又是去理解了一次01背包。
这道题目的意思就是给你一个N (N < 40)表示有一个集合{1,2,3,... n}
你要将它划分成相等的两个子集合,求有几种划分方式
如果N是奇数,那么显然不能由相同的两个Sub Sum组成,所以要输出“0”
现在我们定义一个数组Dp[i][j] 表示前i个数组合起来的和是j的种数
接下来就和01背包很像了
得到状态转移方程Dp[i][j] = Dp[i - 1][j] + Dp[i - 1][j - i]
分表代表当前的i 取 和 不取
在每一层 j 的转移下要倒着来,从(1 + n) * n / 2 / 2开始推到1 (如果是从左到右则会重复计算)
在输出的时候要把答案除以2因为For every Sub sum there're 2 Sub sets
至此题目已解决。
Source code:
/* ID: wushuai2 PROG: subset LANG: C++ */ //#pragma comment(linker, "/STACK:16777216") //for c++ Compiler #include <stdio.h> #include <iostream> #include <fstream> #include <cstring> #include <cmath> #include <stack> #include <string> #include <map> #include <set> #include <list> #include <queue> #include <vector> #include <algorithm> #define Max(a,b) (((a) > (b)) ? (a) : (b)) #define Min(a,b) (((a) < (b)) ? (a) : (b)) #define Abs(x) (((x) > 0) ? (x) : (-(x))) #define MOD 1000000007 #define pi acos(-1.0) using namespace std; typedef long long ll ; typedef unsigned long long ull ; typedef unsigned int uint ; typedef unsigned char uchar ; template<class T> inline void checkmin(T &a,T b){if(a>b) a=b;} template<class T> inline void checkmax(T &a,T b){if(a<b) a=b;} const double eps = 1e-7 ; const int M = 660000 ; const ll P = 10000000097ll ; const int INF = 0x3f3f3f3f ; const int MAX_N = 20 ; const int MAXSIZE = 101000000; ll f[2000]; int main() { ofstream fout ("subset.out"); ifstream fin ("subset.in"); int i, j, k, t, n, s, c, w, q; fin >> n; int MAX = (n + 1) * n / 2; if(MAX & 1){ fout << "0" << endl; return 0; } MAX /= 2; f[0] = 1; for(i = 1; i <= n; ++i){ for(j = MAX; j >= i; --j){ f[j] += f[j - i]; //Choose and don't choose } } fout << f[MAX] / 2 << endl;// fin.close(); fout.close(); return 0; }