图论：求树的重心

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/*
树的重心也叫树的质心。对于一棵树n个节点的无根树，找到一个点，
使得把树变成以该点为根的有根树时，最大子树的结点数最小。
换句话说，删除这个点后最大连通块（一定是树）的结点数最小。

性质：
1.树中所有点到某个点的距离和中，到重心的距离和是最小的（实际应用中经常用到此性质）。
2.把两棵树通过一条边相连，新的树的重心在原来两棵树重心的连线上。
3.一棵树添加或者删除一个节点，树的重心最多只移动一条边的位置。
4.一棵树最多有两个重心，且相邻。

求树的重心运用动态规划的思想，也就是树上跑DP。
*/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1000000;
const int inf=0x3f3f3f3f;

vector<int>G[maxn];
int n;
int size[maxn];//size[i]表示以i为根的子树的节点的个数
int center;//树的重心
int st=inf;//st表示删除重心后最大子树的节点数

void dfs(int x,int f){
    size[x]=1;
    int ret=0;//临时变量，记录当前点为根时候的最大子树的节点数
    for (int i=0;i<G[x].size();i++){
        int v=G[x][i];
        if(v==f) continue;
        dfs(v,x);
        size[x]+=size[v];
        ret=max(ret,size[v]);
    }
    ret=max(ret,n-size[x]);
    if(ret<st){
        st=ret;
        center=x;
    }
    // 如果有多个重心且要求序号最小的那个
    if(ret<st || (ret==st && x<center)){
        st=ret;
        center=x;
    }
}

int main(){
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<n;i++){
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        G[u].push_back(v);
        G[v].push_back(u);
    }
    dfs(1,0);
    printf("%d
",center);
    return 0;
}