[JSOI2007][BZOJ1030] 文本生成器|AC自动机|动态规划

1030: [JSOI2007]文本生成器

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Description

JSOI交给队员ZYX一个任务，编制一个称之为“文本生成器”的电脑软件：该软件的使用者是一些低幼人群，他们现在使用的是GW文本生成器v6版。该软件可以随机生成一些文章―――总是生成一篇长度固定且完全随机的文章—— 也就是说，生成的文章中每个字节都是完全随机的。如果一篇文章中至少包含使用者们了解的一个单词，那么我们说这篇文章是可读的（我们称文章a包含单词b，当且仅当单词b是文章a的子串）。但是，即使按照这样的标准，使用者现在使用的GW文本生成器v6版所生成的文章也是几乎完全不可读的。 ZYX需要指出GW文本生成器 v6生成的所有文本中可读文本的数量，以便能够成功获得v7更新版。你能帮助他吗？

Input

输入文件的第一行包含两个正整数，分别是使用者了解的单词总数N (<= 60)，GW文本生成器 v6生成的文本固定长度M；以下N行，每一行包含一个使用者了解的单词。这里所有单词及文本的长度不会超过100，并且只可能包含英文大写字母A..Z　。

Output

一个整数，表示可能的文章总数。只需要知道结果模10007的值。

Sample Input

2 2
A
B

Sample Output

100

HINT

Source

AC自动机+dp。

我们用f[i][j]表示走了i步，到达j结点。此时的方案数。

i从1->m枚举，对于每个i，然后找当前j结点的前一个结点p。如果danger[p]==1，即为某个单词的结尾（在读入时和ACmachine时进行标记），或者f[i-1][p]==0，即走不到p点，就继续找下一个p。否则，从f[i-1][p]转移到f[i][j]，f[i][j]=sigma(f[i-1][p])。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define mod 10007
using namespace std;
int n,m,cnt=1,ans1,ans2=1;
int a[6001][27],point[6001],q[6005],f[101][6001];
char s[101];
bool danger[6001];
void insert()
{
    int now=1,c;
    for (int i=0;i<strlen(s);i++)
    {
        c=s[i]-'A'+1;
        if (a[now][c]) now=a[now][c];
        else now=a[now][c]=++cnt;
    }
    danger[now]=1;
}
void acmach()
{
    int t=0,w=1,now;
    q[1]=1;point[1]=0;
    while (t<w)
    {
        now=q[++t];
        for (int i=1;i<=26;i++)
        {
            if (!a[now][i]) continue;
            int k=point[now];
            while (!a[k][i]) k=point[k];
            point[a[now][i]]=a[k][i];
            if (danger[a[k][i]]) 
                danger[a[now][i]]=1;
            q[++w]=a[now][i];
        }
    }
}
void dp(int x)
{
    for (int i=1;i<=cnt;i++)
    {
        if (danger[i]||!f[x-1][i]) continue;
        for (int j=1;j<=26;j++)
        {
            int k=i;
            while (!a[k][j]) k=point[k];
            f[x][a[k][j]]=(f[x][a[k][j]]+f[x-1][i])%mod;
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=26;i++) a[0][i]=1;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%s",s);
        insert();
    }
    acmach();
    f[0][1]=1;
    for (int i=1;i<=m;i++) dp(i);
    for (int i=1;i<=m;i++)
        ans2=(ans2*26)%mod;
    for (int i=1;i<=cnt;i++)
        if (!danger[i]) ans1=(ans1+f[m][i])%mod;
    printf("%d",(ans2-ans1+mod)%mod);
    return 0;
}