【BZOJ 1066】[SCOI2007]蜥蜴

Description

在一个r行c列的网格地图中有一些高度不同的石柱，一些石柱上站着一些蜥蜴，你的任务是让尽量多的蜥蜴逃到边界外。 每行每列中相邻石柱的距离为1，蜥蜴的跳跃距离是d，即蜥蜴可以跳到平面距离不超过d的任何一个石柱上。石柱都不稳定，每次当蜥蜴跳跃时，所离开的石柱高度减1（如果仍然落在地图内部，则到达的石柱高度不变），如果该石柱原来高度为1，则蜥蜴离开后消失。以后其他蜥蜴不能落脚。任何时刻不能有两只蜥蜴在同一个石柱上。

Input

输入第一行为三个整数r，c，d，即地图的规模与最大跳跃距离。以下r行为石竹的初始状态，0表示没有石柱，1~3表示石柱的初始高度。以下r行为蜥蜴位置，“L”表示蜥蜴，“.”表示没有蜥蜴。

Output

输出仅一行，包含一个整数，即无法逃离的蜥蜴总数的最小值。

Sample Input

5 8 2
00000000
02000000
00321100
02000000
00000000
........
........
..LLLL..
........
........

Sample Output

1

HINT

100%的数据满足：1<=r, c<=20, 1<=d<=4

这大概就是我做过的最难得网络流题了（没错，我就是这么弱，你打我啊）

拆点x,x'，流量为高度，有蜥蜴的点x与S连边，容量为1，所有可以滚粗的点x‘与T连边，容量inf，所以可以互相到达的点x’，y连边，容量inf，跑最大流

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
using namespace std;
const int inf=10000000,N=1010;
struct ee{int to,next,f;}e[50010];
int head[N],q[N*2],map[30][30],dis[N];
int S,T,r,c,d,cnt=1,ans;
char s[30];
int sqr(int x) {return x*x;}
 
int wz(int x,int y,int add){
    return ((x-1)*c+y+r*c*add);
}
 
double dist(int x1,int y1,int x2,int y2){
    return sqrt(sqr(x1-x2)+sqr(y1-y2));
}
 
void ins(int u,int v,int f){
    e[++cnt].to=v;e[cnt].f=f;e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;
    e[++cnt].to=u;e[cnt].f=0;e[cnt].next=head[v];head[v]=cnt;
}
 
int pd(int x,int y){
    if (x<=d||r-x<d||y<=d||c-y<d) return 1;
    return 0;
}
 
bool bfs(){
    for (int i=1;i<=T;i++) dis[i]=inf;
    int h=0,t=1,now;
    q[1]=S;dis[S]=0;
    while(h!=t){
        now=q[++h];
        for (int i=head[now];i;i=e[i].next){
            int v=e[i].to;
            if (e[i].f&&dis[now]+1<dis[v]){
                dis[v]=dis[now]+1;
                if (v==T)return 1;
                q[++t]=v;
            }
        }
    }
    if (dis[T]==inf) return 0; return 1;
}
 
int dinic(int now,int f){
    if (now==T) return f;
    int rest=f;
    for (int i=head[now];i;i=e[i].next){
        int v=e[i].to;
        if (e[i].f&&dis[v]==dis[now]+1){
            int t=dinic(v,min(rest,e[i].f));
            if (!t) dis[v]=0;
            e[i].f-=t;
            e[i^1].f+=t;
            rest-=t;
        }
    }
    return f-rest;
}
 
int main(){
    scanf("%d%d%d",&r,&c,&d);
    S=0,T=2*r*c+1;
    for (int i=1;i<=r;i++){
        scanf("%s",s);
        int l=strlen(s);
        for (int j=0;j<l;j++) map[i][j+1]=s[j]-'0';
    }
    for (int i=1;i<=r;i++){
        scanf("%s",s);
        int l=strlen(s);
        for (int j=0;j<l;j++){
            if (s[j]=='L') ins(S,wz(i,j+1,0),1),ans++;
        }
    }
    for (int i=1;i<=r;i++)
        for (int j=1;j<=c;j++)
            if (map[i][j]) ins(wz(i,j,0),wz(i,j,1),map[i][j]);
     
    for (int x1=1;x1<=r;x1++)
        for (int y1=1;y1<=c;y1++){
            if (!map[x1][y1]) continue;
            for (int x2=1;x2<=r;x2++)
                for (int y2=1;y2<=c;y2++){
                    if (x1==x2&&y1==y2) continue; 
                    if (map[x1][y1]&&map[x2][y2]&&dist(x1,y1,x2,y2)<=d){
                        ins(wz(x1,y1,1),wz(x2,y2,0),inf);
                        ins(wz(x2,y2,1),wz(x1,y1,0),inf);
                    }
                }
            }
     
    for (int i=1;i<=r;i++)
        for (int j=1;j<=c;j++)
            if (pd(i,j)) ins(wz(i,j,1),T,inf); 
    while(bfs()) 
    ans-=dinic(S,inf);
    printf("%d",ans);
}