[POI2005]ska Piggy banks|并查集|tarjan

1529: [POI2005]ska Piggy banks

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Description

Byteazar 有 N 个小猪存钱罐. 每个存钱罐只能用钥匙打开或者砸开. Byteazar 已经把每个存钱罐的钥匙放到了某些存钱罐里. Byteazar 现在想买一台汽车于是要把所有的钱都取出来. 他想尽量少的打破存钱罐取出所有的钱,问最少要打破多少个存钱罐.

Input

第一行一个整数 N (1 <= N <= 1.000.000) – 表示存钱罐的总数. 接下来每行一个整数,第 i+1行的整数代表第i个存钱罐的钥匙放置的存钱罐编号.

Output

一个整数表示最少打破多少个存钱罐.

Sample Input

4
2
1
2
4

Sample Output

2
In the foregoing example piggy banks 1 and 4 have to be smashed.

HINT

 

Source

读完题就顺手写了tarjan……77行……

后来orz了zky神犇的题解，发现并查集18行就过掉了，orzorzorz（标算大法好正解出奇迹！！！）

tarjan做法：

比较显然，缩完点把入读为0的点个数统计一下就是ans。

并查集做法：

zky：

由于这张图每个点只有一个后继,所以只有可能是几条链,最后指向一个环,每这样的一个联通分量ans+=链的个数,或者一个单独的环ans++

然后就可以并查集搞了,每个点并到他的前驱所在的集合,最后统计集合数,也就是fa[i]==i的个数

1096436	ws_fqk	1529	Accepted	30104 kb	1664 ms	C++/Edit	412 B	2015-09-03 23:41:31
1096429	ws_fqk	1529	Accepted	46080 kb	1836 ms	C++/Edit	1619 B	2015-09-03 23:33:15

时空消耗还是有点优势的，代码长度巨大优势。。。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,x,ans,fa[1000005];
int find(int x) {return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);} 
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&x);
        int p=find(i),q=find(x);
        if (p!=q) fa[q]=p;
    }
    for (int i=1;i<=n;i++) ans+=fa[i]==i;
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define N 1000005
#define INF 1000000007
using namespace std;
int head[N],list[N],next[N],ind[N];
int n,cnt,cnt0,sum,top,ans,block;
int dfn[N],low[N],stack[N],inset[N],belong[N];
inline int read()
{
    int a=0,f=1; char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1; c=getchar();}
    while (c>='0'&&c<='9') {a=a*10+c-'0'; c=getchar();}
    return a*f;
}
inline void insert(int x,int y)
{
    next[++cnt]=head[x];
    head[x]=cnt;
    list[cnt]=y;
}
inline void dfs(int x)
{
    dfn[x]=low[x]=++sum;
    stack[++top]=x;
    inset[x]=1;
    for (int i=head[x];i;i=next[i])
    {
        if (!dfn[list[i]])
        {
            dfs(list[i]);
            low[x]=min(low[x],low[list[i]]);
        }
        if (inset[list[i]]) low[x]=min(low[x],dfn[list[i]]);
    }
    int i=-1;
    if (dfn[x]==low[x])
    {
        block++;
        while (i!=x)
        {
            i=stack[top--];
            inset[i]=0;
            belong[i]=block;
        }
    }
}
inline void tarjan()
{
    for (int i=1;i<=n;i++) if (!dfn[i]) dfs(i);
}
inline void rebuild()
{
    for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=head[i];j;j=next[j])
            if (belong[i]!=belong[list[j]])
                ind[belong[list[j]]]++;
}
int main()
{
    n=read();
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x=read();
        if (x==i) {dfn[i]=INF; ans++; continue;}
        insert(x,i);
    }
    tarjan();
    rebuild();
    for (int i=1;i<=block;i++) if (!ind[i]) ans++; 
    printf("%d",ans);
    return 0;
}