3993: [SDOI2015]星际战争
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MBSec Special JudgeSubmit: 201 Solved: 119
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Description
3333年,在银河系的某星球上,X军*和Y军*正在激烈地作战。在战斗的某一阶段,Y军*一共*遣了N个巨型机器人进攻X军*的阵地,其中第i个巨型机器人的装甲值为Ai。当一个巨型机器人的装甲值减少到0或者以下时,这个巨型机器人就被摧毁了。X军*有M个激光武器,其中第i个激光武器每秒可以削减一个巨型机器人Bi的装甲值。激光武器的攻击是连续的。这种激光武器非常奇怪,一个激光武器只能攻击一些特定的敌人。Y军*看到自己的巨型机器人被X军*一个一个消灭,他们急需下达更多的指令。为了这个目标,Y军*需要知道X军*最少需要用多长时间才能将Y军*的所有巨型机器人摧毁。但是他们不会计算这个问题,因此向你求助。
Input
第一行,两个整数,N、M。
第二行,N个整数,A1、A2…AN。
第三行,M个整数,B1、B2…BM。
接下来的M行,每行N个整数,这些整数均为0或者1。这部分中的第i行的第j个整数为0表示第i个激光武器不可以攻击第j个巨型机器人,为1表示第i个激光武器可以攻击第j个巨型机器人。
Output
一行,一个实数,表示X军*要摧毁Y军*的所有巨型机器人最少需要的时间。输出结果与标准答案的绝对误差不超过10-3即视为正确。
Sample Input
2 2
3 10
4 6
0 1
1 1
3 10
4 6
0 1
1 1
Sample Output
1.300000
HINT
【样例说明1】
战斗开始后的前0.5秒,激光武器1攻击2号巨型机器人,激光武器2攻击1号巨型机器人。1号巨型机器人被完全摧毁,2号巨型机器人还剩余8的装甲值;
接下来的0.8秒,激光武器1、2同时攻击2号巨型机器人。2号巨型机器人被完全摧毁。
对于全部的数据,1<=N, M<=50,1<=Ai<=105,1<=Bi<=1000,输入数据保证X军*一定能摧毁Y军*的所有巨型机器人
Source
Round1的题,当场直接不会……
回来做了不知为何总是WA,今天同校大神一语惊醒梦中人啊,反向弧忘清了!!
二分答案+最大流验证
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<cmath> #define eps 1e-4 #define INF 100000007 using namespace std; int n,m,sumA,sumB,a[51],b[51],PointSum,x,q[200],ll[51][51]; double l,r,map[200][200],dis[200]; bool BFS() { for (int i=1;i<=PointSum;i++) dis[i]=-1; int t=0,w=1,x; dis[1]=0; q[1]=1; while (t<w) { x=q[++t]; for (int i=1;i<=PointSum;i++) if (map[x][i]>0&&dis[i]<0) { dis[i]=dis[x]+1; q[++w]=i; } } if (dis[PointSum]>0) return 1; else return 0; } double find(int x,double flow) { if (x==PointSum) return flow; double used=0,w; for (int i=1;i<=PointSum;i++) if (map[x][i]>0&&dis[i]==dis[x]+1) { w=flow-used; w=find(i,min(map[x][i],w)); map[x][i]-=w; map[i][x]+=w; used+=w; if (used==flow) return flow; } if (used<eps) dis[x]=-1; return used; } void MadePaint(double t) { for (int i=1;i<=m;i++) for (int j=1;j<=n;j++) { map[i+1][j+m+1]=0; map[j+m+1][i+1]=0; } for (int i=1;i<=m;i++) map[1][i+1]=t*b[i]; for (int i=1;i<=m;i++) for (int j=1;j<=n;j++) if (ll[i][j]) map[i+1][j+m+1]=INF; for (int i=1;i<=n;i++) map[i+m+1][PointSum]=a[i]; } bool dinic(double t) { MadePaint(t); double ans=0; while (BFS()) ans+=find(1,100000007); return fabs(ans-double(sumA))<eps; } int main() { scanf("%d%d",&n,&m); for (int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&a[i]); sumA+=a[i]; } for (int i=1;i<=m;i++) { scanf("%d",&b[i]); sumB+=b[i]; } l=double(sumA)/double(sumB); r=double(sumA); PointSum=n+m+2; for (int i=1;i<=m;i++) for (int j=1;j<=n;j++) scanf("%d",&ll[i][j]); while (l+eps<r) { double mid=(l+r)/2; if (dinic(mid)) r=mid; else l=mid; } printf("%.6lf",r); return 0; }