0x01:基本概念
联通:无向图中,从任一点(i)可以到达图中的任意点(j)
强联通:有向图中,从任一(i)可以到达图中的任意点(j)
弱联通:把有向图看成一个无向图时,它是一个联通图
强联通分量:整个图不是强联通的,但是中间一部分是强联通的,这些强联通的部分就叫做强联通分量
0x02:强联通分量模板：(大佬的课：here)
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 typedef long long ll; 4 typedef long double ld; 5 #define endl ' ' 6 const int inf=0x3f3f3f3f; 7 const int maxn=1e4+10; 8 const int maxm=1e5+10; 9 10 /***************************************************** 11 强联通分量 strongly connected component 12 ******************************************************/ 13 14 /****************************************************** 15 给一个有向图,输出它的每一个强联通分量 16 *******************************************************/ 17 18 struct node{ 19 int to,nxt; 20 }e[maxm]; 21 22 int head[maxn],tot; 23 int dfn[maxn],low[maxn],cnt; //cnt为时间戳 24 int _stack[maxn],top; 25 bool instack[maxn]; 26 int belong[maxn],scnt; 27 int n,m; 28 29 void init(){ 30 memset(head,-1,sizeof(head)); tot=0; 31 memset(instack,false,sizeof(instack)); top=0; 32 memset(dfn,0,sizeof(dfn)); cnt=0; 33 scnt=0; 34 } 35 36 void addedge(int u,int v){ 37 e[tot].to=v; e[tot].nxt=head[u]; head[u]=tot++; 38 } 39 40 void tarjan_dfs(int u){ 41 dfn[u] = low[u] = ++cnt; 42 instack[u]=true; //标记u已经在栈中 43 _stack[top++]=u; //u入栈 44 for(int i=head[u];~i;i=e[i].nxt){ 45 int to=e[i].to; 46 if( !dfn[to] ){ //未被访问,继续向下dfs 47 tarjan_dfs(to); 48 if( low[u]>low[to] ) low[u]=low[to]; //更新节点u所能到达的最小时间 49 } 50 else if( instack[to] && low[u]>dfn[to]){ //如果to已经在栈中 51 low[u]=dfn[to]; 52 } 53 } 54 if( low[u]==dfn[u] ){ //如果节点u是强连通分量的根 55 scnt++; //连通分量个数加1 56 while(1){ 57 int v=_stack[--top]; //退栈 58 // printf("%d-",v); //输出 59 instack[v]=false; //标记不在栈中 60 belong[v]=scnt; 61 if( v==u ) break; 62 } 63 // printf(" "); 64 } 65 } 66 67 int main() 68 { 69 while( ~scanf("%d%d",&n,&m) && (n+m)){ 70 init(); 71 for(int i=0;i<m;i++){ 72 int x,y; scanf("%d%d",&x,&y); 73 addedge(x,y); 74 } 75 for(int i=1;i<=n;i++){ //枚举每个节点,dfs搜联通分量 76 if(!dfn[i]){ 77 tarjan_dfs(i); 78 } 79 } 80 if( scnt==1 ) printf("Yes "); //是一个强联通图 81 else printf("No "); 82 } 83 return 0; 84 }