bzoj 1024[SCOI2009]生日快乐

1024: [SCOI2009]生日快乐

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Description

　　windy的生日到了，为了庆祝生日，他的朋友们帮他买了一个边长分别为 X 和 Y 的矩形蛋糕。现在包括windy
，一共有 N 个人来分这块大蛋糕，要求每个人必须获得相同面积的蛋糕。windy主刀，每一切只能平行于一块蛋糕
的一边（任意一边），并且必须把这块蛋糕切成两块。这样，要切成 N 块蛋糕，windy必须切 N-1 次。为了使得
每块蛋糕看起来漂亮，我们要求 N块蛋糕的长边与短边的比值的最大值最小。你能帮助windy求出这个比值么？

Input

　　包含三个整数，X Y N。1 <= X,Y <= 10000 ； 1 <= N <= 10

Output

　　包含一个浮点数，保留6位小数。

Sample Input

5 5 5

Sample Output

1.800000

 

暴力DFS

因为我们发现最后切的蛋糕面积是确定的

因此我们可以枚举块数，这样切刀的位置也是确定的了，N很小，所以DFS随便搞

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define LL long long

using namespace std;

double ans = 1e9;
int kind[20];
int status[20];
vector<int> g[20][100];
double X, Y, N;
void split(int k, int sum, int num, int cnt)
{
    if(sum > num) {
        return;
    }
    if(sum == num) {
        kind[num]++;
        for(int i = 0; i < k; i++) {
        //    cout<<status[i]<<" ";
            g[num][kind[num]].push_back(status[i]);
        }
    //    cout<<endl;
        return ;
    }
    for(int i = cnt; i < num; i++) {
        status[k] = i;
        split(k + 1, sum + i, num, i);
    }
}
double cal(double x, double y, int n, int status) // status  = 0 表示 竖着切，  status = 1 表示 横着切 
{
    if(n == 1) {
        if(x < y) {
            swap(x, y);
        }
        return x / y;
    }
    if(status == 0) { 
        double minn = 1e9;
        for(int i = 1; i <= kind[n]; i++) {
            double maxn = -1e9;
            for(int j = 0; j < g[n][i].size(); j++) {
                maxn = max(maxn, cal(x, y / n * g[n][i][j], g[n][i][j], 1));
            }
            minn = min(minn, maxn);
        }
        return minn;
    } else {
        double minn = 1e9;
        for(int i = 1; i <= kind[n]; i++) {
            double maxn = -1e9;
            for(int j = 0; j < g[n][i].size(); j++) {
                maxn = max(maxn, cal(x / n * g[n][i][j], y, g[n][i][j], 0));
            }
            minn = min(minn, maxn);
        }
        return minn;
    }
}

inline LL read()
{
    LL x = 0, w = 1; char ch = 0;
    while(ch < '0' || ch > '9') {
        if(ch == '-') {
            w = -1;
        }
        ch = getchar();
    }
    while(ch >= '0' && ch <= '9') {
        x = x * 10 + ch - '0';
        ch = getchar();
    }
    return x * w;
}

void init()
{
    for(int i = 1; i <= 10; i++) { 
        split(0, 0, i, 1);
    }
}

int main()
{
    init();
    X = read(), Y = read(), N = read();
    ans = min(ans, cal(X, Y, N, 0));
    ans = min(ans, cal(X, Y, N, 1));
    printf("%.6lf
", ans);
    return 0;
}