题目:返回一个二维整数数组中最大联通子数组的和。
要求:
输入一个二维整形数组,数组里有正数也有负数。
求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。
程序要使用的数组放在一个叫 input.txt 的文件中, 文件格式是:
数组的行数,
数组的列数,
每一行的元素, (用逗号分开)
每一个数字都是有符号32位整数,当然,行数和列数都是正整数。
发表一篇博客文章讲述设计思想,出现的问题,可能的解决方案(多选)、源代码、结果截图、总结。(截止时间周六4月6 日晚20:00之前)
分析:
采用的方法为dfs搜索,按照已经取到的数v[][],来进行搜索过程的状态转移,每次对v[][]中标记为1的所有元素依次取其相邻的未被标记为1的元素,将其标记为1,然而,这样会产生很大的子问题重合,所以必须利用dp来进行记忆化搜索,dp为一集合,集合中的元素为已在前面出现过的v[][]的状态,
然而v[][]为一个二维数组,很不方便存入set,所以使用将v[][]的行经行状态压缩,使用位运算,将行存入 long long 型数中,在按列存入vector中
代码如下:
#include<iostream> #include<cstring> #include<set> using namespace std; int map[15][15]; bool v[15][15]; set<long long> dp; int ans,m,n; int xd,yd; int x[4]={1,0,-1,0}; int y[4]={0,1,0,-1}; bool isOK(int x,int y){ if(x<1||y<1)return 0; if(x>m||y>n)return 0; return 1; } long long toNUM(){ long long a=0; for(int i=1;i<=m;i++){ for(int j=1;j<=n;j++){ if(v[i][j]){ long long s=1<<((i-1)*m); s=s<<(j-1); a=a|s; } } } return a; } int c=0; void dfs(int nowAns){ if(nowAns>ans){ ans=nowAns; } for(int ii=1;ii<=m;ii++){ for(int jj=1;jj<=n;jj++){ if(v[ii][jj]){ for(int i=0;i<4;i++){ if(isOK(ii+x[i],jj+y[i])&&(v[ii+x[i]][jj+y[i]]==0)){ v[ii+x[i]][jj+y[i]]=1; long long s=toNUM(); if(dp.count(s)==0) c++,dp.insert(s),dfs(nowAns+map[ii+x[i]][jj+y[i]]); v[ii+x[i]][jj+y[i]]=0; } } } } } } int main(){ cin>>m>>n; for(int i=1;i<=m;i++){ for(int j=1;j<=n;j++){ cin>>map[i][j]; } } for(int i=1;i<=m;i++){ for(int j=1;j<=n;j++){ xd=i;yd=j; v[i][j]=1; dfs(map[i][j]); memset(v,0,sizeof(v)); } } cout<<c<<endl; cout<<ans<<endl; return 0; }
截图:
团队开发合照: