5.26小测

1.2039. 树的统计

★★   输入文件：counttree.in   输出文件：counttree.out   简单对比
时间限制：1 s   内存限制：128 MB

【题目描述】

关于树的统计问题有多种多样的版本，这里你需要解决一个比较简单的问题：对于一棵包含N个节点的有根树，将所有点从1到N编号后，对于每一个节点v，统计出以v为根的子树中有多少个点的编号比v小。

【输入格式】

输入第一行包含一个整数N，以下N行每行包含一个整数，其中第i行的整数表示编号为i的节点的父亲节点的编号，根的父亲节点编号为0。

【输出格式】

输出包含N行，其中第i行给出编号为i的节点的统计结果。

【样例输入】

3
2
3
0

【样例输出】

0 1 2

【提示】

在此键入。

【来源】

20%的数据1<=n<=1000

100%的数据1<=n<=100000

思路：

　　三个题，（老师特意提醒题目先后顺序与题目难度无关），一看题目这个题“太难了”，我不会啊，跳过……

　　于是乎，偶最后做的这个题，由于偶坚定不移的相信，这个题我不会啊，立马打了个暴力，又一看数据范围，100000？？？

　　so，我有更坚定了我做不出来的想法，可是没想到啊，我竟然A了，什么情况！！！

 来来来~~ 说正题，暴力非常简单，输入建边，然后询问的时候，题目要求第i行给出编号为i的节点的统计结果，所以dfs(i),从当前节点一直往它指向的点搜索，如果小于，ans就+1，输出答案，似不似很简单的暴力啊~~

Y^o^Y  代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

const int N = 100002;
int n,head[N],num_edge,v,ans,tmp;
struct Edge{
    int pre,v,u;
}edge[N*4];

void add_edge(int u,int v) {
    edge[++num_edge].pre = head[u];
    edge[num_edge].v = v;
    edge[num_edge].u = u;
    head[u] = num_edge;
}

int dfs(int k) {
    for(int i=head[k]; i; i=edge[i].pre) {
        if(edge[i].v<tmp) 
            ans++;
        dfs(edge[i].v);
    }
    return ans;
}

int main() {
    //freopen("counttree.in","r",stdin);
    //freopen("counttree.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        scanf("%d",&v);
        add_edge(v,i);
    }
    for(int p=1; p<=n; p++) {
        ans=0;
        tmp=p;
        printf("%d
",dfs(p));
    }
    return 0;
}

2.1682. [HAOI2014]贴海报

★★☆   输入文件：ha14d.in   输出文件：ha14d.out   简单对比
时间限制：1 s   内存限制：256 MB

【题目描述】

Bytetown城市要进行市长竞选，所有的选民可以畅所欲言地对竞选市长的候选人发表言论。为了统一管理，城市委员会为选民准备了一个张贴海报的electoral墙。

张贴规则如下：

1．electoral墙是一个长度为N个单位的长方形，每个单位记为一个格子；

2．所有张贴的海报的高度必须与electoral墙的高度一致的；

3．每张海报以“A B”表示，即从第A个格子到第B个格子张贴海报；

4．后贴的海报可以覆盖前面已贴的海报或部分海报。

现在请你判断，张贴完所有海报后，在electoral墙上还可以看见多少张海报。

【输入格式】

第一行：     N   M            分别表示electoral墙的长度和海报个数

接下来M行:   Ai   Bi          表示每张海报张贴的位置

【输出格式】

输出贴完所有海报后，在electoral墙上还可以看见的海报数。

【样例输入】

100 5

1 4

2 6

8 10

3 4

7 10

【样例输出】

4

【提示】

【约束条件】

1 0<= N <= 10000000     1<=M<=1000   1<= Ai <= Bi <=10000000

所有的数据都是整数。数据之间有一个空格

【来源】

在此键入。

T^T 代码：

1. 47分代码——暴力算法

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

int n,m,a,b,newspaper[10000003];
int k,ll=0x7fffffff,rr,ans;

int main() {
    freopen("ha14d.in","r",stdin);
    freopen("ha14d.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    memset(newspaper,0,sizeof(newspaper));
    for(int i=1; i<=m; i++) {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        ll=min(ll,a);
        rr=max(rr,b);
        ++k;
        for(int i=a; i<=b; i++)
            newspaper[i]=k;    
    }
    sort(newspaper+ll,newspaper+rr+1);
    ans=1;
    for(int i=ll; i<rr; i++) {
        if(newspaper[i]!=newspaper[i+1]) {
            ans++;
        }
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

2.AC代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int oo=987654321;
const int maxn=1005;
int cnt=0,total,ans=0,dif,n,m;
int edge[maxn];
struct edgee {
    int leftt,rightt;
    int cut;
} e[maxn];
struct ppp {
    int id;
    bool flag;
} p[maxn<<1],stt,endd;
bool mycmp(ppp a,ppp b) {
    return ((a.id<b.id) || (a.id==b.id && a.flag<b.flag));
}
void dydxh() {
    sort(p+1,p+1+(m<<1),mycmp);
    for(int j=2; j<=cnt; j++) {
        if(p[j-1].id+p[j-1].flag==p[j].id+p[j].flag)  //如果是同一个点，就排除掉；
            continue;
        stt.id=p[j-1].id,stt.flag=p[j-1].flag;
        endd.id=p[j].id,endd.flag=p[j].flag;
        total=0;
        for(int i=1; i<=m; i++)
            if(e[i].leftt<=(stt.id+stt.flag) && (endd.id+endd.flag-1)<=e[i].rightt)
                edge[++total]=i;
        for(int i=1; i<total; i++)
            e[edge[i]].cut+=(endd.id+endd.flag-stt.id-stt.flag);
    }
}
int main() {
    //freopen("ha14d.in","r",stdin);
    //freopen("ha14d.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    ans=m;
    for(int i=1; i<=m; i++) {
        scanf("%d%d",&e[i].leftt,&e[i].rightt);
        p[++cnt].id=e[i].leftt,p[cnt].flag=0;
        p[++cnt].id=e[i].rightt,p[cnt].flag=1;
    }
    dydxh();
    for(int i=1; i<=m; i++) {
        if(e[i].cut==(e[i].rightt-e[i].leftt+1))
            ans--;
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}

1619. [HEOI2012]采花

★★☆   输入文件：1flower.in   输出文件：1flower.out   简单对比
时间限制：5 s   内存限制：128 MB

【题目描述】

萧薰儿是古国的公主，平时的一大爱好是采花。

今天天气晴朗，阳光明媚，公主清晨便去了皇宫中新建的花园采花。花园足够大，容纳了n朵花，花有c种颜色（用整数1-c表示），且花是排成一排的，以便于公主采花。公主每次采花后会统计采到的花的颜色数，颜色数越多她会越高兴！同时，她有一癖好，她不允许最后自己采到的花中，某一颜色的花只有一朵。为此，公主每采一朵花，要么此前已采到此颜色的花，要么有相当正确的直觉告诉她，她必能再次采到此颜色的花。由于时间关系，公主只能走过花园连续的一段进行采花，便让女仆福涵洁安排行程。福涵洁综合各种因素拟定了m个行程，然后一一向你询问公主能采到多少朵花（她知道你是编程高手，定能快速给出答案！），最后会选择令公主最高兴的行程（为了拿到更多奖金！）。

【输入格式】

 第一行四个空格隔开的整数n、c以及m。接下来一行n个空格隔开的整数，每个数在[1, c]间，第i个数表示第i朵花的颜色。接下来m行每行两个空格隔开的整数l和r（l ≤ r），表示女仆安排的行程为公主经过第l到第r朵花进行采花。

【输出格式】

共m行，每行一个整数，第i个数表示公主在女仆的第i个行程中能采到的花的颜色数。

【样例输入】

5  3 5
  1  2 2 3 1
  1  5
  1  2
  2  2
  2  3
  3  5

【样例输出】

2 
  0 0 1 0 
  【样例说明】
  询问[1, 5]：公主采颜色为1和2的花，由于颜色3的花只有一朵，公主不采；询问[1, 2]：颜色1和颜色2的花均只有一朵，公主不采；
  询问[2, 2]：颜色2的花只有一朵，公主不采；
  询问[2, 3]：由于颜色2的花有两朵，公主采颜色2的花；
  询问[3, 5]：颜色1、2、3的花各一朵，公主不采。

【提示】

【数据范围】

对于100%的数据，1 ≤ n ≤    10^6，c ≤ n，m ≤10^6。

【来源】

【题目来源】

耒阳大世界（衡阳八中） OJ 2743

思路：

定义next[i]为第i个位置的下一个和它相同颜色的位置。这里我把没有下一个的next[i]定为了n+1

例如 ：1 2 2 3 1

next[] 5 3 6 6 6

然后O(n)扫一遍数组，把每种颜色第二次出现的位置在树状数组中记录下来。

上面的例子中就把 位置3和位置5 所在的位置＋1  。用树状数组维护一下就好了。

对于每组询问(l,r)我们要求的是从l开始到r中的第二次出现的数。

然后把所有询问按左端点排个序。（因为排完序后就是单调的啦）

然后对于每个询问，在树状数组中把(l,r)中第二次出现的数在树状数组中取出个数。（树状数组中本身存储的就是第二次出现的数的个数）

然后左端点要递增的话，把左端点位置上的数的next[i]在树状数组－1，把next[next[i]]在树状数组中＋1，也就是继续维护第二次出现的数。然后把左端点向右移动到当前询问的左端点。

然后就好了。离线处理大法好！！！

T^T 代码：

1. 20分代码——暴力算法

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

const int N = 1000003;
int n,c,m,l,r;
int hua[N],num[N];

void ask(int l,int r) {
    int ans=0;
    memset(num,0,sizeof(num));
    for(int i=l; i<=r; i++) {
        num[hua[i]]++;
    }
    for(int i=1; i<=c; i++) {
        if(num[i]>1) 
        ans++;
    } 
    printf("%d
",ans);
}

int main() {
    freopen("1flower.in","r",stdin);
    freopen("1flower.out","w",stdout);
    scanf("%d%d%d",&n,&c,&m);
    for(int i=1; i<=n; i++) 
        scanf("%d",&hua[i]);
    for(int i=1; i<=m; i++) {
        scanf("%d%d",&l,&r);
        ask(l,r);
    }
    return 0;
}

2.AC代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 1000010
struct node {
    int l,r,id;
} q[MAXN];
int a[MAXN],gs[MAXN],BIT[MAXN],ans[MAXN],next[MAXN],last[MAXN],n;
int read() {
    int s=0,fh=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') {
        if(ch=='-')fh=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9') {
        s=s*10+(ch-'0');
        ch=getchar();
    }
    return s*fh;
}
int Lowbit(int k) {
    return k&(-k);
}
void Update(int k,int k1) {
    while(k<=n) {
        BIT[k]+=k1;
        k+=Lowbit(k);
    }
}
int Sum(int k) {
    int sum=0;
    while(k>0) {
        sum+=BIT[k];
        k-=Lowbit(k);
    }
    return sum;
}
bool cmp(node aa,node bb) {
    return aa.l<bb.l;
}
int main() {
    //freopen("1flower.in","r",stdin);
    //freopen("1flower.out","w",stdout);
    int c,m,i,L;
    n=read();
    c=read();
    m=read();
    for(i=1; i<=n; i++)a[i]=read();
    for(i=1; i<=m; i++)q[i].l=read(),q[i].r=read(),q[i].id=i;
    sort(q+1,q+m+1,cmp);
    for(i=1; i<=n; i++) {
        if(last[a[i]]!=0)next[last[a[i]]]=i;
        last[a[i]]=i;
    }
    for(i=1; i<=n; i++) {
        gs[a[i]]++;
        if(gs[a[i]]==2)Update(i,1);
    }
    L=1;
    for(i=1; i<=m; i++) {
        while(L<q[i].l) {
            if(next[L]!=0)Update(next[L],-1);
            if(next[next[L]]!=0)Update(next[next[L]],1);
            L++;
        }
        ans[q[i].id]=Sum(q[i].r)-Sum(q[i].l-1);
    }
    for(i=1; i<=m; i++)printf("%d
",ans[i]);
    //fclose(stdin);
    //fclose(stdout);
    return 0;
}

自己选的路，跪着也要走完！！！