【洛谷 1417】烹饪方案

题目背景

由于你的帮助，火星只遭受了最小的损失。但gw懒得重建家园了，就造了一艘飞船飞向遥远的earth星。不过飞船飞到一半，gw发现了一个很严重的问题：肚子饿了~

gw还是会做饭的，于是拿出了储藏的食物准备填饱肚子。gw希望能在T时间内做出最美味的食物，但是这些食物美味程度的计算方式比较奇葩，于是绝望的gw只好求助于你了。

题目描述

一共有n件食材，每件食材有三个属性，ai，bi和ci，如果在t时刻完成第i样食材则得到ai-t*bi的美味指数，用第i件食材做饭要花去ci的时间。

众所周知，gw的厨艺不怎么样，所以他需要你设计烹调方案使得美味指数最大

输入格式

第一行是两个正整数T和n，表示到达地球所需时间和食材个数。

下面一行n个整数，ai

下面一行n个整数，bi

下面一行n个整数，ci

输出格式

输出最大美味指数

输入输出样例

输入 #1复制

74 1
502
2
47

输出 #1复制

408

说明/提示

【数据范围】

对于40%的数据1<=n<=10

对于100%的数据1<=n<=50

所有数字均小于100,000

【题目来源】

tinylic改编

题解：由于他的价值是动态的，所以要先排个序，确定前面比后面优，再01背包求解即可。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=102;
const int M=100002;
struct node{
    ll a,b,c;
}e[N];
ll T,n;
ll f[M],now,ans;
bool cmp(node p,node q){
    return p.c*q.b<p.b*q.c;
}
int main(){
    freopen("1417.in","r",stdin);
    freopen("1417.out","w",stdout);
    scanf("%lld %lld",&T,&n);
    for(ll i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&e[i].a);
    for(ll i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&e[i].b);
    for(ll i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&e[i].c);
    //for(ll i=1;i<=n;i++)
    //   scanf("%lld %lld %lld",&e[i].a,&e[i].b,&e[i].c);
    sort(e+1,e+n+1,cmp);
    for(ll i=1;i<=n;i++){
        for(ll j=T;j>=e[i].c;j--){
            now=e[i].a-j*e[i].b;
            f[j]=max(f[j],f[j-e[i].c]+now);
        }
    }
    for(ll i=0;i<=T;i++)
        ans=max(ans,f[i]);
    printf("%lld
",ans);
    return 0;
}