单链表逆序

 递归方法的常用步骤：

　　1. 生成子问题。

   　　子问题须与原始问题为同样的事，且更为简单。即把N的问题简化到N-1；

　　2. 构造出口。

   　　不能无限制地调用本身，须有个出口，化简为非递归状况处理。即当N==某个值时可解。

 

首先，我们实现从N到N-1：

　　对于链表A->B->C->D->NULL，我们对后面的B->C->D->NULL  进行逆序： D->C->B->NULL

　　然后我们在B后插入A：D->C->B->A->NULL

　　代码：

Node* reversalList(Node* pHead)
{
    //对后面的节点进行逆序
    Node* nowHead = reversalList(pHead->mpNext);

    //在新链表的最后插入原头结点
    Node* pNode = nowHead;
    while (pNode->mpNext)
    {
        pNode = pNode->mpNext;
    }
    pHead->mpNext = pNode->mpNext;
    pNode->mpNext = pHead;
    return nowHead;
}

接着，我们实现出口：

　　当链表只有两个节点时，直接交换两个节点即实现链表的逆序。

　　代码：

Node* reversalTwo(Node* pHead)
{
    Node* pNode = pHead;
    pHead = pHead->mpNext;
    pNode->mpNext = pHead->mpNext;
    pHead->mpNext = pNode;
    
    return pHead;
}

//如果只有两个节点则直接交换
if(pHead->mpNext->mpNext == NULL)
{
    return reversalTwo(pHead);
}

完整的实现过程：

#include <iostream>

struct Node
{
    int mVal;
    Node* mpNext;
};

void addNode(Node* pHead, int val)
{
    if(NULL == pHead)
        return;

    Node* pNode = new Node;
    pNode->mVal = val;
    pNode->mpNext = pHead->mpNext;
    pHead->mpNext = pNode;
}

Node* createList()
{
    Node* pHead = new Node;
    pHead->mVal = 0;
    pHead->mpNext = NULL;
    return pHead;
}

Node* reversalTwo(Node* pHead)
{
    Node* pNode = pHead;
    pHead = pHead->mpNext;
    pNode->mpNext = pHead->mpNext;
    pHead->mpNext = pNode;
    
    return pHead;
}

Node* reversalList(Node* pHead)
{
    if(pHead->mpNext->mpNext == NULL)
    {
        return reversalTwo(pHead);
    }

    Node* nowHead = reversalList(pHead->mpNext);
    Node* pNode = nowHead;

    while (pNode->mpNext)
    {
        pNode = pNode->mpNext;
    }

    pHead->mpNext = pNode->mpNext;
    pNode->mpNext = pHead;
    return nowHead;
}

void main()
{
    Node* pHead = createList();
    addNode(pHead, 1);
    addNode(pHead, 2);
    addNode(pHead, 3);
    Node* nowHead = reversalList(pHead->mpNext);//因为createList返回的头结点并没有保存有用数值，所以首节点用头结点的next；
        return;
}