bzoj 1086[SCOI2005]王室联邦

1086: [SCOI2005]王室联邦

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Description

　　“余”人国的国王想重新编制他的国家。他想把他的国家划分成若干个省，每个省都由他们王室联邦的一个成
员来管理。他的国家有n个城市，编号为1..n。一些城市之间有道路相连，任意两个不同的城市之间有且仅有一条
直接或间接的道路。为了防止管理太过分散，每个省至少要有B个城市，为了能有效的管理，每个省最多只有3B个
城市。每个省必须有一个省会，这个省会可以位于省内，也可以在该省外。但是该省的任意一个城市到达省会所经
过的道路上的城市（除了最后一个城市，即该省省会）都必须属于该省。一个城市可以作为多个省的省会。聪明的
你快帮帮这个国王吧！

Input

　　第一行包含两个数N，B（1<=N<=1000, 1 <= B <= N）。接下来N－1行，每行描述一条边，包含两个数，即这
条边连接的两个城市的编号。

Output

　　如果无法满足国王的要求，输出0。否则输出数K，表示你给出的划分方案中省的个数，编号为1..K。第二行输
出N个数，第I个数表示编号为I的城市属于的省的编号，第三行输出K个数，表示这K个省的省会的城市编号，如果
有多种方案，你可以输出任意一种。

Sample Input

8 2
1 2
2 3
1 8
8 7
8 6
4 6
6 5

Sample Output

3
2 1 1 3 3 3 3 2
2 1 8

 

 

一道教你如何树分块的题目

 

我们可以用一个栈来维护操作

每进入到一个节点维护一个栈底，当栈底以上的数量超过B时就作为一个联通块弹出，这样能保证联通且大于B

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define LL long long 

using namespace std;

const int MAXN = 1e3 + 10;

int top = 0;
int N;
int B;
int root[MAXN];
int bel[MAXN];
int vis[MAXN];
int head[MAXN];
int s[MAXN];

int cnt = 0;

struct edge {
    int u, v;
    int next;
} g[MAXN * 10];

void addedge(int u, int v)
{
    g[++cnt].v = v;
    g[cnt].next = head[u];
    head[u] = cnt;
}

inline LL read()
{
    LL x = 0, w = 1; char ch = 0;
    while(ch < '0' || ch > '9') {
        if(ch == '-') {
            w = -1;
        }
        ch = getchar();
    }
    while(ch >= '0' && ch <= '9') {
        x = x * 10 + ch - '0';
        ch = getchar();
    }
    return x * w;
}

void DFS(int x)
{
    vis[x] = 1;
    int bottom = top - 1;
    for(int j = head[x]; j; j = g[j].next) {
        int to = g[j].v;
        if(!vis[to]) {
            DFS(to);
            if(top - bottom - 1 >= B) {
                //cout<<cnt<<" "<<bottom<<" "<<top<<endl; 
                root[++cnt] = x;
                while(top > bottom + 1) {
                    bel[s[top - 1]] = cnt;
                    top--;    
                }
            }
        }
    }
    s[top++] = x;
}

int main()
{
    N = read(), B = read();
    for(int i = 1; i < N; i++) {
        int u = read(), v = read();
        addedge(u, v);
        addedge(v, u);
    }
    cnt = 0;
    DFS(1);
    while(top) {
        bel[s[top - 1]] = cnt;
        top--;
    }
    printf("%d
", cnt);
    for(int i = 1; i <= N; i++) {
        printf("%d ", bel[i]);
    }
    printf("
");
    for(int i = 1; i <= cnt; i++) {
        printf("%d ", root[i]);
    }
    return 0;
}