CodeForces 189A 166E 【DP ·水】

非常感谢 Potaty 大大的援助使得我最后A出了这两题DP

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189A ： 求切分后的ribbon最多的数目，不过要求切分后只能存在a or b or c 的长度

O（n）的效率：遍历下来求 f[i - a]、f[i - b]、 f[i - c] 中的最大值

如果i - a || b || c 的值小于0那么跳过

来一张图，过程非常清晰

当然，初始化对f 数组置-INF，否则可能出错

//#pragma comment(linker, "/STACK:16777216") //for c++ Compiler
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <string>
#include <map>
#include <set>
#include <list>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define Max(a,b) (((a) > (b)) ? (a) : (b))
#define Min(a,b) (((a) < (b)) ? (a) : (b))
#define Abs(x) (((x) > 0) ? (x) : (-(x)))
#define MOD 1000000007
#define pi acos(-1.0)

using namespace std;

typedef long long           ll      ;
typedef unsigned long long  ull     ;
typedef unsigned int        uint    ;
typedef unsigned char       uchar   ;

template<class T> inline void checkmin(T &a,T b){if(a>b) a=b;}
template<class T> inline void checkmax(T &a,T b){if(a<b) a=b;}

const double eps = 1e-7      ;
const int N = 1              ;
const int M = 200000         ;
const ll P = 10000000097ll   ;
const int INF = 0x3f3f3f3f   ;

int f[4100];

int main(){
    int i, j, k, t, n, m, numCase = 0;
    int a, b, c;
    while(cin >> n >> a >> b >> c){
        for(i = 0; i <= n; ++i){
            f[i] = -INF;
        }
        f[0] = 0;
        for(i = 1; i <= n; ++i){
            int tempa = i - a;
            int tempb = i - b;
            int tempc = i - c;
            if(tempa >= 0){
                checkmax(f[i], 1 + f[tempa]);
            }
            if(tempb >= 0){
                checkmax(f[i], 1 + f[tempb]);
            }
            if(tempc >= 0){
                checkmax(f[i], 1 + f[tempc]);
            }
        }
        cout << f[n] << endl;
    }

    return 0;
}

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166E： 这也是一道DP

起点在D，然后这是一个四面体

不难发现，其实A,B,C 是一样的，所以就不需要多开空间浪费了

需要开两个数组a[2] ， b[2] 就够了

（通过 i & 1 来判断奇偶，还是头一次用TVT~）

这道题目通过过程模拟可以一下子发现规律：

//#pragma comment(linker, "/STACK:16777216") //for c++ Compiler
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <string>
#include <map>
#include <set>
#include <list>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define Max(a,b) (((a) > (b)) ? (a) : (b))
#define Min(a,b) (((a) < (b)) ? (a) : (b))
#define Abs(x) (((x) > 0) ? (x) : (-(x)))
#define MOD 1000000007
#define pi acos(-1.0)

using namespace std;

typedef long long           ll      ;
typedef unsigned long long  ull     ;
typedef unsigned int        uint    ;
typedef unsigned char       uchar   ;

template<class T> inline void checkmin(T &a,T b){if(a>b) a=b;}
template<class T> inline void checkmax(T &a,T b){if(a<b) a=b;}

const double eps = 1e-7      ;
const int N = 1              ;
const int M = 200000         ;
const ll P = 10000000097ll   ;
const int INF = 0x3f3f3f3f   ;


int main(){
    int i, j, k, t, n, m, numCase = 0;
    ll a[2], b[2];
    while(EOF != scanf("%d",&n)){
        memset(a, 0, sizeof(a));
        memset(b, 0, sizeof(b));
        a[0] = 1;
        for(i = 1; i <= n; ++i){
            a[i & 1] = (3 * b[!(i & 1)]) % MOD;
            b[i & 1] = ((2 * b[!(i & 1)]) + a[!(i & 1)]) %  MOD;
        }
        cout << a[n & 1] << endl;
    }

    return 0;
}