[NOIP2010][洛谷P1517] 引水入城|BFS

 题目描述 Description

在一个遥远的国度，一侧是风景秀美的湖泊，另一侧则是漫无边际的沙漠。该国的行政区划十分特殊，刚好构成一个N 行M 列的矩形，如上图所示，其中每个格子都代表一座城市，每座城市都有一个海拔高度。

为了使居民们都尽可能饮用到清澈的湖水，现在要在某些城市建造水利设施。水利设施有两种，分别为蓄水厂和输水站。蓄水厂的功能是利用水泵将湖泊中的水抽取到所在城市的蓄水池中。
因此，只有与湖泊毗邻的第1 行的城市可以建造蓄水厂。而输水站的功能则是通过输水管线利用高度落差，将湖水从高处向低处输送。故一座城市能建造输水站的前提，是存在比它海拔更高且拥有公共边的相邻城市，已经建有水利设施。由于第N 行的城市靠近沙漠，是该国的干旱区，所以要求其中的每座城市都建有水利设施。那么，这个要求能否满足呢？如果能，请计算最少建造几个蓄水厂；如果不能，求干旱区中不可能建有水利设施的城市数目。

 输入输出格式 Input/output

输入格式：
输入文件的每行中两个数之间用一个空格隔开。输入的第一行是两个正整数N 和M，表示矩形的规模。接下来N 行，每行M 个正整数，依次代表每座城市的海拔高度。
输出格式：
输出有两行。如果能满足要求，输出的第一行是整数1，第二行是一个整数，代表最少建造几个蓄水厂；如果不能满足要求，输出的第一行是整数0，第二行是一个整数，代表有几座干旱区中的城市不可能建有水利设施。

 输入输出样例 Sample input/output

样例测试点#1

输入样例： 在线IDE

 

【输入样例1】 2 5 9 1 5 4 3 8 7 6 1 2 【输入样例2】 3 6 8 4 5 6 4 4 7 3 4 3 3 3 3 2 2 1 1 2

输出样例：
【输出样例1】 1 1 【输出样例2】 1 3

 说明 description

【样例1 说明】
只需要在海拔为9 的那座城市中建造蓄水厂，即可满足要求。
【样例2 说明】

上图中，在3 个粗线框出的城市中建造蓄水厂，可以满足要求。以这3 个蓄水厂为源头
在干旱区中建造的输水站分别用3 种颜色标出。当然，建造方法可能不唯一。
【数据范围】

 

每个蓄水站一定能覆盖连续的一段区间。

可以暴力找出每个点覆盖的区间。然后做线段覆盖（@hzwer.com才学的，挺好理解的）

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#define inf 1000000007
using namespace std;
int n,m,sum,h[505][505],q[250005][2];
bool v[505][505],vis[505][505];
int dx[4]={-1,0,0,1};
int dy[4]={0,1,-1,0};
struct node{int l,r;} c[505];
inline bool cmp(node a,node b)
{
    return a.l==b.l?a.r<b.r:a.l<b.l;
}
inline int read()
{
    int a=0,f=1; char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1; c=getchar();}
    while (c>='0'&&c<='9') {a=a*10+c-'0'; c=getchar();}
    return a*f;
}
inline void bfs(int x,int y)
{
    int t=0,w=1; 
    c[y].l=c[y].r=y;
    q[1][0]=x; q[1][1]=y; v[x][y]=1; vis[x][y]=1;
    while (t<w)
    {
        int nowx=q[++t][0],nowy=q[t][1];
        for (int i=0;i<4;i++)
        {
            int xx=nowx+dx[i],yy=nowy+dy[i];
            if (vis[xx][yy]||xx<1||xx>n||yy<1||yy>m||h[xx][yy]>=h[nowx][nowy]) continue;
            v[xx][yy]=1; vis[xx][yy]=1;
            if (xx==n) c[y].l=min(c[y].l,yy),c[y].r=max(c[y].r,yy);
            q[++w][0]=xx; q[w][1]=yy;
        }
    }
}
int main()
{
    n=read(); m=read();
    for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=1;j<=m;j++)
            h[i][j]=read();
    memset(v,0,sizeof(v));
    for (int i=1;i<=m;i++) c[i].l=inf; 
    for (int i=1;i<=m;i++) 
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        bfs(1,i);
    }
    for (int i=1;i<=m;i++) if (!v[n][i]) sum++;
    if (sum!=0) {printf("0
%d",sum); return 0;}
    sort(c+1,c+m+1,cmp);
    int now=0,list=0;
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        if (now+1>=c[i].l) list=max(list,c[i].r);
        else now=list,list=max(list,c[i].r),sum++;
    }
    if (now!=m) sum++;
    printf("1
%d",sum); 
    return 0;
}