排序之归并排序

　　归并排序（MERGE-SORT）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。

　　归并过程为：比较a[i]和b[j]的大小，若a[i]≤b[j]，则将第一个有序表中的元素a[i]复制到r[k]中，并令i和k分别加上1；否则将第二个有序表中的元素b[j]复制到r[k]中，并令j和k分别加上1，如此循环下去，直到其中一个有序表取完，然后再将另一个有序表中剩余的元素复制到r中从下标k到下标t的单元。归并排序的算法我们通常用递归实现，先把待排序区间[s,t]以中点二分，接着把左边子区间排序，再把右边子区间排序，最后把左区间和右区间用一次归并操作合并成有序的区间[s,t]。

　　

　　归并操作的工作原理如下：

　　第一步：申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列

　　第二步：设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置

　　第三步：比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置

　　重复步骤3直到某一指针超出序列尾

　　将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾。

#include<iostream>
using namespace std;
//归并操作
//sourceArr 原数组，tempArr临时数组
void Merge(int sourceArr[], int tempArr[], int startIndex, int midIndex, int endIndex)
{
    int i, j ,k;
    for (i = startIndex, j = midIndex + 1, k = startIndex; i <= midIndex&&j <= endIndex;)
    {
        if (sourceArr[i] < sourceArr[j])
        {
            tempArr[k] = sourceArr[i];
            i++;
            k++;
        }
        else
        {
            tempArr[k] = sourceArr[j];
            j++;
            k++;
        }
    }
    while (i != midIndex + 1) tempArr[k++] = sourceArr[i++];
    while (j!= endIndex + 1) tempArr[k++] = sourceArr[j++];
    for (i = startIndex; i <= endIndex; i++)
        sourceArr[i] = tempArr[i];
}
//归并排序,内部使用递归
void MergeSort(int sourceArr[], int tempArr[], int startIndex, int endIndex)
{
    int midIndex = (startIndex + endIndex) / 2;
    if (startIndex < endIndex)
    {
        MergeSort(sourceArr, tempArr, startIndex, midIndex);
        MergeSort(sourceArr, tempArr, midIndex+1, endIndex);
        Merge(sourceArr, tempArr, startIndex, midIndex, endIndex);
    }
}
int main()
{
    int a[8] = { 50, 10, 20, 30, 70, 40, 80, 60 };
    int i, b[8];
    MergeSort(a, b, 0, 7);
    for (i = 0; i < 8; i++)
        cout << a[i] << endl;
    return 0;
}

 　　归并排序是一种稳定的排序方法，平均时间复杂度和最差时间复杂度都是O(NlongN)，空间复杂度是O(N).

 

c++简单实现

    void merge(vector<int>& sub_vec1,vector<int>& sub_vec2,vector<int>& vec){
	    int i=0,j=0;
	    while(i<sub_vec1.size()&&j<sub_vec2.size()){
            if(sub_vec1[i] <= sub_vec2[j]){
                // bug  先push 才能++   i++;
                vec.push_back(sub_vec1[i]);
　　　　　　　　　　i++;
            }else{
                //j++;
                vec.push_back(sub_vec2[j]);
　　　　　　　　　　j++;
            }
        }
        while(i<sub_vec1.size()){
            vec.push_back(sub_vec1[i]);
　　　　　　　i++;
        }
        while(j<sub_vec2.size()){
            vec.push_back(sub_vec2[j]);
　　         j++;
        }
        return 
    }
    void mergesort(vector<int>& vec){
        if(vec.size() <= 1){
            return;
        }
        vector<int> sub_vec1;
        vector<int> sub_vec2;
        int mid = (vec.size()-1)/2;
        for(int i=0;i<=mid;i++){
            sub_vec1.push_back(vec[i]);
        }
        for(int i=mid+1;i<vec.size();i++){
            sub_vec2.push_back(vec[i]);
        }
        mergesort(sub_vec1);
        mergesort(sub_vec2);
        vec.clear();
        merge(sub_vec1,sub_vec2,vec);
    }