【洛谷 2134】百日旅行

题目背景

重要的不是去哪里，而是和你在一起。——小红

对小明和小红来说，20142014 年 77 月 2929 日是一个美好的日子。这一天是他们相识 100100 天的纪念日。

（小明：小红，感谢你 22 场大考时默默的支持，100100 个日夜的陪伴；感谢你照亮我 100100 个美好的日子，给我留下无数美好的回忆……在这个美好的日子里，我准备带你去旅行。）

题目描述

小明和小红还剩下 nn 天的假期，小明可以安排旅行的计划。如果连续 xx 天旅游，小明需要花旅行费用 p imes x imes xp×x×x 元；如果连续 xx 天不旅游，小明需要请小红吃饭，花费为 q imes xq×x 元（ p,qp,q 都是输入的常数）。

请你帮小明写一个程序，计算出假期里他至少需要花费多少元。

输入格式

输入只有一行，包含三个空格隔开的正整数 n,p,qn,p,q。

输出格式

一行，一个正整数表示小明至少需要花费多少元。

输入输出样例

输入 #1复制

6 1 7

输出 #1复制

20

说明/提示

数据规模与约定

• 对于 20\%20% 数据，1 le n le 201≤n≤20。
• 对于 90\%90% 数据，1 le n le 10^31≤n≤103，1 le p le 2 imes 10^31≤p≤2×103，1 le q le 10^41≤q≤104。
• 对于 100\%100% 数据，1 le n le 2 imes 10^51≤n≤2×105，1 le q le p le 10^41≤q≤p≤104。

题解：写（chao）了个90分代码，复习dpdpdp！！！争取拿到部分分！我现在冲着部分分来的。正解斜率优化与我无瓜

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
using namespace std;
const int N=200004;
ll n,p,q,dp[2][N];
int main(){
    //freopen("2134.in","r",stdin);
    //freopen("2134.out","w",stdout);
    scanf("%d %d %d",&n,&p,&q);
    for(int i=1;i<=n;i++) dp[0][i]=dp[1][i]=0x3f3f3f3f;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=0;j<i;j++){
            dp[0][i]=min(dp[0][i],dp[1][j]+p*(i-j)*(i-j));
            dp[1][i]=min(dp[1][i],dp[0][j]+q*(i-j));
        }
    }
    cout<<min(dp[0][n],dp[1][n]);
    return 0;
}