[CTSC1999]家园
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题目描述
由于人类对自然资源的消耗，人们意识到大约在 2300 年之后，地球就不能再居住了。于是在月球上建立了新的绿地，以便在需要时移民。令人意想不到的是，2177 年冬由于未知的原因，地球环境发生了连锁崩溃，人类必须在最短的时间内迁往月球。现有 n 个太空站位于地球与月球之间，且有 m 艘公共交通太空船在其间来回穿梭。每个太空站可容纳无限多的人，而每艘太空船 i 只可容纳 H[i]个人。每艘太空船将周期性地停靠一系列的太空站，例如：(1，3，4)表示该太空船将周期性地停靠太空站 134134134…。每一艘太空船从一个太空站驶往任一太空站耗时均为 1。人们只能在太空船停靠太空站(或月球、地球)时上、下船。初始时所有人全在地球上，太空船全在初始站。试设计一个算法，找出让所有人尽快地全部转移到月球上的运输方案。
对于给定的太空船的信息，找到让所有人尽快地全部转移到月球上的运输方案。
输入输出格式
输入格式：
第 1 行有 3 个正整数 n（太空站个数），m（太空船个数）和 k（需要运送的地球上的人的个数）。其中 n<=13 m<=20, 1<=k<=50。
接下来的 m 行给出太空船的信息。第 i+1 行说明太空船 pi。第 1 个数表示 pi 可容纳的人数 Hpi；第 2 个数表示 pi 一个周期停靠的太空站个数 r，1<=r<=n+2；随后 r 个数是停靠的太空站的编号(Si1,Si2,…,Sir)，地球用 0 表示，月球用-1 表示。时刻 0 时，所有太空船都在初始站，然后开始运行。在时刻 1，2，3…等正点时刻各艘太空船停靠相应的太空站。人只有在 0,1,2…等正点时刻才能上下太空船。
输出格式：
程序运行结束时，将全部人员安全转移所需的时间输出。如果问题
无解，则输出 0。
2 2 1
1 3 0 1 2
1 3 1 2 -1
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <algorithm> 5 #include <queue> 6 #define LL long long 7 8 using namespace std; 9 10 const int MAXN = 1e6 + 10; 11 const int MAXM = 2e5 + 10; 12 const LL inf = 2e18; 13 14 int N, M, K; 15 16 int S, T; 17 queue<int> q; 18 LL maxflow = 0; 19 int cnt = 0; 20 21 int head[MAXN], h[MAXN]; 22 23 struct plane { 24 LL cap; 25 int num; 26 int r[40]; 27 } p[50]; 28 29 int day = 0; 30 31 inline LL read() 32 { 33 LL x = 0, w = 1; char ch = 0; 34 while(ch < '0' || ch > '9') { 35 if(ch == '-') { 36 w = -1; 37 } 38 ch = getchar(); 39 } 40 while(ch >= '0' && ch <= '9') { 41 x = x * 10 + ch - '0'; 42 ch = getchar(); 43 } 44 return x * w; 45 } 46 47 struct edge { 48 int v; 49 LL w; 50 int next; 51 } g[MAXM * 2]; 52 53 bool BFS() 54 { 55 memset(h, -1, sizeof h); 56 q.push(S); 57 h[S] = 0; 58 while(!q.empty()) { 59 int t = q.front(); 60 q.pop(); 61 for(int j = head[t]; j != -1; j = g[j].next) { 62 int to = g[j].v; 63 if(h[to] == -1 && g[j].w) { 64 h[to] = h[t] + 1; 65 q.push(to); 66 } 67 } 68 } 69 return h[T] != -1; 70 } 71 72 void addedge(int u, int v, int w) 73 { 74 g[cnt].v = v; 75 g[cnt].next = head[u]; 76 g[cnt].w = w; 77 head[u] = cnt++; 78 } 79 80 LL DFS(int x, LL f) 81 { 82 LL used = 0; 83 if(x == T) { 84 return f; 85 } 86 for(int j = head[x]; j != -1; j = g[j].next) { 87 int to = g[j].v; 88 if(h[to] == h[x] + 1 && g[j].w) { 89 LL w = f - used; 90 w = DFS(to, min(w, g[j].w)); 91 g[j].w -= w, g[j ^ 1].w += w; 92 used += w; 93 if(used == f) { 94 break; 95 } 96 } 97 } 98 if(used == 0) { 99 h[x] = -1; 100 } 101 return used; 102 } 103 104 void add() 105 { 106 addedge(S, (day - 1) * N + 1, inf); 107 addedge((day - 1) * N + 1, S, 0); 108 addedge(day * N + N, T, inf); 109 addedge(T, day * N + N, 0); 110 for(int i = 1; i <= N; i++) { 111 addedge((day - 1) * N + i, day * N + i, inf); 112 addedge(day * N + i, (day - 1) * N + i, 0); 113 } 114 for(int i = 1; i <= M; i++) { 115 int l = p[i].r[(day - 1) % p[i].num + 1], r = p[i].r[day % p[i].num + 1]; 116 addedge((day - 1) * N + l, day * N + r, p[i].cap); 117 addedge(day * N + r, (day - 1) * N + l, 0); 118 } 119 } 120 121 int main() 122 { 123 memset(head, -1, sizeof head); 124 N = read(), M = read(), K = read(); 125 for(int i = 1; i <= M; i++) { 126 p[i].cap = read(); 127 p[i].num = read(); 128 for(int j = 1; j <= p[i].num; j++) { 129 p[i].r[j] = read() + 1; 130 if(p[i].r[j] == 0) { 131 p[i].r[j] = N + 2; 132 } 133 } 134 } 135 N = N + 2; 136 S = 1e6 + 1, T = 1e6 + 2; 137 day = 0; 138 while(maxflow < K) { 139 day++; 140 add(); 141 while(BFS()) { 142 maxflow += DFS(S, inf); 143 } 144 if(day >= 300) { 145 cout<<0; 146 return 0; 147 } 148 } 149 printf("%d ", day); 150 } 151 152 /* 153 2 2 1 154 1 3 0 1 2 155 1 3 1 2 -1 156 157 */