Description
你将要游览一个有N个岛屿的公园。从每一个岛i出发，只建造一座桥。桥的长度以Li表示。公园内总共有N座桥。尽管每座桥由一个岛连到另一个岛，但每座桥均可以双向行走。同时，每一对这样的岛屿，都有一艘专用的往来两岛之间的渡船。 相对于乘船而言，你更喜欢步行。你希望所经过的桥的总长度尽可能的长，但受到以下的限制。 • 可以自行挑选一个岛开始游览。 • 任何一个岛都不能游览一次以上。 • 无论任何时间你都可以由你现在所在的岛S去另一个你从未到过的岛D。由S到D可以有以下方法： o 步行：仅当两个岛之间有一座桥时才有可能。对于这种情况，桥的长度会累加到你步行的总距离；或者 o 渡船：你可以选择这种方法，仅当没有任何桥和/或以前使用过的渡船的组合可以由S走到D（当检查是否可到达时，你应该考虑所有的路径，包括经过你曾游览过的那些岛）。 注意，你不必游览所有的岛，也可能无法走完所有的桥。 任务 编写一个程序，给定N座桥以及它们的长度，按照上述的规则，计算你可以走过的桥的最大长度。 限制 2 <= N <= 1,000,000 公园内的岛屿数目。 1<= Li <= 100,000,000 桥i的长度。
Input
• 第一行包含N个整数，即公园内岛屿的数目。岛屿由1到N编号。 • 随后的N行每一行用来表示一个岛。第i 行由两个以单空格分隔的整数，表示由岛i筑的桥。第一个整数表示桥另一端的岛，第二个整数表示该桥的长度Li。你可以假设对於每座桥，其端点总是位于不同的岛上。
Output
你的程序必须向标准输出写出包含一个整数的单一行，即可能的最大步行距离。 注1：对某些测试，答案可能无法放进32-bit整数，你要取得这道题的满分，可能需要用Pascal的int64或C/C++的long long类型。 注2：在比赛环境运行Pascal程序，由标准输入读入64-bit数据比32-bit数据要慢得多，即使被读取的数据可以32-bit表示。我们建议把输入数据读入到32-bit数据类型。 评分 N不会超过4,000。
Sample Input
7
3 8
7 2
4 2
1 4
1 9
3 4
2 3
3 8
7 2
4 2
1 4
1 9
3 4
2 3
Sample Output
24
HINT
此题为寻找基环树上的最长链
又是一道基环树DP，此处处理基环的方式拆开复制一下，然后寻找环上的最长链，此处注意2的时候要特判
关于树上的最长路就直接跑DP就好了
我知道我写的很不详细，但是代码很清楚啊
orz lyd
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 using namespace std; 4 const int N=1000005; 5 struct ee{int to,next,w;}e[N*2]; 6 long long head[N],c[N],f[N],du[N],d[N],b[N*2],a[N*2],q[2*N]; 7 int n,timer,cnt; 8 long long ans; 9 bool vis[N]; 10 void ins(int u,int v,int w){ 11 e[++cnt].to=v;e[cnt].next=head[u];e[cnt].w=w;head[u]=cnt;du[u]++; 12 e[++cnt].to=u;e[cnt].next=head[v];e[cnt].w=w;head[v]=cnt;du[v]++; 13 } 14 15 void dfs(int now,int k){ 16 c[now]=k; 17 for (int i=head[now];i;i=e[i].next){ 18 int v=e[i].to; 19 if(!c[v]) dfs(v,k); 20 } 21 } 22 23 void topsort(){ 24 int l=0,r=0; 25 for (int i=1;i<=n;i++) if(du[i]==1) q[++r]=i; 26 while(l<r) { 27 int now=q[++l]; 28 for (int i=head[now];i;i=e[i].next){ 29 int v=e[i].to; 30 if(du[v]>1){ 31 du[v]--; 32 d[c[now]]=max(d[c[now]],f[now]+f[v]+e[i].w); 33 f[v]=max(f[v],f[now]+e[i].w); 34 if(du[v]==1)q[++r]=v; 35 } 36 } 37 } 38 } 39 40 void dp(int t,int x){ 41 int m=0,y=x,i; 42 do{ 43 a[++m]=f[y];du[y]=1; 44 for(i=head[y];i;i=e[i].next){ 45 int v=e[i].to; 46 if(du[v]>1){ 47 b[m+1]=b[m]+e[i].w; 48 y=e[i].to; 49 break; 50 } 51 } 52 }while(i); 53 if(m==2){// 54 int l=0; 55 for (int i=head[y];i;i=e[i].next) 56 if(e[i].to==x) l=max(l,e[i].w); 57 d[t]=max(d[t],f[x]+f[y]+l); 58 return; 59 } 60 for(int i=head[y];i;i=e[i].next){ 61 int v=e[i].to; 62 if(v==x) { 63 b[m+1]=b[m]+e[i].w; 64 break; 65 } 66 } 67 for (int i=1;i<=m;i++){ 68 a[i+m]=a[i]; 69 b[m+i]=b[m+1]+b[i]; 70 } 71 int l,r; 72 q[l=r=1]=1; 73 for (int i=2;i<2*m;i++){ 74 while(l<=r&&i-q[l]>=m)l++; 75 d[t]=max(b[i]-b[q[l]]+a[i]+a[q[l]],d[t]); 76 while(l<=r&&a[q[r]]+b[i]-b[q[r]]<=a[i]) r--; 77 q[++r]=i; 78 } 79 80 } 81 82 int main(){ 83 scanf("%d",&n); 84 int v,w; 85 for (int i=1;i<=n;i++){ 86 scanf("%d%d",&v,&w); 87 ins(i,v,w); 88 } 89 for (int i=1;i<=n;i++) if (!c[i]) dfs(i,++timer); 90 topsort(); 91 for (int i=1;i<=n;i++){ 92 if(du[i]>1&&!vis[c[i]]) { 93 vis[c[i]]=1; 94 dp(c[i],i); 95 ans+=d[c[i]]; 96 } 97 } 98 cout<<ans<<endl; 99 }