• [SDOI2015][BZOJ3993] 星际战争


    3993: [SDOI2015]星际战争

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    Description

     3333年,在银河系的某星球上,X军*和Y军*正在激烈地作战。在战斗的某一阶段,Y军*一共*遣了N个巨型机器人进攻X军*的阵地,其中第i个巨型机器人的装甲值为Ai。当一个巨型机器人的装甲值减少到0或者以下时,这个巨型机器人就被摧毁了。X军*有M个激光武器,其中第i个激光武器每秒可以削减一个巨型机器人Bi的装甲值。激光武器的攻击是连续的。这种激光武器非常奇怪,一个激光武器只能攻击一些特定的敌人。Y军*看到自己的巨型机器人被X军*一个一个消灭,他们急需下达更多的指令。为了这个目标,Y军*需要知道X军*最少需要用多长时间才能将Y军*的所有巨型机器人摧毁。但是他们不会计算这个问题,因此向你求助。

    Input

    第一行,两个整数,N、M。

    第二行,N个整数,A1、A2…AN。
    第三行,M个整数,B1、B2…BM。
    接下来的M行,每行N个整数,这些整数均为0或者1。这部分中的第i行的第j个整数为0表示第i个激光武器不可以攻击第j个巨型机器人,为1表示第i个激光武器可以攻击第j个巨型机器人。

    Output

     一行,一个实数,表示X军*要摧毁Y军*的所有巨型机器人最少需要的时间。输出结果与标准答案的绝对误差不超过10-3即视为正确。

    Sample Input

    2 2
    3 10
    4 6
    0 1
    1 1

    Sample Output

    1.300000

    HINT

     【样例说明1】


    战斗开始后的前0.5秒,激光武器1攻击2号巨型机器人,激光武器2攻击1号巨型机器人。1号巨型机器人被完全摧毁,2号巨型机器人还剩余8的装甲值;

    接下来的0.8秒,激光武器1、2同时攻击2号巨型机器人。2号巨型机器人被完全摧毁。

    对于全部的数据,1<=N, M<=50,1<=Ai<=105,1<=Bi<=1000,输入数据保证X军*一定能摧毁Y军*的所有巨型机器人

     

    Source

     
    Round1的题,当场直接不会……
    回来做了不知为何总是WA,今天同校大神一语惊醒梦中人啊,反向弧忘清了!!
    二分答案+最大流验证
     
    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<cstdlib>
    #include<algorithm>
    #include<cmath>
    #define eps 1e-4
    #define INF 100000007
    using namespace std;
    int n,m,sumA,sumB,a[51],b[51],PointSum,x,q[200],ll[51][51];
    double l,r,map[200][200],dis[200];
    bool BFS()
    {
         for (int i=1;i<=PointSum;i++) dis[i]=-1;
         int t=0,w=1,x;
         dis[1]=0;
         q[1]=1;
         while (t<w)
         {
               x=q[++t];
               for (int i=1;i<=PointSum;i++)
                   if (map[x][i]>0&&dis[i]<0)
                   {
                                             dis[i]=dis[x]+1;
                                             q[++w]=i;
                   }
         }
         if (dis[PointSum]>0) return 1; else return 0;
    }     
    double find(int x,double flow)
    {
           if (x==PointSum) return flow;
           double used=0,w;
           for (int i=1;i<=PointSum;i++)
               if (map[x][i]>0&&dis[i]==dis[x]+1)
               {
                                                w=flow-used;
                                                w=find(i,min(map[x][i],w));
                                                map[x][i]-=w;
                                                map[i][x]+=w;
                                                used+=w;
                                                if (used==flow) return flow;
               }
           if (used<eps) dis[x]=-1;
           return used;
    }
    void MadePaint(double t)
    {
         for (int i=1;i<=m;i++)
             for (int j=1;j<=n;j++)
             {
                 map[i+1][j+m+1]=0;
                 map[j+m+1][i+1]=0;
             }
         for (int i=1;i<=m;i++) map[1][i+1]=t*b[i];
         for (int i=1;i<=m;i++)
             for (int j=1;j<=n;j++)
                 if (ll[i][j]) map[i+1][j+m+1]=INF;
         for (int i=1;i<=n;i++) map[i+m+1][PointSum]=a[i];
    }
    bool dinic(double t)
    {
         MadePaint(t);
         double ans=0;
         while (BFS()) ans+=find(1,100000007);
         return fabs(ans-double(sumA))<eps;
    }
    int main()
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for (int i=1;i<=n;i++) 
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            sumA+=a[i];
        }
        for (int i=1;i<=m;i++) 
        {
            scanf("%d",&b[i]);
            sumB+=b[i];
        }
        l=double(sumA)/double(sumB);
        r=double(sumA);
        PointSum=n+m+2;
        for (int i=1;i<=m;i++)
            for (int j=1;j<=n;j++)
                scanf("%d",&ll[i][j]);
        while (l+eps<r)
        {
              double mid=(l+r)/2;
              if (dinic(mid)) r=mid;
              else l=mid;
        }
        printf("%.6lf",r);
        return 0;
    }
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