• RNQOJ 开心的金明


    题目描述

    金明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:“你的房间需要购买哪些物品,怎么布置,你说了算,只要不超过N 元钱就行”。今天一早金明就开始做预算,但是他想买的东西太多了,肯定会超过妈妈限定的N 元。于是,他把每件物品规定了一个重要度,分为5 等:用整数1~5 表示,第5 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格(都是整数元)。他希望在不超过N 元(可以等于N 元)的前提下,使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。设第j 件物品的价格为v[j],重要度为w[j],共选中了k 件物品,编号依次为j1...jk,则所求的总和为:v[j1]*w[j1]+..+v[jk]*w[jk]请你帮助金明设计一个满足要求的购物单.

    输入格式

    输入的第1 行,为两个正整数,用一个空格隔开:

    N m

    (其中N(<30000)表示总钱数,m(<25)为希望购买物品的个数。)

    从第2 行到第m+1 行,第j 行给出了编号为j-1

    的物品的基本数据,每行有2 个非负整数

    v p

    (其中v 表示该物品的价格(v≤10000),p 表示该物品的重要度(1~5))

    输出格式

    输出只有一个正整数,为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的

    最大值(<100000000)

    #include <iostream>
    using namespace std;  
    const int maxm = 30000 + 10;  
    const int maxn =30;  
    int v[maxn], p[maxn];  
    int dp[maxm] = {0};  //表示在上限为金钱i的情况下的最大值
    int main()  
    {  
        int n, m;  
        int i, j;  
        cin>>n>>m;
        for (i = 0; i < m; i++)  
            cin>>v[i]>>p[i];
        for (i = 0; i < m; i++)  
            for (j = n; j >= v[i]; j--)  //由于j>=v[i] 所以j-v[i]一定大于0
                if (dp[j - v[i]] + v[i] * p[i] > dp[j])  
                    dp[j] = dp[j - v[i]] + v[i] * p[i];  
        cout<<dp[n]; 
        return 0;  
    }  

    当输入 

    10 5

    3 3

    4 2

    5 1

    3 2

    6 1

    后,从左往右,从下往上打印出的表,j的值表示剩余的钱的值,i=0考虑放入第一个物体 i=1考虑放入第二个物体

    i=0那列,表示各个钱数下,第一个物品放入能到达的价值

    随后,i=1那列,利用了i=0那列的条件,表示在考虑第二个物品的前提下(首先考虑会不会超出题设(代码用j>=v[i])表示不会超出题设,再考虑放入后的价格与不放入的价格哪个大(利用了i=0列的条件),保留大数),然后获得各个钱数下的最大值。

                  

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/wshyj/p/6349571.html
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