j>1) sum+=b[i-1][j-1];           // 2   3
                if (j<n) sum+=b[i-1][j+1];           //   x      x的值取决于这三个位置 
    
                if (sum&1) b[i][j]=1;
                else b[i][j]=0; 
    
                if (!b[i][j]&&a[i][j]) return INF;    //1不能变成0 
            }
    
        int cnt=0;
        for (i=1;i<=n;i++)
            for (j=1;j<=n;j++)
                if (a[i][j]!=b[i][j]) cnt++;
    
        return cnt;
    }
    
    int main()
    {
        int T;
        scanf("%d",&T);
        for (int cas=1;cas<=T;cas++)
        {
            scanf("%d",&n);
            for (int i=1;i<=n;i++)
                for (int j=1;j<=n;j++)
                    scanf("%d",&a[i][j]);
    
            int ans=INF;
            for (int i=0;i<(1<<n);i++)
                ans=min(ans,check(i));
            if (ans==INF) ans=-1;
    
            printf("Case %d: %d
    ",cas,ans);
        }
    } 
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