1030. 距离顺序排列矩阵单元格

题目：给出 R 行 C 列的矩阵，其中的单元格的整数坐标为 (r, c)，满足 0 <= r < R 且 0 <= c < C。

另外，我们在该矩阵中给出了一个坐标为 (r0, c0) 的单元格。

返回矩阵中的所有单元格的坐标，并按到 (r0, c0) 的距离从最小到最大的顺序排，其中，两单元格(r1, c1) 和 (r2, c2) 之间的距离是曼哈顿距离，|r1 - r2| + |c1 - c2|。（你可以按任何满足此条件的顺序返回答案。）

输入：R = 1, C = 2, r0 = 0, c0 = 0
输出：[[0,0],[0,1]]
解释：从 (r0, c0) 到其他单元格的距离为：[0,1]

输入：R = 2, C = 2, r0 = 0, c0 = 1
输出：[[0,1],[0,0],[1,1],[1,0]]
解释：从 (r0, c0) 到其他单元格的距离为：[0,1,1,2]
[[0,1],[1,1],[0,0],[1,0]] 也会被视作正确答案。

感觉这道题目还是非常的有趣，做一个记录

自定义排序函数

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> allCellsDistOrder(int R, int C, int r0, int c0) {
        vector<vector<int>> res;
        for(int i = 0; i < R; i++){
            for(int j = 0; j < C; j++){
                res.push_back({i, j});
            }
        }
        sort(res.begin(), res.end(), [&](vector<int>& a, vector<int>& b){
            return abs(a[0] - r0) + abs(a[1] - c0) <  abs(b[0] - r0) + abs(b[1] - c0);
        });
        return res;
    }
};

桶排序

注意到方法一中排序的时间复杂度太高。实际在枚举所有点时，我们可以直接按照哈曼顿距离分桶。这样我们就可以实现线性的桶排序。

class Solution {
public:
    int dist(int r1, int c1, int r2, int c2) {
        return abs(r1 - r2) + abs(c1 - c2);
    }

    vector<vector<int>> allCellsDistOrder(int R, int C, int r0, int c0) {
        int maxDist = max(r0, R - 1 - r0) + max(c0, C - 1 - c0);
        vector<vector<vector<int>>> bucket(maxDist + 1);

        for (int i = 0; i < R; i++) {
            for (int j = 0; j < C; j++) {
                int d = dist(i, j, r0, c0);
                vector<int> tmp = {i, j};
                bucket[d].push_back(move(tmp));
            }
        }
        vector<vector<int>> ret;
        for (int i = 0; i <= maxDist; i++) {
            for (auto &it : bucket[i]) {
                ret.push_back(it);
            }
        }
        return ret;
    }
};

几何法

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> allCellsDistOrder(int R, int C, int r0, int c0) {
        vector<vector<bool>> st(R, vector<bool>(C, false));
        st[r0][c0] = true;
        int dx[] = {-1, 1, 0, 0}, dy[] = {0, 0, -1, 1};
        vector<vector<int>> ans;
        queue<pair<int, int>> q;
        q.push({r0, c0});
        while(q.size()){
            auto it = q.front();
            q.pop();
            ans.push_back(vector<int>{it.first, it.second});
            for(int i = 0; i< 4; i ++){
                int xx = it.first + dx[i], yy = it.second + dy[i];
                if(xx >= 0 && xx < R && yy >= 0 && yy < C && !st[xx][yy]){
                    st[xx][yy] = true;
                    q.push({xx, yy});
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};