bzoj 1014[JSOI2008]火星人prefix

1014: [JSOI2008]火星人prefix

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB

Description

　　火星人最近研究了一种操作：求一个字串两个后缀的公共前缀。比方说，有这样一个字符串：madamimadam，
我们将这个字符串的各个字符予以标号：序号： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 字符 m a d a m i m a d a m 现在，
火星人定义了一个函数LCQ(x, y)，表示：该字符串中第x个字符开始的字串，与该字符串中第y个字符开始的字串
，两个字串的公共前缀的长度。比方说，LCQ(1, 7) = 5, LCQ(2, 10) = 1, LCQ(4, 7) = 0 在研究LCQ函数的过程
中，火星人发现了这样的一个关联：如果把该字符串的所有后缀排好序，就可以很快地求出LCQ函数的值；同样，
如果求出了LCQ函数的值，也可以很快地将该字符串的后缀排好序。 尽管火星人聪明地找到了求取LCQ函数的快速
算法，但不甘心认输的地球人又给火星人出了个难题：在求取LCQ函数的同时，还可以改变字符串本身。具体地说
，可以更改字符串中某一个字符的值，也可以在字符串中的某一个位置插入一个字符。地球人想考验一下，在如此
复杂的问题中，火星人是否还能够做到很快地求取LCQ函数的值。

Input

　　第一行给出初始的字符串。第二行是一个非负整数M，表示操作的个数。接下来的M行，每行描述一个操作。操
作有3种，如下所示
1、询问。语法：Qxy，x,y均为正整数。功能：计算LCQ(x,y)限制：1<=x,y<=当前字符串长度。
2、修改。语法：Rxd，x是正整数，d是字符。功能：将字符串中第x个数修改为字符d。限制：x不超过当前字
符串长度。
3、插入：语法：Ixd，x是非负整数，d是字符。功能：在字符串第x个字符之后插入字符d，如果x=0，则在字
符串开头插入。限制：x不超过当前字符串长度

Output

　　对于输入文件中每一个询问操作，你都应该输出对应的答案。一个答案一行。

Sample Input

madamimadam
7
Q 1 7
Q 4 8
Q 10 11
R 3 a
Q 1 7
I 10 a
Q 2 11

Sample Output

5
1
0
2
1

HINT

1、所有字符串自始至终都只有小写字母构成。

2、M<=150,000

3、字符串长度L自始至终都满足L<=100,000

4、询问操作的个数不超过10,000个。

对于第1，2个数据，字符串长度自始至终都不超过1,000

对于第3，4，5个数据，没有插入操作。

我们发现要支持修改操作，所以后缀数组就不适用了

查询两个字符串的lcp有两个很常见的算法， 后缀数组和 二分哈希

所以对于字符串的修改我们用一个splay 来维护， 平衡树每个节点表示的是对应子树的字符串的哈希值。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define LL long long
using namespace std;

const int MAXN = 1e5 + 10, MAXM = 2e5 + 10;
int N, M;
int root;
int ans = 0;
int tot = 0;
char opr[30], d[30];
unsigned long long pow[MAXN];
struct spl {
    int ch[2];
    int fa;
    unsigned LL c;
    int size;
    unsigned LL hash;
    void init()
    {
        ch[0] = ch[1] = 0;
        size = 0;
        hash = 0;
        c = 0;
        fa = 0;
    }
} t[MAXN * 50];
inline LL read()
{
    LL x = 0, w = 1; char ch = 0;
    while(ch < '0' || ch > '9') {
        if(ch == '-') {
            w = -1;
        }
        ch = getchar();
    }    
    while(ch >= '0' && ch <= '9') {
        x = x * 10 + ch - '0';
        ch = getchar();
    }
    return x * w;
}

char s[MAXN];

void pushup(int k)
{
    t[k].size = t[t[k].ch[0]].size + t[t[k].ch[1]].size + 1;
    t[k].hash = t[t[k].ch[0]].hash * pow[t[t[k].ch[1]].size + 1] + t[k].c * pow[t[t[k].ch[1]].size] + t[t[k].ch[1]].hash;
}

void rotate(int x, int &k)
{
    int y = t[x].fa, z = t[y].fa;
    int l = 0, r;
    if(y == k) {
        k = x;
    }
    if(t[y].ch[0] == x) {
        l = 0;
    } else {
        l = 1;
    }
    r = l ^ 1;
    if(z) {
        if(t[z].ch[0] == y) {
            t[z].ch[0] = x;
        } else {
            t[z].ch[1] = x;
        }
    }
    int tt = t[x].ch[r];
    t[x].ch[r] = y, t[x].fa = z, t[tt].fa = y;
    t[y].ch[l] = tt, t[y].fa = x;
    pushup(y), pushup(x);
}

void splay(int x, int &k)
{
    while(x != k) {
        int y = t[x].fa, z = t[y].fa;
        if(y != k) {
            if(t[z].ch[0] == y ^ t[y].ch[0] == x) {
                rotate(x, k);
            } else {
                rotate(y, k);
            }
        }
        rotate(x, k);
    }
}

unsigned LL judge(int st, int len)
{
    int k = root;
    int loc = st;
    while(loc != t[t[k].ch[0]].size + 1) {
        if(loc > t[t[k].ch[0]].size) {
            loc = loc - t[t[k].ch[0]].size - 1;
            k = t[k].ch[1];
        } else {
            k = t[k].ch[0];    
        }
    }
    splay(k, root);
    k = root;
    loc = st + len + 1;
    while(loc != t[t[k].ch[0]].size + 1) {
        if(loc > t[t[k].ch[0]].size) {
            loc = loc - t[t[k].ch[0]].size - 1;
            k = t[k].ch[1];
        } else {
            k = t[k].ch[0];    
        }
    }
    splay(k, t[root].ch[1]);
    return t[t[t[root].ch[1]].ch[0]].hash;
}

void query(int x, int y)
{
    int l = 0, r = tot - max(x, y) - 1;
    while(l <= r) {
        int mid = (l + r) >> 1;
    //    cout<<mid<<endl;
        if(judge(x, mid) == judge(y, mid)) {
            ans = mid;
            l = mid + 1;
        } else {
            r = mid - 1;
        }
    }
    printf("%d
", ans);
}

void update(int loc, char d)
{
    int k = root;
    while(loc != t[t[k].ch[0]].size + 1) {
        if(loc > t[t[k].ch[0]].size) {
            loc = loc - t[t[k].ch[0]].size - 1;
            k = t[k].ch[1];
        } else {
            k = t[k].ch[0];    
        }
    }
    t[k].c = d - 'a';
//    pushup(k);
    splay(k, root);
}

void insert(int x, char d)
{
    int k = root;
    int loc = x;
    while(loc != t[t[k].ch[0]].size + 1) {
        if(loc > t[t[k].ch[0]].size) {
            loc = loc - t[t[k].ch[0]].size - 1;
            k = t[k].ch[1];
        } else {
            k = t[k].ch[0];    
        }
    }
    splay(k, root);
    loc = x + 1;
    k = root;
    while(loc != t[t[k].ch[0]].size + 1) {
        if(loc > t[t[k].ch[0]].size) {
            loc = loc - t[t[k].ch[0]].size - 1;
            k = t[k].ch[1];
        } else {
            k = t[k].ch[0];    
        }
    }
    splay(k, t[root].ch[1]);
    t[++tot].init();
    t[t[root].ch[1]].ch[0] = tot;
    t[tot].fa = t[root].ch[1];
    t[tot].size = 1;
    t[tot].hash = t[tot].c = d - 'a';
    pushup(t[root].ch[1]);
    pushup(root);
}

void build(int l, int r, int &k, int last)
{
//    cout<<l<<" "<<r<<endl;
    if(l > r) {
        return;
    }
    k = ++tot;
    if(l == r) {
        t[k].init();
        t[k].size = 1;
        t[k].c = t[k].hash = s[l] - 'a';
        t[k].fa = last;
        return;
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    t[k].init();
    t[k].size = 1;
    t[k].c = s[mid] - 'a';
    t[k].fa = last;
    build(l, mid - 1, t[k].ch[0], k);
    build(mid + 1, r, t[k].ch[1], k);
    pushup(k); 
}

void init()
{
    pow[0] = 1;
    for(int i = 1; i <= 1e5; i++) {
        pow[i] = pow[i - 1] * 27;
    }
}

void print(int k)
{
//    cout<<t[k].ch[0]<<" "<<t[k].ch[1]<<" "<<char(t[k].c  + 'a')<<" "<<t[k].size<<" "<<t[k].hash<<endl;

    if(t[k].ch[0]) {
        print(t[k].ch[0]);
    }
    //cout<<char(t[k].c + 'a');
    if(t[k].ch[1]) {
        print(t[k].ch[1]);
    }
}

int main()
{
    init();
/*    for(int i = 1; i <= 10; i++) {
        cout<<pow[i]<<" ";
    }
    cout<<endl;*/
    t[0].init();
    scanf("%s", s + 1);
    N = strlen(s + 1);
    N++;
    s[0] = 'A';
    s[N] = 'A';
    build(0, N, root, 0);
//    print(root);
    M = read();
    while(M--) {
        scanf("%s", opr);
        if(opr[0] == 'Q') {
            int x = read(), y = read();
            query(x, y);
        } else if(opr[0] == 'R') {
            int    x = read();
            scanf("%s", d);
            update(x + 1, d[0]);
        } else {
            int x = read();
            scanf("%s", d);
            insert(x + 1, d[0]);
        }
    }
    return 0;
}

/*
madamimadam
7
Q 1 7
Q 4 8
Q 10 11
R 3 a
Q 1 7
I 10 a
Q 2 11
*/