【洛谷 1651】塔

题目描述

小明很喜欢摆积木，现在他正在玩的积木是由N个木块组成的，他想用这些木块搭出两座高度相同的塔，一座塔的高度是搭建它的所有木块的高度和，并且一座塔至少要用一个木块。每个木块只能用一次，也可以不用。目前已知每块木块的高度，小明想知道在最终两个塔的高度相同的情况下，他所能搭的塔的最大高度是多少，你能帮助他吗？

输入格式

第一行为一个整数N，表示木块个数。

第二行是N个整数，表示N块木块的高度。

【数据规模】

对于100%的数据，N≤50，每块木块的高度h满足1≤h≤500000，所有木块的高度总和≤500000。

输出格式

仅一个整数，表示能搭建的塔的最大高度，若不能搭建两座相同高度的塔，则输出“-1”。

输入输出样例

输入 #1复制

3
2 3 5

输出 #1复制

5

题解：我觉得有点小绕的DP题，f[i][j]表示的就是选到第 i 个积木，

          两层差值为 j 时的较矮塔德高度，推一下即可

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=55;
int n,a[N],sum;
int f[51][500001];
int main(){
    freopen("1284.in","r",stdin);
    freopen("1284.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        sum+=a[i];
    }
    sum/=2;
    memset(f,-3,sizeof(f));
    f[0][0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=sum;j>=0;j--){
            f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j+a[i]]);
            if(j>=a[i]) f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-a[i]]+a[i]);
            else f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][a[i]-j]+j);
        }
    }
    if(f[n][0]<=0) puts("-1
");
    else printf("%d
",f[n][0]);
    return 0;
}