• Luogu P2024 [NOI2001]食物链 | 并查集


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    思路:并查集,因为一开始我们并不知道每一只动物是哪一个种类的,所以我们干脆建立三倍于n的空间,1~n这三分之一用来存第i只动物是A的情况,n+1~2n这三分之一用来存第(i-n)只动物是B的情况,2n+1~3n这三分之一用来存这只动物是C的情况。对于每一句话给出的关系,我们并不知道其中的两个动物分别是属于哪一个种类的,所以我们就把每一种情况都处理一遍。当两个属于同一个区间的动物被合并时,就代表它们是同一个种类的;当两个属于不同区间的动物被合并时,就代表作为父节点的那一只动物吃作为子节点的那一只动物。照这样处理每一句真话即可。判断假话时,第2、3种假话是很容易判断的,若是第一种假话就这样判断:如果说的是x与y是同类的话,就判断x有没有和不在同一区间的y合并(这代表x吃y)以及y有没有和不在同一区间的x合并(这代表y吃x),如果有,这就是假话;如果说的是x吃y,就判断x有没有和在同一区间的y合并(这代表x和y是同类)以及y有没有和不在同一区间的x合并(这代表y吃x),如果有,这就是假话。最后输出答案即可。
    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<fstream>
    #include<algorithm>
    #include<cmath>
    #include<queue>
        using namespace std;
        int f[150005];//f[1~n]存动物A,f[n+1~2n]存动物B,f[2n+1~3n]存动物C 
    int find_(int x)//并查集找祖先函数 
    {
        if(f[x]==x) return x;//找到了祖先就返回祖先是哪一个 
        return f[x]=find_(f[x]);//路径压缩+查找 
    }
    void merge_(int x,int y)//并查集合并函数 
    {
        int t1=find_(x),t2=find_(y);//找各自的祖先 
        if(t1!=t2) f[t2]=t1;//如果不在同一个集合内就合并 
        return;//结束 
    }
    int main()
    {
        int n=0,k=0,ans=0;
        scanf("%d%d",&n,&k); 
        for(int i=1;i<=n*3;i++) f[i]=i;//并查集初始化 
        for(int i=1;i<=k;i++)
        {
            int s=0,x=0,y=0;
            scanf("%d%d%d",&s,&x,&y);
            if(x>n||y>n||s==2&&x==y) ans++;//判断属于第2、3种情况的假话 
            else
                if(s==1)//如果此句话说的是x和y为同类 
                    //如果前面的话中已经出现x吃y或y吃x的情况,就说明它们不是同类且这一句话是假话 
                    if(find_(x)==find_(y+n)||find_(y)==find_(x+n)) ans++;
                    else//否则就说明这一句话是真的 
                    {
                        //考虑3种情况 
                        merge_(x,y);//若它们均为动物A,则合并x,y 
                        merge_(x+n,y+n);//若它们均为动物B,则合并x+n,y+n 
                        merge_(x+n*2,y+n*2);//若它们均为动物B,则合并x+n*2,y+n*2 
                    }
                else//如果此句话说的是x吃y 
                    //如果前面的话中已经出现x与y是同类或y吃x的情况,就说明x不吃y且这一句话是假话 
                    if(find_(x)==find_(y)||find_(y)==find_(x+n)) ans++;
                    else//否则就说明这一句话是真的 
                    {
                        //考虑3种情况 
                        merge_(x,y+n);//若x为A且y为B,将y+n合并到x下,表示x吃y+n
                        merge_(x+n,y+n*2);//若x为B且y为C,将y+n*2合并到x+n下,表示x+n吃y+n*2 
                        merge_(x+n*2,y);//若x为C且y为A,将y合并到x+n*2下,表示x+n*2吃y 
                    }
        }
        printf("%d",ans);//输出 
        return 0;
    }
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