【BZOJ 1026】 [SCOI2009]windy数

Description

windy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。 windy想知道，在A和B之间，包括A和B，总共有多少个windy数？

Input

包含两个整数，A B。

Output

一个整数。

Sample Input

【输入样例一】
1 10
【输入样例二】
25 50

Sample Output

【输出样例一】
9
【输出样例二】
20

HINT

【数据规模和约定】

100%的数据，满足 1 <= A <= B <= 2000000000 。

 

数位DP，f[i][j]表示一共有i位最高位为j共有多少个符合条件的值

#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int base[11],f[11][11],a,b;
void pre(){
    base[1]=1;
    for(int i=2;i<=10;i++) base[i]=base[i-1]*10;//base代表这一位有多少数字
    for(int i=0;i<=9;i++)f[1][i]=1;//f[i][j]代表有i位第一位为j的有多少个
    for(int i=2;i<=10;i++)
        for(int j=0;j<=9;j++)
            for(int k=0;k<=9;k++)
                if(fabs(j-k)>=2) f[i][j]+=f[i-1][k]; 
      
}
 
int calc(int x){
    if(!x) return 0;
    int w=10,ans=0;
    while(base[w]>x)w--;
    int cur=x/base[w];//x的第一位 
    for(int i=1;i<w;i++)
        for(int j=1;j<=9;j++) ans+=f[i][j];//why?
    for(int i=1;i<cur;i++) ans+=f[w][i];
    x%=base[w];
    int pre=cur;
    for(int i=w-1;i;i--){
        cur=x/base[i];
        if(i>1){
            for(int j=0;j<cur;j++)if(fabs(j-pre)>=2) ans+=f[i][j];  
        }
        else{
            for(int j=0;j<=cur;j++) if(fabs(j-pre)>=2) ans+=f[i][j];
        }
        if(fabs(cur-pre)<2) break;
        x%=base[i];
        pre=cur;
    } 
    return ans;
}
 
int main(){
    scanf("%d%d",&a,&b);
    pre();
    printf("%d",calc(b)-calc(a-1));
}