【UOJ 92】有向图的强连通分量

【题目描述】：

有向图强连通分量：在有向图G中，如果两个顶点vi,vj间（vi>vj）有一条从vi到vj的有向路径，同时还有一条从vj到vi的有向路径，则称两个顶点强连通(strongly connected)。如果有向图G的每两个顶点都强连通，称G是一个强连通图。有向图的极大强连通子图，称为强连通分量(strongly connected components)。

现在给出一个有向图。结点个数N(<=1000)(编号1~N)，边数M(<=5000)。请你按照从小到大的顺序输出最大的强连通分量结点编号。

【输入描述】：

第一行N和M 以下M行，每行两个空格隔开的整数表示一条有向边；

【输出描述】：

输出一行，最大的强连通分量的结点（由小到大输出）

【样例输入】：

10 20
2 2
5 3
8 5
3 4
8 7
10 10
10 6
7 7
2 8
3 2
8 1
3 8
1 7
8 10
7 5
6 4
9 2
8 6
7 5
1 8

【样例输出】：

1 2 3 5 7 8

【时间限制、数据范围及描述】：

时间：1s 空间：256M

N<=1000, M<=5000

tarjan模板如下：

#include "iostream"
#include "cstdio"
#include "cstdlib"
#include "stack"
#include "algorithm"
using namespace std;
#define MAXN 1005
#define MAXM 5005
int n,m;

/*********************** 
       链式前向星 
***********************/
struct ENode{
    int v,w,next;
}edge[MAXM];    //边集 
int p[MAXN],ec;    //点集和边集计数 
void InsertE(int u, int v, int w){    //插入边 
    edge[++ec].v = v; edge[ec].w = w;
    edge[ec].next = p[u];
    p[u] = ec;
}

/***********************
     Tarjan算法基础 
     搜索强连通分量 
***********************/
int dfn[MAXN],cTime,low[MAXN];    //时间戳，时间戳计数，祖先时间。 
int gid[MAXN],gc;    // 分量数组，分量计数。 
bool ins[MAXN]; stack<int> sTar;    //入栈标志，辅助栈 
void Tarjan(int u){
    dfn[u]=low[u]=++cTime;        //时间戳与祖先时间初始化 
    ins[u]=1; sTar.push(u);    //入栈 
    for(int i=p[u];i;i=edge[i].next){    //递归处理所有子结点 
        int v=edge[i].v;
        if(!dfn[v]){
            Tarjan(v);
            low[u]=min(low[u],low[v]);    //利用子孙，更新能回指的祖先时间戳 
        }
        else if(ins[v])        //记录U能回指的最早祖先的时间戳 
            low[u]=min(low[u],dfn[v]);
    }
    if(low[u]>=dfn[u]){        //判断U是否分量的根 
        gc++;
        int i;
        do{
            i=sTar.top(); ins[i]=0;
            gid[i]=gc; sTar.pop();    //分量出栈
        }while(i!=u);    //出栈至当前结点，包括当前结点 
    }
}

int main()
{
    freopen("connect.in","r",stdin);
    freopen("connect.out","w",stdout);
    int x,y,c=0;
    cin >> n >> m;
    for(int i=0;i<m;i++){
        cin >> x >> y;
        InsertE(x,y,0);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!dfn[i]) Tarjan(i);
    int a[MAXN]={0};
    for(int i=1;i<=n;i++){
        a[gid[i]]++;
        if(a[gid[i]]>a[a[0]])a[0]=gid[i];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(gid[i]==a[0])
            cout << i << ' ';
    cout << endl;
    return 0;
}