关于lowbit

我们知道，任何一个正整数都可以被表示成一个二进制数。如：

[left ( 8 ight )_{10} =  left ( 1000 ight )_{2}]

那么定义一个函数 [f=lowbit(x)]

代表x的二进制表达式中最低位的1所对应的值

比如：

( lowbit(left ( 8 ight )_{10})=lowbitleft ( left ( 1000 ight ) _{2} ight) = 8 )

( lowbit(left ( 6 ight )_{10})=lowbitleft ( left ( 110 ight ) _{2} ight) = 2 )

(f=lowbit(x)) = 2^k，（k是x化为二进制后最右边有几个连续的零）e.g :(lowbit(6)) = 2^1 = 2；

实现方式:　lowbit(x)=x&(-x)

记录一个十进制数的二进制表达中有几个一：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define lowbit(x) x&(-x)

int main()
{
    int x;
    while(~scanf("%d",&x)){
        int cnt=0;
        while(x){
            x-=lowbit(x);
            cnt++;
        }
        printf("%d
",cnt);
    }
    return 0;
}

 拓：(lowbit left ( x ight ) = max_{2^{k}|x}2^{k})

(nmid m )表示 n是m的约数