要求(A/B)%9973,但由于A很大,我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除,且gcd(B,9973) = 1)。
Input数据的第一行是一个T,表示有T组数据。
每组数据有两个数n(0 <= n < 9973)和B(1 <= B <= 10^9)。Output对应每组数据输出(A/B)%9973。Sample Input
2
1000 53
87 123456789
Sample Output
7922 6060
就是个推式子
设(A/B)%9973 = k, 则A/B = k + 9973x (x未知), 因此A = kB + 9973xB,
这里由同余得
A%9973=kB%9973+9973xB%9973=kB%9973+0=n
故kB = n + 9973y (y未知)
故(k/n)B +(-y/n)*9973 = gcd(B,9973) = 1
模板 ak1+bk2=gcd(a,b)
ll ex_gcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y)//最后x为a,y为b但要注意,x,y可能为负数,如果x为负数,要+=y { if(b==0) { x=1; y=0; return a; } ll r=ex_gcd(b,a%b,y,x); y-=x*(a/b); return r; }
#include<iostream> #include<stdio.h> #include<string.h> #include<math.h> using namespace std; #define ll long long ll ex_gcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y) { if(b==0) { x=1; y=0; return a; } ll r=ex_gcd(b,a%b,y,x); y-=x*(a/b); return r; } int main() { ll n,a,b,gcd,x,y; cin>>a; while(a--) { cin>>n>>b; gcd=ex_gcd(b,9973,x,y); x*=n; x%=9973; if(x<0) x+=9973; cout<<x<<endl; } return 0; }